沪科版初三数学二次函数经典习题

WORD格式-专业学习资料-可编辑学习资料分享初三数学二次函数综合练习卷二次函数单元检测(A)姓名_______一、填空题：1、函数21(1)21mymxmx是抛物线，则m＝.2、抛物线223yxx与x轴交点为，与y轴交点为.3、二次函数2yax的图象过点（－1，2），则它的解析式是，当x时，y随x的增大而增大.4．抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到．5．抛物线342xxy在x轴上截得的线段长度是．6．抛物线4222mxxy的图象经过原点，则m．7．抛物线mxxy2，若其顶点在x轴上，则m．8.如果抛物线cbxaxy2的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与抛物线相同，又过原点，那么a＝，b＝，c＝.9、二次函数2yxbxc的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值0y时，对应x的取值范围是.10、已知二次函数21(0)yaxbxca与一次函数2(0)ykxmk的图象相交于点A（－2，4）和B（8，2），如上右图所示，则能使1y2y成立的x的取值范围.二、选择题：Oxy1－3yxBA223xyWORD格式-专业学习资料-可编辑学习资料分享11.下列各式中,y是x的二次函数的是()A．21xyxB．220xyC．22yaxD．2210xy12．在同一坐标系中，作22yx、22yx、212yx的图象，它们共同特点是()A．都是关于x轴对称，抛物线开口向上B．都是关于y轴对称，抛物线开口向下B．都是关于原点对称，顶点都是原点D．都是关于y轴对称，顶点都是原点13．抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±114．把二次函数122xxy配方成为（）A．2)1(xyB．2)1(2xyC．1)1(2xyD．2)1(2xy15．已知原点是抛物线2(1)ymx的最高点，则m的范围是()A．1mB．1mC．1mD．2m16、函数221yxx的图象经过点()A、（－1，1）B、（1，1）C、（0,1）D、(1,0)17、抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A、23(1)2yxB、23(1)2yxC、23(1)2yxD、23(1)2yx18、已知h关于t的函数关系式212hgt（g为正常数，t为时间）如图，则函数图象为()hhhhoottototABCD19、下列四个函数中,图象的顶点在y轴上的函数是（）A、232yxxB、25yxC、22yxxD、244yxx20、已知二次函数2yaxbxc，若0a，0c，那么它的图象大致是（）三、解答题：21、根据所给条件求抛物线的解析式：（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）（2）、抛物线关于y轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0）22．已知二次函数cbxxy2的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点.(C)(A)oyxoyxoxyoxy(B)(D)WORD格式-专业学习资料-可编辑学习资料分享(1)求b和c的值；(2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米.（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？24、如图，抛物线nxxy52经过点A(1，0)，与y轴交于点B.⑴求抛物线的解析式；⑵P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.二次函数单元检测（B）姓名_______一、新课标基础训练1．下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（）①y=13x2；②y=23x2+3；③y=-12（x-3）2-2；④y=-32x2+5x-1．A．④②③①B．①③②④C．④②①③D．②③①④2．将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式（）A．y=3（x+5）2-5；B．y=3（x-1）2-5；C．y=3（x-1）2-3；D．y=3（x+5）2-33．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（）A．5元B．10元C．15元D．20元1-1OABxyWORD格式-专业学习资料-可编辑学习资料分享4．若直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（）A．一B．二C．三D．四5．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y0，则m的取值范围是（）A．m≥14B．m14C．m≤14D．m146．二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（）A．1B．-1C．±1D．±12二、新课标能力训练7．如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_______m2．8．如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为__________．9、已知函数4mm2x)2m(y是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大?（3）m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?10、观察表格：x012ax21ax2+bx+c33（1）求a，b，c的值，并在表内空格处填入正确的数．（2）画出函数y=ax2+bx+c的图象，由图象确定，当x取什么实数时，ax2+bx+c0．11、如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B＝30。若边长AB＝x(cm)。(1)求□ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。三、新课标理念中考题12．如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，D为垂足．（1）求点A、B的坐标和AD的长；（2）求过B、A、C三点的抛物线的解析式．WORD格式-专业学习资料-可编辑学习资料分享13、如图，二次函数cbxxy2的图象经过点M（1，—2）、N（—1，6）．（1）求二次函数cbxxy2的关系式．（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）15、已知：ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA＝1：3：5，SABCD＝12，抛物线经过D、A、B三点。①求A、C两点的坐标；②求抛物线解析式；16、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，4），其顶点横坐标为12，且(ba)2-2ca=13．（1）求此二次函数的解析式；（2）抛物线与x轴交于B，C两点，在x轴上方的上，是否存在点P，使得S△ABC=2S△PBC，如存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如不存在，请说明理由．DBCAxyO