【新高考复习】专题3.4 幂函数 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）_专题

专题3.4幂函数1．（2021·全国高一课时练习）下列命题中，不正确的是（）A．幂函数y=x-1是奇函数B．幂函数y=x2是偶函数C．幂函数y=x既是奇函数又是偶函数D．y=12x既不是奇函数，又不是偶函数2.（2020·上海高一课时练习）下列函数中，既是偶函数，又在(,0)上单调递增的函数是()A．2yxB．23yxC．13yxD．3yx3．（2020·石嘴山市第三中学高二月考（文））幂函数221()21mfxmmx在0,上为增函数，则实数m的值为（）A．0B．1C．1或2D．24．（2020·上海高一课时练习）下面是有关幂函数3()fxx的四种说法，其中错误的叙述是()A．()fx的定义域和值域相等B．()fx的图象关于原点中心对称C．()fx在定义域上是减函数D．()fx是奇函数5．（2020·上海高一课时练习）若幕函数()fx的图像经过点1,42，则该函数的图像（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线yx对称6．（2019·延安市第一中学高三月考（文））已知幂函数()fxx的图像过点12(,)22，则方程()2fx的解是（）A．4B．22C．2D．127．（2021·浙江高一期末）幂函数22222mfxmmx在0,为增函数，则m的值是（）A．1B．3C．1或3D．1或38．（2021·全国高一课时练习）下列结论正确的是（）练基础A．幂函数图象一定过原点B．当0时，幂函数yx是减函数C．当1时，幂函数yx是增函数D．函数2yx=既是二次函数，也是幂函数9．（2021·全国高一课时练习）幂函数的图象过点(3，3)，则它的单调递增区间是（）A．[-1，+∞)B．[0，+∞)C．(-∞，+∞)D．(-∞，0)10．（2021·全国高三专题练习）下列关于幂函数图象和性质的描述中，正确的是（）A．幂函数的图象都过(1,1)点B．幂函数的图象都不经过第四象限C．幂函数必定是奇函数或偶函数中的一种D．幂函数必定是增函数或减函数中的一种1．（2020·内蒙古自治区集宁一中高二月考（文））若a＝1223，b＝1523，c＝1213，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c2．（2019·湖北高三高考模拟（理））幂函数𝑓(𝑥)=𝑥𝑚的图象过点(2,4)，且𝑎=𝑚12，𝑏=(13)𝑚，𝑐=−log𝑚3，则𝑎、𝑏、𝑐的大小关系是（）A．𝑎𝑐𝑏B．𝑏𝑐𝑎C．𝑎𝑏𝑐D．𝑐𝑎𝑏3．（2021·全国高三专题练习）已知幂函数fxx满足2216ff，若4log2af，ln2bf，125cf，则a，b，c的大小关系是（）A．acbB．abcC．bacD．bca4．（2021·安徽高三二模（理））函数nxfxxa，其中1a，1n，n为奇数，其图象大致为（）练提升TIDHNEA．B．C．D．5．（2021·新疆高三其他模拟（理））若实数m，n满足mn，且0mn，则下列选项正确的是（）A．330mnB．1122mnC．lg0mnD．11mn6.【多选题】（2020·新泰市第二中学高二月考）已知函数fxx图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A．函数为增函数B．函数为偶函数C．若1x，则1fxD．若120xx，则121222fxfxxxf.7．【多选题】（2021·湖南高三月考）已知函数1,0(),0xxexfxxex，若关于x的方程()fxa有且仅有一个实数解，且幂函数()agxx在0,上单调递增，则实数a的取值可能是（）A．1B．1eC．2D．e8.（2019·上海高考模拟）设𝛼∈{13,12,−1,−2,3}，若𝑓(𝑥)=𝑥𝛼为偶函数，则𝛼=______．9．（2021·全国高三专题练习（理））已知幂函数39*Nmyxm的图像关于y轴对称，且在0,上函数值随着x的增大而减小.（1）求m值.（2）若满足22132mmaa，求a的取值范围.10．（2021·浙江高一期末）已知幂函数2242()(1)mmfxmx在(0,)上单调递增，函数()2gxxk．（1）求m的值；（2）当[1,2)x时，记(),()fxgx的值域分别为集合A，B，设:,:pxAqxB，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围．（3）设2()()1Fxfxkxk，且|()|Fx在[0,1]上单调递增，求实数k的取值范围．1.（2019·全国高考真题（理））若ab，则（）A．ln(a−b)0B．3a3bC．a3−b30D．│a││b│2．（2020·天津高考真题）已知函数3,0,(),0.xxfxxx…若函数2()()2()gxfxkxxkR恰有4个零点，则k的取值范围是（）A．1,(22,)2B．1,(0,22)2C．(,0)(0,22)D．(,0)(22,)3.（2020·江苏高考真题）已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，23 fxx，则f(-8)的值是____.4.(2018·上海卷)已知α∈－2，－1，－12，12，1，2，3.若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则α＝.5.（浙江省高考真题（文））已知函数2,1{66,1xxfxxxx，则2ff，fx的最小值是．6．（江苏省高考真题）在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝1x(x0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为22，则满足条件的实数a的所有值为________．练真题TIDHNE