浙教版七年级上第3章《实数》单元测试卷含解析

第1页共11页2018-2019学年度浙教版数学七年级上册第3章《实数》单元测试卷考试范围：第3章《实数》；考试时间：100分钟；满分：120分题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题30分）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±BB．a=BC．a=﹣BD．以上结论都不对2．下列运算正确的是（）A．=3B．=±2C．=﹣4D．﹣=﹣33．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则﹣（﹣ab）2018的值是（）A．1B．2018C．﹣1D．﹣20184．下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．5．在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．46．所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数7．实数﹣的倒数是（）A．﹣2018B．﹣C．1D．20188．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若第2页共11页正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（）A．点CB．点DC．点AD．点B9．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（）A．0.3B．﹣3C．0D．﹣10．下列选项中的整数，与接近的是（）A．5B．6C．7D．8第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题30分）11．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则（﹣m）2016的值为．12．实数4的算术平方根是．13．已知实数x，y满足+（y+1）2=0，则x﹣y等于．14．计算：=．15．在，π﹣1，，0.3151151115，中，无理数有个．16．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的，如一组数1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}，类比实数有加法运算，集合也可以相加．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={0，1，7}，B={﹣3，0，1}，则A+B=．17．﹣2的倒数是，4的算术平方根是．18．已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，如图，若BC=2AB，则点C表示的数是．第3页共11页19．在实数0，﹣，5，﹣4中，最小的数是．20．无理数的整数部分是，小数是．评卷人得分三．解答题（共6小题60分）21．在下列各数﹣3.21，，5，，，﹣π，，0，，0，121121112中：整数有{}有理数有{}无理数有{}负实数有{}．22．解方程（1）2（x﹣1）2=8；（2）（x﹣2）3=﹣1．23．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．24．已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，第4页共11页求a+b+c的值．25．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．26．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i3=，i4=；（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；（3）计算：i+i2+i3+…+i2017．第5页共11页参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选：A．2．【解答】解：A、=3，故本选项正确；B、=2≠±2，故本选项错误；C、=4≠﹣4，故本选项错误；D、﹣=3≠﹣3，故本选项错误．故选：A．3．【解答】解：∵|a+1|+=0，∴a+1=0，b﹣1=0，∴a=﹣1，b=1，∴﹣（﹣ab）2018=﹣[﹣（﹣1）×1）]2018=﹣1，故选：C．4．【解答】解：A、=﹣=﹣2，正确；B、原式=﹣=﹣，错误；C、原式=|﹣3|=3，错误；第6页共11页D、原式=6，错误，故选：A．5．【解答】解：在实数，，，0，π，中，无理数有：、、π，故选：C．6．【解答】解：所有和数轴上的点组成一一对应的数组成实数，故选：D．7．【解答】解：实数﹣的倒数是﹣2018，故选：A．8．【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵2018÷4=504…2，∴2018所对应的点是B．故选：D．9．【解答】解：∵﹣3＜﹣＜0＜0.3∴最大为0.3故选：A．10．第7页共11页【解答】解：∵＜，∴与接近的是6．故选：B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，∴2m﹣6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2016=（﹣1）2016=1．故答案为：1．12．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故答案为：2．13．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故答案为：3．14．【解答】解：∵（﹣0.4）3=﹣0.064，∴=﹣0.4，故答案为：﹣0.4．15．【解答】解：无理数有π﹣1，，第8页共11页故答案为：216．【解答】解：∵A={0，1，7}，B={﹣3，0，1}，∴由集合的定义，可得A+B={﹣3，0，1，7}．故答案为：{﹣3，0，1，7}．17．【解答】解：﹣2的倒数是：﹣，4的算术平方根是：2．故答案为：﹣，2．18．【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB=3﹣1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴点C表示的数是7．故答案为7．19．【解答】解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1．∴﹣4＜﹣＜0＜5．∴最小的数字是﹣4．故答案为：﹣4．20．第9页共11页【解答】解：∵25＜29＜36，∴5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，∴，的整数部分是3，小数是为﹣2﹣3=﹣5．故答案为3；﹣5．三．解答题（共6小题）21．【解答】解：在﹣3.21，，5，，，﹣π，，0，，0，121121112中，整数有{5，0}有理数有{﹣3.21，5，，，，0，，0，121121112}无理数有{，，﹣π，}负实数有{﹣3.12，﹣π，}．故答案为：5，0；﹣3.21，5，，，，0，，0，121121112；，，﹣π，；﹣3.12，﹣π，．22．【解答】解：（1）原方程可化为，（x﹣1）2=4，开方得，x﹣1=±2∴x1=3，或x2=﹣1，（2）开立方得，x﹣2=﹣1，∴x=1．23．【解答】解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，第10页共11页∴这个正数为（2m﹣3）2=（2×1﹣3）2=1；当2m﹣3=﹣（4m﹣5）时，m=∴这个正数为（2m﹣3）2=[2×﹣3]2=故这个正数是1或．24．【解答】解：∵2a﹣1的算术平方根是5，∴2a﹣1=52=25，解得a=13，∵a+b﹣2的平方根是±3∴a+b﹣2=（±3）2=9，∴b=﹣2，又∵c+1的立方根是2，∴c+1=23，解得c=7，∴a+b+c=18．25．【解答】解：∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b2﹣2b﹣3=0，解得：a=﹣2，b1=﹣1，b2=3，则a+b的值为：1或﹣3．26．【解答】解：（1）i3=i2•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1．故答案为：﹣i，1；（2）（1+i）×（3﹣4i）=3﹣4i+3i﹣4i2=3﹣i+4第11页共11页=7﹣i；（3）i+i2+i3+…+i2017=i﹣1﹣i+1+…+i=i．