易错点2常用逻辑用语-备战2023年高考数学易错题

易错点02常用逻辑用语易错点1：混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念.命题p的否定是否定命题所作的判断.而“否命题”是对“若p则q”形式的命题而言.既要否定条件也要否定结论.易错点2：充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A和B.如果A⇒B成立.则A是B的充分条件.B是A的必要条件;如果B⇒A成立.则A是B的必要条件.B是A的充分条件;如果A⇔B.则A.B互为充分必要条件.解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性.所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断.易错点3：“或”“且”“非”理解不准致误命题p∨q真⇒p真或q真.命题p∨q假⇒p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真⇒p真且q真.命题p∧q假⇒p假或q假(概括为一假即假);¬p真⇒p假.¬p假⇒p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目.也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解.通过集合的运算求解.考点一：命题的真假判断1．（2020新课标III理16）关于函数1sinsinfxxx．①fx的图像关于y轴对称；②fx的图像关于原点对称；③fx的图像关于2x对称；④fx的最小值为2．其中所有真命题的序号是．2．（2020年高考全国Ⅱ卷文理16）设有下列四个命题：1p：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．2p：过空间中任意三点有且仅有一个平面．3p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．4p：若直线l平面，直线m平面，则lm．则下述命题中所有真命题的序号是．①41pp②21pp③32pp④43pp3.(2018北京)能说明“若()(0)fxf对任意的(0,2]x都成立，则()fx在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是__________．4.（2019全国Ⅲ文11）记不等式组6,20xyxy…表示的平面区域为D.命题:(,),29pxyDxy…；命题:(,),212qxyDxy„.下面给出了四个命题①pq②pq③pq④pq这四个命题中，所有真命题的编号是①③B．①②C．②③D．③④考点二：充分必要性的判断1．（2021年全国甲卷理7）等比数列na的公比为q，前n项和为nS．设甲：0q．乙：nS是递增数列，则A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲不是乙的充分条件也不是必要条件2.(2021年浙江卷）已知非零向量,,abc，则“abbc”是“ab”的（）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.(2021年北京卷）设函数()fx的定义域为[0,1],则“函数()fx在[0,1]上单调递增”是“函数()fx在[0,1]上的最大值为()1f”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（2020年高考天津卷2）设aR，则“1a”是“2aa”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点三：特征命题与全称命题1.（2021年全国乙卷理3）已知命题,sin1pxRx：；命题,1xqxeR：≥，则下列命题中为真命题的是A.pqB.pqC.pqD.()pq2．（2015新课标）设命题p：nN，22nn，则p为（）A．2,2nnNnB．2,2nnNn≤C．2,2nnNn≤D．2,2nnNn=3.（2014新课标1）不等式组124xyxy的解集记为D.有下面四个命题：1p：(,),22xyDxy，2p：(,),22xyDxy,3P：(,),23xyDxy，4p：(,),21xyDxy.其中真命题是（）A.2p，3PB.1p，4pC.1p，2pD.1p，3P4.（2014福建）命题“30,.0xxx”的否定是A．30,.0xxxB．3,0.0xxxC．30000,.0xxxD．30000,.0xxx错1．已知命题1p：函数22xxy在R为增函数，2p：函数22xxy在R为减函数，则在命题1q：12pp，2q：12pp，3q：12pp和4q：12pp中，真命题是（）A．1q，3qB．2q，3qC．1q，4qD．2q，4q2．已知空间中不过同一点的三条直线,,mnl，则“,,mnl在同一平面”是“,,mnl两两相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面4.命题“对任意，都有”的否定为A．对任意，都有B．不存在，都有C．存在，使得D．存在，使得5．设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：,2xAxB，则A．p：,2xAxBB．p：2xAxB，C．p：2xAxB，D．p：2xAxB，6.命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，7．已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题（）12:||1[0,)3pab2:p||1ab2(,]313:||1[0,)3pab4:p||1ab(,]3其中真命题是A．14,ppB．13,ppC．23,ppD．24,pp8．函数()fx在0=xx处导数存在，若00pfx：，0:qxx是()fx的极值点，则（）A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件9．设有下面四个命题1p：若复数z满足1zR，则zR；2p：若复数z满足2zR，则zR；xR20xxR20xxR20x0xR200x0xR200x0xRQð30xQ0xRQð30xQ0xRQð30xQxRQð3xQxRQð3xQ3p：若复数1z，2z满足12zzR，则12zz；4p：若复数zR，则zR．其中的真命题为（）A．1p，3pB．1p，4pC．2p，3pD．2p，4p10.α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.（3）如果α∥β，mα，那么m∥β.（4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有。(填写所有正确命题的编号）