专题17 算法初步（教师版）

专题17算法初步1．【2022年全国乙卷】执行下边的程序框图，输出的𝑛=（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】【分析】根据框图循环计算即可.【详解】执行第一次循环，𝑏=𝑏+2𝑎=1+2=3，𝑎=𝑏−𝑎=3−1=2,𝑛=𝑛+1=2，|𝑏2𝑎2−2|=|3222−2|=140.01；执行第二次循环，𝑏=𝑏+2𝑎=3+4=7，𝑎=𝑏−𝑎=7−2=5,𝑛=𝑛+1=3，|𝑏2𝑎2−2|=|7252−2|=1250.01；执行第三次循环，𝑏=𝑏+2𝑎=7+10=17，𝑎=𝑏−𝑎=17−5=12,𝑛=𝑛+1=4，|𝑏2𝑎2−2|=|172122−2|=11440.01，此时输出𝑛=4.故选：B2．【2020年新课标1卷文科】执行下面的程序框图，则输出的n=（）A．17B．19C．21D．23【答案】C【解析】【分析】根据程序框图的算法功能可知，要计算满足135100n的最小正奇数n，根据等差数列求和公式即可求出．【详解】依据程序框图的算法功能可知，输出的n是满足135100n的最小正奇数，因为211112135110024nnnn，解得19n，所以输出的21n．故选：C.【点睛】本题主要考查程序框图的算法功能的理解，以及等差数列前n项和公式的应用，属于基础题．3．【2020年新课标2卷文科】执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的k值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求得答案.【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的k值模拟程序的运行过程0,0ka第1次循环，2011a,011k，110为否第2次循环，2113a,112k，310为否第3次循环，2317a,213k，710为否第4次循环，27115a,314k，1510为是退出循环输出4k.故选：C.【点睛】本题考查求循环框图的输出值，解题关键是掌握模拟循环语句运行的计算方法，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.4．【2019年新课标1卷理科】如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12AB．A=12AC．A=112AD．A=112A【答案】A【解析】【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．【详解】执行第1次，1,122Ak是，因为第一次应该计算1122=12A，1kk=2，循环，执行第2次，22k，是，因为第二次应该计算112122=12A，1kk=3，32k，否，输出，故循环体为12AA，故选A．【点睛】秒杀速解认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为12AA．5．【2019年新课标3卷理科】执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于A．4122B．5122C．6122D．7122【答案】C【解析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果.【详解】输入的为0.01，1.01,0.50.01?xSx不满足条件；1101,0.01?24Sx不满足条件；611101,0.00781250.01?22128Sx满足条件输出676111112122222S，故选C．【点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析．6．【2018年新课标2卷理科】为计算11111123499100S…，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A．1iiB．2iiC．3iiD．4ii【答案】B【解析】【详解】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由11111123499100S得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入2ii，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.