考点02 幂指对等函数图像和性质（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点02幂指对等函数的图像和性质1．已知21xfx，ygx与yfx的图象关于原点对称，则12g（）A．12B．212C．2D．02．（2022·北京·高考真题）己知函数1()12xfx，则对任意实数x，有（）A．()()0fxfx-+=B．()()0fxfxC．()()1fxfxD．1()()3fxfx3．（2022·浙江绍兴·模拟预测）下图中的函数图象所对应的解析式可能是（）A．112xyB．112xyC．12xyD．21xy4.（2022·湖北·荆州中学模拟预测）设aR，函数33(0)()log(0)axxfxxx．若1[()]93ff，则实数a的取值范围是_________．5．（2022·湖北省鄂州高中高三期末）若幂函数在21yx在0,上单调递增，则______.6．（2022·全国·高三专题练习）“当0,x时，幂函数22231mmymmx为减函数”是“1m或2”的（）条件A．既不充分也不必要B．必要不充分C．充分不必要D．充要7．（2022·安徽·蒙城第一中学高三阶段练习（文））已知函数44lnxxfxx的图像大致为（）A．B．C．D．8．（2022·全国·高三专题练习）已知函数221xfx，则关于x的方程20fxmfxn有7个不同实数解，则实数,mn满足（）A．0m且0nB．0m且0nC．01m且0nD．10m且0n9.（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））已知函数24log1fxax，若1fx是奇函数，则实数a=______．10．（2022·甘肃省武威第一中学模拟预测（文））已知函数4sin22xxfx，则124043202220222022fff______．11．（2020·全国·高考真题（理））若2233xyxy，则（）A．ln(1)0yxB．ln(1)0yxC．ln||0xyD．ln||0xy12．（2022·河南安阳·模拟预测（理））关于函数()ln||ln|2|fxxx有下述四个结论：①()fx的图象关于直线1x对称②()fx在区间(2,)单调递减③()fx的极大值为0④()fx有3个零点其中所有正确结论的编号为（）A．①③B．①④C．②③④D．①③④13．（2022·天津·二模）已知0a且1a，函数12,11,12xxxaxfxax在R上是单调函数，若关于x的方程103fxx恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是（）A．11,64B．11,43C．111,,1642D．11,1,24314.（2022·浙江·效实中学模拟预测）若不等式34311log041xttx对任意的正整数x恒成立，则t的取值范围是___________.15．（2022·湖南·岳阳市教育科学技术研究院三模）已知函数9()log(3)fxx，[0,]xm，若1[0,]xm，2[0,]xm，使得121fxfx，则m______．