考点12-1 排列组合 (理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点12-1排列组合1．（2020·海南·高考真题）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）A．2种B．3种C．6种D．8种2．（2023·全国·高三专题练习）3名男生，2名女生站成一排照相，则2名女生相邻且都不站在最左端的不同的站法共有（）A．72种B．64种C．48种D．36种3．（2022·海南中学高三阶段练习）甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次，已知甲和乙都不是冠军，且乙不是最后一名、则这5人的名次排列所有可能的情况共有（）A．18种B．36种C．54种D．72种4.（2020·全国·高考真题（理））4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.5．（2022·云南师大附中高三阶段练习）成语“五音不全”中的五音指古乐的五声音阶：宫、商、角、徵、羽，是中国古乐基本音阶．把这五个音阶排成一列，形成一个音序．满足“徵”“羽”两音阶相邻且在“宫”音阶之前的不同音序的种数为___________．（用数字作答）6.（2022·全国·高三专题练习）若32A12Cnn，则n等（）A．8B．4C．3或4D．5或67．（2022·陕西·西安铁一中滨河高级中学高三阶段练习（理））马路上有编号为1，2，3…，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有（）种A．15B．20C．10D．98．（2022·四川省内江市第六中学模拟预测（理））现安排编号分别为1，2，3，4的四位抗疫志愿者去做三项不同的工作，若每项工作都需安排志愿者，每位志愿者恰好安排一项工作，且编号为相邻整数的志愿者不能被安排做同一项工作，则不同的安排方法数为（）A．36B．24C．18D．129.只能参加一科竞赛，若A和B不参加同一科，且这三科都有人参加，则不同的选择种数是______.（用数字作答）.10．（2022·北京·测试学校四高三）将不大于12的正整数分为6个两两交集为空的二元集合，且每个集合中两个元素互质，则不同的分法有___________种.11.（2022·北京市第十二中学三模）如图，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如1→3→4→5→6→7就是一条移动路线，则从数字“1”到“7”，漏掉两个数字的移动路线条数为（）A．5B．6C．7D．812．（2022·全国·高三专题练习（理））已知有5个不同的小球，现将这5个球全部放入到标有编号1、2、3、4、5的五个盒子中，若装有小球的盒子的编号之和恰为11，则不同的放球方法种数为（）A．150B．240C．390D．144013．（2020·浙江师范大学附属东阳花园外国语学校高三期中）从1，2，3，…，20中选取四元数组1234,,,aaaa，满足2132433,4,5aaaaaa，则这样的四元数组1234,,,aaaa的个数是A．49CB．410CC．411CD．412C14．（2022·全国·高三专题练习）将标有1，2，3，4，5，6的6个球放入A，B，C三个盒子，每个盒子放两个球，其中1号球不放A盒子中，2号和3号球都不放B盒子中，则共有__________种不同的放法（用数字作答）.15．（2021·全国·高三专题练习（理））若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数“十全十美数”，如208，136都是“十全十美数”，现从所有三位数中任取一个数，则这个数恰为“十全十美数”的概率是____________