一元二次方程中考试题-有难度

中考数学一元二次方程试题分类汇编一、选择题1、关于x的方程20xpxq的两根同为负数，则（）A．0p且q0B．0p且q0C．0p且q0D．0p且q02、若关于x的一元二次方程22430xkxk的两个实数根分别是12,xx,且满足1212xxxx.则k的值为（）（A）－1或34（B）－1（C）34（D）不存在3、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）x2＋4＝0（B）4x2－4x＋1＝0（C）x2＋x＋3＝0（D）x2＋2x－1＝04、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148D：200(1－a2%)=1485、如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（）。A、2B、－2C、4D、－46.关于x的方程0)1(2)13(2axaax有两个不相等的实根1x、2x，且有axxxx12211，则a的值是A．1B．－1C．1或－1D．27.若一元二次方程式)2)(1()1(＋＋＋＋xxxaxbx＋2)2(＝＋x的两根为0、2，则ba43＋之值为何？A．2B．5C．7D．88、已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为A．－１B．0C．1D．29.设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m0)的两实根分别为α，β，则α，β满足A.1αβ2B.1α2βC.α1β2D.α1且β210、已知方程x2-32x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（）A．x2+32x+1=0;B．x2+32x-1=0C．x2-32x+1=0D．x2-32x-1=011、m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为()A.2008B.2009C.2010D.201112、若a为方程(x17)2=100的一根，b为方程(y3)2=17的一根，且a、b都是正数，则ab的值为（）A．13B．7C．－7D．1313、对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列说法：①若ca+cb=-1，则方程ax2+bx+c=O一定有一根是x=1;②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根；③若a0，b0，c0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；④若ab-bc=0且ca-l，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．．其中正确的结论是()A．①②③④B．①②④C．①③D．②④14．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程22(21)30xmxm的根，则m等于()A．3B．5C．53或D．53或15．若t是一元二次方程20(0)axbxca的根，则判别式24bac和完全平方式2(2)Matb的关系是()A．MB．MC．MD．大小关系不能确定16．若实数ab，且,ab满足22850,850aabb，则代数式1111baab的值为()A．20B．2C．220或D．220或17．如果方程2()()()0bcxcaxab的两根相等，则,,abc之间的关系是______18．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程22870xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是_______．19．若方程22(1)30xkxk的两根之差为1，则k的值是_____．20．设12,xx是方程20xpxq的两实根，121,1xx是关于x的方程20xqxp的两实根，则p=_____，q=_____．二、填空题1、关于x的方程2()0axmb的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程2(2)0axmb的解是。2、已知nm,是方程0122xx的两根，且22(24)(367)8mmann，则a的值等于。3、等腰ABC△两边的长分别是一元二次方程2560xx的两个解，则这个等腰三角形的周长是．4、已知m、n是方程2200320040xx的两根，则2(20042005)nn与2(20042005)mm的积是.5、已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.6、已知1x，2x是方程2630xx的两实数根，则2112xxxx的值为______107、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．8、已知方程0332xax在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则a的取值范围是．211a或323a9、已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式235(2)362xxxxx的值为＿＿＿＿10、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。答案不唯一：11、已知25是一元二次方程240xxc的一个根，则方程的另一个根是．三、解答题1、已知x＝1是一元二次方程2400axbx的一个解，且ab，求2222abab的值.2、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。3、据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取2≈1.41)4、已知x1，x2是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．5、已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（4分）（2）若12121xxxx，求k的值.（6分）6、已知关于x的方程222(1)740xaxaa的两根为1x、2x，且满足12123320xxxx.求242(1)4aaa的值。7、）已知关于x的方程kxkxk22110()(1)只有整数根，且关于y的一元二次方程()kyym1302(2)有两个实数根yy12和(1)当k为整数时，确定k的值；(2)在(1)的条件下，若m－2，用关于m的代数式表示yy12228．已知关于x的方程2(1)(23)10kxkxk有两个不相等的实数根12,xx．(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您说明理由．9．已知关于x的方程230xxm的两个实数根的平方和等于11．求证：关于x的方程22(3)640kxkmxmm有实数根．