第06练 函数的概念及其表示（精练：基础+重难点）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第06讲函数的概念及其表示（精讲）【A组在基础中考查功底】一、单选题1．下列各组函数为同一函数的是（）①221fxxx与221gsss;②3fxx与gxxx;③fxx与2gxx.A．①②B．①C．②D．③2．若函数21yfx的定义域为1322，，则函数yfx的定义域为（）A．11，B．12，C．01，D．02，3．设函数3,12,1xbxfxxx，若546ff，则实数b（）A．78B．1C．12D．24．若函数2,01,0xfxx，则“1x”是“1ffx”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列函数中值域为0,的是（）A．1yxB．1yxC．2sinyxD．21yx6．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为：yxxR，x表示不超过x的最大整数，如1.62，1.61，22，已知e11e12xxfx，则函数yfx的值域为（）A．0B．1,0C．1,0,1D．2,1,0二、多选题7．下列函数，值域包含0,1的是（）A．12xyxB．35yxxC．413yxxD．()|21|fxx8．已知函数4()1fxxx，其值()fx不可能的是（）A．-3B．-1C．1D．3三、填空题9．函数2ln2yx的定义域是______.10．若函数33,0,0xxaxfxax在,x上为严格增函数，则实数a的取值范围是__．11．已知1111fxx，则fx__．四、解答题12．定义在R上的函数fx对任意实数x都有2243fxxx.(1)求函数fx的解析式；(2)若函数23gxfxx在,1mm上是单调函数，则求实数m的取值范围.【B组在综合中考查能力】一、单选题1．设函数21,,32,.axxafxxxxa若()fx存在最小值，则实数a的取值范围为（）A．55,22B．50,2C．553,,222D．530,,222．函数123fxxx的最大值为（）A．23B．1C．53D．1363．已知函数3,031,0xxfxxx，则不等式(())4()1ffxfx的解集是（）A．1,03B．1,13C．(0,2)D．31,log23二、多选题4．下列命题正确的是（）A．函数Ryfxx的图象与直线xa可能有两个不同的交点B．函数22logyx与函数22logyx是相同函数C．若1log12a，则a的取值范围是1,12D．若函数fx的定义域为0,2，则函数2fx的定义域为0,15．已知函数(2)1,0,(),0,aaxxfxxx则以下说法正确的是（）A．若1a，则()fx是(0,)上的减函数B．若0a，则()fx有最小值C．若12a，则()fx的值域为(0,)D．若3a，则存在0(1,)x，使得002fxfx三、填空题6．求函数12002082xyxx的值域为_________.7．已知函数22,()1,xxafxxxxa，若对任意实数b，总存在实数0x，使得0fxb，则实数a的取值范围是___．四、解答题8．已知二次函数yfx的图像与直线y6只有一个交点，且满足042ff，()()fxgxx．(1)求二次函数yfx的解析式；(2)若对任意1,2x，4,4t，2()gxmtm恒成立，求实数m的范围．9．已知函数fx对任意的实数a，b，都有fabfafb成立.(1)求0f，1f的值;(2)求证：01ffxx（0x）;(3)若2fm，3fn（m，n均为常数），求36f的值.【C组在创新中考查思维】一、单选题1．已知定义域为R的函数()yfx满足：①对任意,Rxy，()()()fxyfxfy恒成立；②若xy则()()fxfy.以下选项表述不正确．．．的是（）A．()yfx在R上是严格增函数B．若(3)10f，则(6)100fC．若(6)100f，则1(3)10fD．函数()()()Fxfxfx=+-的最小值为22．已知函数1fxxm，若存在区间,(1)abba，使得函数fx在,ab上的值域为2,2ab，则实数m的取值范围是（）A．178mB．102mC．2mD．1728m二、多选题3．下列说法中错误的为（）A．若函数fx的定义域为0,2，则函数2fx的定义域为0,1B．若121fxx，则2243,1,fxxxxC．函数的421xxy值域为：1,4D．已知25,1,1xaxxfxaxx在R上是增函数，则实数a的取值范围是3,2三、填空题4．已知函数22,()2,3xxxmfxxxm的值域为R，侧实数m的取值范围是___________.四、解答题5．设a为实数，函数,Rfxaxaxx．(1)求fx的解析式；(2)若12f，求a的取值范围；(3)当01x时，求fx的最大值ga．