第8章　§8.2　两条直线的位置关系

1．已知直线l1经过点A(2，a－1)，B(a,4)，且与直线l2：2x＋y－3＝0平行，则a等于()A．－2B．2C．－1D．12．若直线ax－4y＋2＝0与直线2x＋5y＋c＝0垂直，垂足为(1，b)，则a＋b＋c等于()A．－6B．4C．－10D．－43．(2023·漳州质检)已知a2－3a＋2＝0，则直线l1：ax＋(3－a)y－a＝0和直线l2：(6－2a)x＋(3a－5)y－4＋a＝0的位置关系为()A．垂直或平行B．垂直或相交C．平行或相交D．垂直或重合4．在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为x－2y＋1＝0和x－2y＋3＝0，另一组对边所在的直线方程分别为3x＋4y＋c1＝0和3x＋4y＋c2＝0，则|c1－c2|等于()A．23B．25C．2D．45．(2023·牡丹江模拟)直线y＝33x关于直线x＝1的对称直线为l，则直线l的方程是()A.3x＋y－2＝0B.3x＋y＋2＝0C．x＋3y－2＝0D．x＋3y＋2＝06．设直线l1：x－2y＋1＝0与直线l2：mx＋y＋3＝0的交点为A，P，Q分别为l1，l2上任意一点，M为PQ的中点，若|AM|＝12|PQ|，则m的值为()A．2B．－2C．3D．－37．(多选)已知直线l过点P(1,2)，且点A(2,3)，B(4，－5)到直线l的距离相等，则l的方程可能是()A．4x＋y－6＝0B．x＋4y－6＝0C．3x＋2y－7＝0D．2x＋3y－7＝08．(多选)设直线l1：y＝px＋q，l2：y＝kx＋b，则下列说法正确的是()A．直线l1或l2可以表示平面直角坐标系内任意一条直线B.l1与l2至多有无穷多个交点C．l1∥l2的充要条件是p＝k且q≠bD．记l1与l2的交点为M，则y－px－q＋λ(y－kx－b)＝0可表示过点M的所有直线9．过直线3x－y＋5＝0与2x－y＋6＝0的交点，且垂直于直线x－2y＋1＝0的直线方程是________．10．已知直线l1：2x＋y＋1＝0和直线l2：x＋ay＋3＝0，若l1⊥l2，则实数a的值为________；若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为________．11．(2022·岳阳模拟)点P(2,7)关于直线x＋y＋1＝0的对称点的坐标为________．12．已知两直线l1：x－2y＋4＝0，l2：4x＋3y＋5＝0.若直线l3：ax＋2y－6＝0与l1，l2不能构成三角形，则实数a＝________.13．(多选)(2022·保定模拟)已知两条直线l1，l2的方程分别为3x＋4y＋12＝0与ax＋8y－11＝0，下列结论正确的是()A．若l1∥l2，则a＝6B．若l1∥l2，则两条平行直线之间的距离为74C．若l1⊥l2，则a＝323D．若a≠6，则直线l1，l2一定相交14．设△ABC的一个顶点是A(－3,1)，∠B，∠C的角平分线方程分别为x＝0，y＝x，则直线BC的方程为__________.15．(2023·临沂模拟)已知光线从点A(6,1)射出，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的点C，再被y轴反射，这时反射光线恰好经过点D(4,4)，则CD所在直线的方程为________．16.如图，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的定点，点A到直线l1，l2的距离分别为3和2，点B是l2上的一动点，作AC⊥AB，且AC与l1交于点C，则△ABC的面积的最小值为__________.