第8章　§8.3　圆的方程

1．(2023·六安模拟)圆心为(1，－2)，半径为3的圆的方程是()A．(x＋1)2＋(y－2)2＝9B．(x－1)2＋(y＋2)2＝3C．(x＋1)2＋(y－2)2＝3D．(x－1)2＋(y＋2)2＝92．(2023·宁德模拟)已知点M(3,1)在圆C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0外，则k的取值范围为()A．－6k12B．k－6或k12C．k－6D．k123．若△AOB的三个顶点坐标分别为A(2,0)，B(0，－4)，O(0,0)，则△AOB外接圆的圆心坐标为()A．(1，－1)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(－2,1)4．圆C：x2＋y2－2x－3＝0关于直线l：y＝x对称的圆的方程为()A．x2＋y2－2y－3＝0B．x2＋y2－2y－15＝0C．x2＋y2＋2y－3＝0D．x2＋y2＋2y－15＝05．点M，N是圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上的不同两点，且点M，N关于直线l：x－y＋1＝0对称，则该圆的半径等于()A.22B.2C．3D．96．自圆C：(x－3)2＋(y＋4)2＝4外一点P引该圆的一条切线，切点为Q，PQ的长度等于点P到原点O的距离，则点P的轨迹方程为()A．8x－6y－21＝0B．8x＋6y－21＝0C．6x＋8y－21＝0D．6x－8y－21＝07．已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标为________，半径为________．8．已知等腰△ABC，其中顶点A的坐标为(0,0)，底边的一个端点B的坐标为(1,1)，则另一个端点C的轨迹方程为______________________.9．已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和点B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上．线段PQ的端点P的坐标是(5,0)，端点Q在圆C上运动，求线段PQ的中点M的轨迹方程．10．已知圆C1经过点A(1,3)和B(2,4)，圆心在直线2x－y－1＝0上．(1)求圆C1的方程；(2)若M，N分别是圆C1和圆C2：(x＋3)2＋(y＋4)2＝9上的点，点P是直线x＋y＝0上的点，求|PM|＋|PN|的最小值，以及此时点P的坐标．11．若直线ax－by－6＝0(a0，b0)始终平分圆x2＋y2－4x＋4y＝0的周长，则3a＋3b的最小值为()A．1B．2C．3D．412．(多选)已知圆x2＋y2－2x－4y＋a－5＝0上有且仅有两个点到直线3x－4y－15＝0的距离为1，则实数a的可能取值为()A．－12B．－8C．6D．－113．(多选)已知圆M与直线x＋y＋2＝0相切于点A(0，－2)，圆M被x轴所截得的弦长为2，则下列结论正确的是()A．圆M的圆心在定直线x－y－2＝0上B．圆M的面积的最大值为50πC．圆M的半径的最小值为1D．满足条件的所有圆M的半径之积为814．(2022·沧州模拟)阿波罗尼斯(约公元前262－190年)证明过这样一个命题：在平面内到两定点距离之比为常数k(k0，k≠1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P满足|PA||PB|＝2，则△PAB面积的最大值是()A.2B．2C．22D．4