1.3 复数（精练）（学生版）

1.3复数（精练）1．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知复数z满足20231iiz，其中i为虚数单位，则z的虚部为（）A．12B．12C．1i2D．222．（2023·广东广州·统考二模）若a为实数，且7i2i3ia，则a（）A．2B．1C．1D．23．（2023·山西·高三校联考阶段练习）复数z满足21i1iz，则z=（）A．22B．12C．2D．24．（2023·吉林延边·统考二模）已知复数z满足i12z，给出下列四个命题其中正确的是（）A．2zB．z的虚部为1C．1izD．22iz5．（2023·安徽·校联考二模）3i52i的虚部为（）A．11i5B．115C．7i5D．756．（2023春·河北·高三统考阶段练习）设复数i23iz，则z（）A．13B．5C．3D．57．（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）i是虚数单位，已知i(,R)abab与22i1i互为共轭复数，则ab（）A．-1B．1C．-2D．28．（2023·江苏常州·校考二模）1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票，如图，这枚邮票上印有4个复数，设其中的两个复数的积56i7πii,,Rabab，则ab（）A．79πB．356πC．425πD．711π9．（2023·河南商丘·商丘市实验中学校联考模拟预测）已知复数43i12iz，则z（）A．12iB．12iC．2iD．2i10．（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）设i为虚数单位，且512i1ia，则a（）A．1B．2C．3D．211．（2023·河南郑州·统考一模）已知复数z满足2i1iz，则z在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．（2023春·河南平顶山·高三校联考阶段练习）已知复数12zi，则izzz（）A．79i55B．79i55C．79i55D．79i5513．（2023·全国·东北师大附中校联考模拟预测）已知复数z满足24izz，则z（）A．34iB．34iC．34iD．34i14．（2023·河南商丘·商丘市实验中学校联考模拟预测）已知复数43i12iz，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．（2023·安徽安庆·校联考模拟预测）复数z满足2i55iz，则z的虚部为（）．A．1B．1C．iD．316．（2023春·山西·高三校联考阶段练习）复数3i4iz在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．（2023·湖南·校联考二模）已知i为虚数单位，3iz，则复数izz在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．（2023·广东梅州·统考二模）已知复数1i,Rzaa，212iz，且12zz为纯虚数，则1z（）A．3B．2C．5D．619．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高三齐齐哈尔市实验中学校联考阶段练习）已知复数z满足(12i)34iz，则z的共轭复数z（）A．12iB．12iC．12iD．12i20．（2023·重庆九龙坡·统考二模）已知复数z满足345izz，i是虚数单位，则2z（）A．2iB．2iC．1iD．1i21．（2023·重庆·统考模拟预测）设复数z满足23zzi，则iz（）A．1iB．1iC．1iD．1i22．（2023·江西宜春·统考一模）若复数z满足1iz为纯虚数，且2z，则z的虚部为（）A．1B．2C．2D．123．（2023春·甘肃张掖·高三高台县第一中学校考阶段练习）已知复数z满足i21izz，则z（）A．3B．5C．3D．524．（2023·全国·高三专题练习）已知12iz，且azaz为实数，则实数a（）A．2B．1C．1D．225．（2023·全国·高三专题练习）“1a”是“复数2iR1iaa为纯虚数”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件26．（2023·陕西汉中·统考二模）已知复数2izmmmmR为纯虚数，则复数2iim在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限27．（2023·全国·浮梁县第一中学校联考模拟预测）如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数(2i)iza（其中aR）为“等部复数”，则复数iza在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限28．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）（多选）已知复数z满足2i13iz，则（）A．2zB．z在复平面内对应的点位于第二象限C．44zD．z满足方程2220zz29．（2023·山西·校联考模拟预测）（多选）若复数z满足2023(2i)1iz，则（）A．z的虚部为35B．3i55zC．10||5zD．z在复平面内对应的点位于第四象限30．（2023·全国·高三专题练习）22051001i1i12ii1i2____________1．（2023·山东聊城·统考模拟预测）若21xx在复数范围内分解为12zz，则在复数平面内，复数312zz对应的点位于（）A．实轴上B．虚轴上C．第一象限D．第二象限2．（2023·宁夏银川·统考模拟预测）在复平面内，已知复数11iz对应的向量为1OZ，现将向量1OZ绕点O逆时针旋转90°，并将其长度变为原来的2倍得到向量2OZ，设2OZ对应的复数为2z，则21zz（）A．2iB．22iC．2D．223．（2023·北京延庆·统考一模）若Rm，则“1m”是“复数2(1i)(i1)zmm是纯虚数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（2023春·上海嘉定·高三上海市育才中学校考阶段练习）复数z满足i2iz，则下列结论正确的是（）A．2250zzB．12izC．z在复平面内对应的点位于第四象限D．5z5．（2023·全国·高三专题练习）已知复数z满足21i3z，则复数z在复平面内对应的点Z所在区域的面积为（）A．πB．3πC．5πD．6π6．（2023·全国·高三专题练习）已知复数izxy（x，yR），满足|34i|1z，则22xy的取值范围是（）A．[4,6]B．[5,6]C．[25,36]D．[16,36]7．（2023·辽宁丹东·统考一模）（多选）在复平面内，O为坐标原点，复数z、1z对应的点A、B都在单位圆O上，则（）A．OAB为直角三角形B．1z对应的点在单位圆O上C．直线AB与虚轴垂直D．21zz8．（2023·吉林·统考三模）（多选）已知复数2111izmm，2cos2isinz，下列说法正确的是（）A．若1z纯虚数，则1mB．若2z为实数，则πk，ZkC．若12zz，则0m或43mD．若10z，则m的取值范围是,11,9．（2023春·黑龙江哈尔滨·高三哈九中校考开学考试）（多选）下列命题为真命题的是（）A．复数2i的虚部为iB．在复平面内，复数2i的共轭复数对应的点在第四象限C．若i为虚数单位，n为正整数，则41i11inD．若1z，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为π10．（2023·全国·高三专题练习）（多选）设复数z在复平面内对应的点为Z，i为虚数单位，则下列说法正确的是（）A．若32iz，则z的虚部为－2iB．若|z|＝1，则z＝±1或z＝±iC．若点Z坐标为（－1，3），且z是关于x的实系数方程x2＋px＋q＝0的一个根，则p＋q＝12D．若12i2z，则点Z的集合所构成的图形的面积为π11．（2023·全国·高三专题练习）232022iiii__________．12．（2023·全国·高三专题练习）设12,Czz且12izz，满足111z，则12zz的取值范围为____．13．（2023·上海·高三专题练习）如果复数z满足ii2zz，那么42iz的最大值是_____.14．（2023·全国·高三专题练习）如果复数z满足1i2z，那么2iz的最大值是______．