8.2 二项式定理（精练）（学生版）

8.2二项式定理（精练）1．（2023秋·北京）在3()ax的展开式中，x的系数为12，则实数a的值为（）A．1B．2C．3D．42．（2023·北京·统考高考真题）512xx的展开式中x的系数为（）．A．80B．40C．40D．803．（2023春·北京）若21232101232112Rxaaxaxaxaxx，则123202123202122222aaaaa的值为（）A．－2B．－1C．1D．24．（2023·四川成都·校联考二模）已知(1)nxx的展开式中4x的系数为4，则正整数n（）A．8B．6C．5D．45．（2023·山西太原·太原五中校考一模）1099被1000除的余数是（）A．1B．99C．1D．9016．（2022·全国·高三专题练习）71.95的计算结果精确到个位的近似值为A．106B．107C．108D．1097．（2023·全国·高三专题练习）82xy的展开式中各项系数的最大值为（）．A．112B．448C．896D．17928．（2023春·上海嘉定·高三上海市育才中学校考阶段练习）已知二项式6xa，*Na的展开式中第四项的系数最大，则a的值为（）A．1B．2C．3D．49．（2023·陕西安康·统考三模）在72xx的展开式中，下列说法正确的是（）A．所有项的二项式系数和为1B．第4项和第5项的二项式系数最大C．所有项的系数和为128D．第4项的系数最大10．（2023春·广东东莞·）（多选）在821x的展开式中，下列说法正确的有（）A．展开式中所有奇数项的二项式系数和为128B．展开式中所有项的系数和为82C．展开式中含3x项的系数为448D．展开式中二项式系数的最大项为第四项11．（2023·安徽六安）（多选）在91xx的展开式中，下列结论正确的是（）A．第6项和第7项的二项式系数相等B．奇数项的二项式系数和为256C．常数项为84D．有理项有2项12．（2023·河北·统考模拟预测）（多选）已知二项式3nxx的展开式中所有项的系数的和为64，则（）A．6nB．展开式中x的系数为135C．展开式中奇数项的二项式系数的和为32D．展开式中二项式系数最大的项为54013．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）（多选）已知202322023012202312xaaxaxax，则（）A．展开式中所有项的系数和为1B．展开式中二项系数最大项为第1012项C．320231232023212222aaaaD．12320232320232023aaaaL14．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）（多选）若54325101051fxxxxxx，则（）A．fx可以被31x整除B．1fxy可以被4xy整除C．30f被27除的余数为6D．29f的个位数为615．（2023秋·浙江·高三浙江省普陀中学校联考开学考试）（多选）对于82xx的展开式，下列说法正确的是（）A．展开式中各项系数之和为256B．展开式中各项系数绝对值之和为83C．展开式中的奇数项的二项式系数之和为128D．展开式中的常数项是112016．（2023秋·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）（多选）已知731fxxx，则（）A．fx的展开式中没有常数项B．fx的展开式中系数最大的项是535xC．fx的展开式的二项式系数之和为128D．fx的展开式中各项的系数之和为117．（2023春·安徽滁州（多选））若2310210012101(1)(1)(1)xxxxaaxaxax，则（）A．010aB．2155aC．110121022aaaaD．100121023111122aaaa18．（2023春·福建厦门）（多选）已知2344012341111xaaxaxaxax，则（）A．01aB．34aC．12341aaaaD．02413aaaaa19．（2023春·山西大同）（多选）若7280128112xxaaxaxax，则下列说法正确的是（）．A．01aB．012783aaaaaLC．12783aaaaLD．127125aaaL20．（2023春·河北石家庄）若n是正整数，则112217777nnnnnnnCCCL除以9的余数是.21．（2022秋·福建泉州·高三校考期中）7()xa的展开式中3x的系数为560，则实数a的值为．22．（2023·湖南衡阳·校考模拟预测）6(1)()xxyy的展开式中5xy的系数为．23．（2023·全国·学军中学校联考二模）在281(1)xxx的展开式中，4x的系数是.24．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）已知常数0m，621mxx的二项展开式中2x项的系数是780，则m的值为．25．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）25()xxy的展开式中，52xy的系数为．26．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）711xx的展开式中的常数项为.27．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）在461xyz的展开式中，系数最大的项为.1．（2023·湖北·模拟预测）611xx展开式中无理项的个数为（）A．6B．7C．8D．92．（2024·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）已知8280128()(2)fxxaaxaxax，则下列描述正确的是（）A．1281aaaB．(1)f除以5所得的余数是1C．812383aaaaD．2382388aaa3．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）若1002100012100(21)xaaxaxax，则139923aaa被8整除的余数为（）A．4B．5C．6D．74．（2023春·辽宁阜新）（多选）关于2020(1)x及其展开式，下列说法正确的是（）A．该二项展开式中非常数项的系数和是1B．该二项展开式中第六项为610072020CxC．该二项展开式中不含有理项D．当100x时，2020(1)x除以100的余数是15．（2023·全国·高三专题练习）设1002100012100(32)xaaxaxax，若0241003Z)aaaamkk（，则实数m＝.