考点巩固卷13 复数（九大考点）（原卷版）

资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】学科网（北京）股份有限公司1考点巩固卷13复数（九大考点）考点01复数的分类1．复数31izmm为纯虚数，则实数m的值是______.2．若复数222(1)izmmm是实数，则实数m______.3．复数i,Rzabab是纯虚数的充要条件是（）A．0a且0bB．0b资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】学科网（北京）股份有限公司2C．1a且0bD．0ab==4．设123iz，2izmmR，若12zz为实数，则m的值为______.5．（多选）下列四个命题中，假命题为（）A．若复数z满足Rz，则RzB．若复数z满足1Rz，则RzC．若复数z满足2Rz，则RzD．若复数1z，2z满足12Rzz，则12zz6．已知Ra，则“1a”是“21(2)iaa为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点02复数相等7．已知复数3i2iz（i是虚数单位）．(1)求复数z的共轭复数；(2)若2,zazbzabR，求a、b的值．8．已知,Rab，2iiiab，（i为虚数单位），则（）A．1a，2bB．1a，2bC．1a，2bD．1a，2b9．复数z满足1,i2zzzz，则z________.10．已知3i1i2iab（a，Rb，i为虚数单位），则复数1i2ab（）A．2B．5C．7D．6资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】学科网（北京）股份有限公司311．若纯虚数z满足1iiza，则实数a的值为（）A．1B．-1C．0D．±112．已知复数z满足236izz，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点03复数的几何意义13．若复数z满足i2iz（i为虚数单位），则z在复平面上所对应的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．设i为虚数单位，复数z满足i12iz，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．在复平面内，复数z对应的点的坐标是3,4，则z（）A．34iB．43iC．34iD．43i16．已知复数12zi，若*iNnzn在复平面内对应的点位于第四象限，写出一个满足条件的n__________.17．（多选）在复平面内，点2,1Z对应的复数为z，则（）A．5zB．4zzC．5zzD．121i33z18．复数5i2的共轭复数所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点04复数模的计算19．已知复数z满足1iz，则z的模长为______．20．已知i是虚数单位，复数z满足2i62iz，则z______.21．1i1iz（i为虚数单位），则z＝（）A．5B．2C．3D．122．已知i是虚数单位，复数142iz与23iza的模相等，则实数a的值为（）资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】学科网（北京）股份有限公司4A．11B．11C．±11D．1123．已知复数2iza（aR，i为虚数单位），满足6zz，则2z（）A．2B．3C．5D．524．已知复数z是一元二次方程2220xx的一个根，则z（）A．0B．1C．2D．2考点05复数的四则运算25．已知i为虚数单位，复数z满足294i8izzzz，则z（）A．25B．9C．5D．326．复数3i2iz的实部为（）A．1B．75C．65D．1527．复数32i2iz，则z的模为（）A．1B．2C．3D．228．i是虚数单位，211i（）A．i2B．i2C．12D．2i29．（多选）复数1izab，2izcd（,,,Rabcd，0ac），下列说法正确的是（）A．若12zz为实数，则0acbdB．若12zz为实数，则0adbcC．若12zz为纯虚数，则0acbdD．若12zz为纯虚数，则0acbd30．已知i是虚数单位，则在复平面内，复数2i2iz对应的点所在位于第（）象限A．一B．二C．三D．四考点06i的幂运算31．2320241iiii__________.32．（多选）若复数z满足：51i2i,zz为z的共轭复数，则（）A．1izB．2zzC．z在复平面对应的点位于第二象限资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】学科网（北京）股份有限公司5D．22iz33．已知复数1iza，其中Ra.(1)若212iz，求实数a的值；(2)若21iz且12zz是纯虚数，求23202311112222zzzzzzzz.34．设复数220331(1i)iz，则z等于（）A．12iB．2iC．12iD．2i35．计算641i的结果是（）A．i4B．i4C．i2D．i236．复数22021202212i3i2022i2023iz的虚部为_______.考点07待定系数法求复数37．已知z为复数，z为z的共轭复数，且15izz，则z的虚部是（）A．5iB．5iC．5D．538．已知复数z满足222i0zz．(1)求z；(2)求3iz．资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】学科网（北京）股份有限公司639．已知复数z满足2260zz，则z__________.40．已知复数z满足2220zz，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一，四象限D．第二、三象限41．已知复数z满足210z，且复数3iz为纯虚数．(1)求z；(2)若z的实部小于零，且z是关于x的方程()220Rxmxnm,n+-=?的根，求mn的值．42．满足2zR，i1z的一个复数z__________．考点08复数模的几何意义43．如果复数z满足1z，那么2iz的最大值是______.44．已知复数z满足2i4z，则3iz的取值范围是__________．45．设复数z满足ii2zz，其中i为虚数单位，则z的最大值为（）A．1B．2C．2D．346．（多选）已知复数122iz（i为虚数单位）在复平面内对应的点为1P，复数2z满足2i1z，则下列结论正确的是（）A．1P点的坐标为2,2B．122izC．21zz的最大值为131D．21zz的最小值为2247．已知虚数i(,R)zxyxy，且|2|1z，则yx的取值范围为（）A．33,33B．33,00,33C．[3,3]D．[3,0)(0,3]48．设复数z满足条件|z|＝1，那么3iz取最大值时的复数z为（）资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】学科网（北京）股份有限公司7A．32+12iB．32+12iC．3122iD．3122i考点09复数的三角表示（选学）49．欧拉公式cossiniei（e为自然对数的底数，i为虚数单位）由瑞士数学家Euler（欧拉）首先发现.它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，被称为“数学中的天桥”，则下列运算一定正确的是（）A．11221212cosisincosisincoscossinsinB．11221212cosisincosisincosisinC．11221212cosisincosisincosisinD．11221212cosisincosisincoscossinsin50．若cosisinz（i为虚数单位），则π2π(Z)2kk是21z的________条件．51．已知cosisincosisinnxxnxnx（其中i为虚数单位），那么复数2023ππcosisin55在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限52．计算：52cosisin66______．53．922cos75isin75i22（）A．31i22B．31i22C．13i22D．13i2254．若复数121i,cosisinzzR，其中i是虚数单位，则12zz的最大值为（）A．2B．2C．21D．3