“构建小学数学文化，提升学生数学素养的实践与研究”课题中期研究报告

“构建小学数学文化，提升学生数学素养的实践与研究”课题中期研究报告在《义务教育数学课程标准》(2019年版)的前沿中说：数学是人类文化的主要部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。基于上述理念，我校在2011年4月申报了苏州市教育学会“十二·五”教育科研课题“构建小学数学文化，提升学生数学素养的实践与研究”，在同年8月立项，预期到2014年12结题。我们旨在通过课题研究，让教师、学生都能浸润在“数学文化”这样一个大的教育环境中，从本质上改变学生数学学习方式，从而达到让数学这门课程成为学生成长的重要元素，进而全面提升学生的数学素养。一、我们的思考(一)问题提出1.当前教育现状及学校文化建设的需要数学文化已成为现代人文化素质的一部分，其美妙绝伦的数学思维方法、探索不止的数学精神、求真臻善达美的数学品格，对于一个人全面的发展，都具有极为重要的意义。我校是一所高标准、高起点、高品位的现代化园区新学校，以“集方圆之慧，筑幸福之洲”为办学理念，体现了园区教育应有的高度与深度，同时也是更快地适应苏州教育的发展新形势。2.构建数学文化，是提升学生数学素养的渠道数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，是对数学知识、技能、能力和素养等的高度概括，透过具体的数学知识、技能、方法的教学，使隐匿于背后的观念、态度，以及数学精神等逐渐显现、外化出来，成为滋养学生数学成长的重要文化力量，使学生在获得数学知识的同时，接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，并把他们迁移到学习和生活的各个领域中去，从而提升学生的数学素养。3.开展课题的研究是提升数学教师素养的途径目前有的教师认为数学文化就是数学加文化，给学生介绍几位数学家，讲几个数学小故事，挖掘某一数学知识所承载的数学史，就能充分体现数学文化的渗透，就能提升学生的数学素养。显然这几种认识偏离了“数学文化”的内涵，甚至曲解了“数学文化”本应具有的深刻性和全面性。综上几点，我校数学课题组将以现代教学思想、教育教学理念为指导，以《国家数学新课程标准》为理论依据，以“构建小学数学文化，提升学生数学素养的实践与研究”为研究方向，真正从学生出发，研发数学文化校本教材，探索形成与之相关的教学课例，开展丰富多彩数学实践活动，有机渗透数学文化知识、思想、方法，从而营造良好的数学文化氛围，开拓学生的数学视野，充实学生的数学学习生活，提升学生的数学素养。(二)课题界定1.数学文化(1)数学文化狭义上是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义上，除这些之外，还包含数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，从而构成一个庞大的数学文化系统。(2)南开大学数学科学学院副院长顾沛教授对数学文化的界定“数学文化”是指从文化的角度深入数学，注重数学的文化意义。从狭义和广义两方面进行阐述。狭义上，“数学文化”即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其的形成和发展过程;广义上，除了狭义的内容外，“数学文化”还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系。(3)美国文化学家A.Kroeber和C.Klukhohn对数学文化的界定文化由外显和内隐的行为模式构成;这种行为模式通过象征符号获得和传递。数学文化即是一种由职业因素联系起来的特殊群体(数学共同体)所特有的价值观念、思维方式、行为习惯等。其价值主要体现在数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所起的十分重要的影响。这种影响是潜移默化的，但又是确实存在的。2.数学素养(1)数学素养广义上是指除基础知识和基本技能外，还包括解决问题的能力、数学交流的能力、数学推理的能力，了解数学和现实的联系以及对数学学习价值的再认识等。狭义上是指数学思想方法和语言、数学思维品质、数学观念和意识或者说是数学文化中最基本的素养等。(2)南开大学数学科学学院副院长顾沛教授对数学素养的界定从通俗的角度讲，就是能从数学角度看问题，能够有条理的进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确的表达的意识与能力。从专业的角度讲，数学素养是指主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质;熟练的用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想;具有良好的科学态度和创新精神，合理的提出新思想、新概念、新方法;对于各种问题以“数学方式”的理性思维，从不同方面探寻解决问题的方法;善于对把生活中的各种现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型。(3)PISA(国际学生评估项目)对数学素养的界定数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。在上述的界定中有三个方面需要做进一步的阐述和说明。①社会--包括自然、社会、个体生活的文化背景。②从事--它并不仅仅指狭义上的身体的或社会的行为，而是包括传递、联系、评价甚至欣赏陶醉于数学知识。③当前及将来的生活--它包含有个体的私人生活、职业生活，与朋友、亲友的社会生活，以及作为社区公民的生活。(三)课题研究的目标和内容1.研究的目标旨在构建充满“数学味”的课堂教学，让学生体会数学知识中蕴涵的数学文化，揭示数学知识的现实来源和应用;通过校本研发，向学生提供全方位、多层次、多角度的数学教育，使学生润泽其中，进而形成对数学学习的正确认识和端正态度，自觉使用数学语言和数学符号的意识，简洁严谨的表达方法以及自觉运用数学知识解释生活中的数学现象和数学问题的能力，在享受丰富多彩的数学文化中提升自己的数学素养。2.研究内容(1)在课题研究中充分理解与正确把握小学数学文化与数学素养的内涵与外延，为课题的深入研究寻求有力支撑。(2)从小学数学文化与学生数学素养联系角度研究在构建数学文化过程中怎样提升学生的数学素养，为课题研究提供大量有意义的可操作性实际案例，丰富课题研究的成果。(3)研发校本课程，我们可以充分挖掘课本中的“你知道吗?”等栏目的教学价值及与教学内容相关的数学史，还要开发与利用跟学生数学学习紧密联系的“典型数学问题”、“数学家名言”、“数学家故事”等一系列的数学资源，拓展学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，丰富学生的数学知识，提升学生数学素养，使学生感受到数学学习的价值所在。(四)研究方法1.文献资料法：是通过查阅文献资料了解、证明所要研究对象的方法。本课题将通过学习《数学与文化》、《数学文化学》、《数学课程标准(实验稿)》等一些相关理论、文件精神和其他研究成果，摘录对课题研究有借鉴和指导作用的理论知识，供学习和研究借鉴，做好资料的收集和存档工作。在分析比较的基础上为课题研究提供充实可靠的理论依据。2.行动研究法：是一种适应小范围内教育改革的探索性的研究方法，是针对教育活动和教育实践中的问题，在行动研究中不断地探索、改进和解决教育实际问题。在课题研究的过程中，我们会用教育科学的理论、方法、技术去审视、指导教育教学实践，在实践的过程中不断总结、反思、修正、再实践，逐步积累经验，使理论与实践有机地结合起来。再将教育教学经验上升到理论的高度。力求做到“在行动中研究”、“在研究中行动”、“为行动而研究”、“为研究而行动”。3.个案研究法是指对某一个体、某一群体或某一组织在较长时间里连续进行调查，从而研究其行为发展变化的全过程。为了探求数学文化与课堂教学、课外活动的最佳契合点，保障研究实施的可行性，最大限度地提升学生的数学素养，需要对某个实验班或某个案例进行个案研究，记录其发展变化的情况并进行跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。4.经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。为了形成有价值的研究成果，在实施的过程过程中会及时总结各阶段的得失，不断调节研究步伐，最终以总结形式完成课题研究《结题报告》。(五)研究人员组长：尤佳负责人：曹振荣核心组成员：金建伟李加树马秋玲蔡凤娟薛志梅聂勇王凡悦基本成员：张巧珉张娟金海群张燕姚静陈圆圆陈露俞月娇黄哲赵伟娟李芸金怡(六)研究步骤1.准备启动阶段：2011年4月—2011年8月查阅文献资料，完成课题论证的相关材料;组建、落实研究人员，成立课题组;学习理论，领悟课题研究的核心理念和主要观点，明确开展实验的目标及价值;完成课题申报工作，拟定课题实施方案，制订翔实的研究计划。2.研究实施阶段：2011年9月-2014年8月根据研究计划，分年级开展课题研究，采取边实验边思考，边学习边总结的方法，不断完善课题研究的方案;根据实验进程进行阶段性反思，及时调整实验计划，保证课题研究有效、有序地进行，并进行课题研究阶段性成果的总结工作。3.课题总结阶段：2014年8月-2014年12月整理资料，分析数据，进行整合提炼，完成研究成果总结及课题研究报告;申请结题;召开鉴定会，呈现具有科学性,系统性,实用性的研究成果，请鉴定组专家对课题成果进行鉴定评估;根据成果奖励优秀参研人员等。二、我们的实践在课题研究的过程中，课题组主要做了以下几个方面的工作：1.加强学习，提升素养，提高教师参与教学研究的能力学校教科室为每一位课题组成员购买了与课题相关的数学专业理论方面的学习书籍，并按照各位课题组成员的自身特点与专业素养进行了配发，读完后交换再学习。我们重点推荐以下篇目组织课题组老师学习：(1)《翻开数学的画卷》作者：吴正宪(2)《数学哲学》作者：【美】斯图尔特·夏皮罗(3)《小学数学教学策略》作者：张丹(4)《怎么解题：数学思维的新方法》作者：【美】G·波利亚(5)《中国传统数学思想史》作者：郭金彬孔国平(6)《数学教育哲学》作者：郑毓信(7)《数学教学文化研究》作者：杨光伟(8)《重建课堂文化》作者：丁谷怡孙双金同时，我们也多次组织读书交流沙龙，也邀请核心组成员带领其他教师系统学习，撰写读书心得，让组员把学到的理论与实践有机结合，指导课题研究。同时，我们先后组织读书交流沙龙2次，邀请核心组成员李加树、蔡凤娟带领其他教师系统学习，撰写读书心得，让组员把学到的理论与实践有机结合，指导课题研究。2.依托活动，扎实研究，让课题研究常态化(1)创设教学研究氛围，提高教师的教与研的水平核心组成员也多次参加了课题培训和课堂教学研讨活动，使得研究人员开阔了视野，吸取课经验，为课题研究工作的顺利开展提供了理论与技术支撑。同时，还组织教师观摩特级教师“同题异构”观摩课，加大观摩后的研讨力度，将名师资源效能发挥到最大，从而提升了我校数学学科的教学、教研质量。(2)依托研究课，让教师智慧地教，学生智慧地学课题组每学期都组织研究课活动，活动研究专题化，如曹振荣、李加树、薛志梅、金海群老师分别围绕“图形与几何”领域上了研究课;尤佳、蔡凤娟、马秋玲、聂勇、李芸等老师分别以“综合实践”“计算教学”“统计教学”“概念教学”“解决问题策略”等专题上了研究课，体现我校“智圆行方”的课堂文化，形成教师智慧地教，学生智慧地学的教学策略。(3)打破传统作业模式，让学生“用”数学传统的作业模式抓学生基本技能是无可厚非的，但是我校在课题实施的过程中，作业设计改革是课题一大亮点。实践作业、计算卡、聪明屋、问题库、收获园、反思单、数学小报、数学日记等个性化的作业设计，激发学生学习兴趣，让学生自主学习。学习方式的改变，学习内容的多元，充分彰显了学生的个性，体现课程标准的基本理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。(4)丰富数学活动内涵，促进学生素养的提升每学期我们都会组织学生参加思维训练营社团、趣味数学竞赛，数学活动周、数学活动日、计算技能考级等活动，丰富学生的课外学习生活，加强学生间的交流，使学生在活动中提高运用数学技能解决生活中的数学问题，拓宽学习视野。(5)开发学习资源，构建网络校本资源课题组将前期成果进行分类整理，编制出网络校本教材。主要分活动瞬间、学法指导、智力冲浪、数学乐园、成果展示、资料链接六个板块。活动瞬间：记录了学生课间的数学游戏、课间的学习互助小组、课堂小组学