第六课 约分（教案）

《约分》教案【教学目标】1.知识与技能理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。2.过程与方法通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。3.情感态度与价值观培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。【教学重点】最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。【教学难点】能准确的判断约分的结果是不是最简分数。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件、圆片。【课时安排】1课时【教学过程】（一）复习导入1.师：我们学过了因数的有关知识，下面老师就检验一下，看你们学得怎么样？（课件第2张）（1）24的因数有（1,2,3,4,6,8,12,24），30的因数有（1,2,3,5,6,10,15,30），24和30的公因数有（1,2,3,6），它们的最大公因数是（6）。21cnjy.com（2）分数的分子和分母同时（乘）或（除以）一个（相同的数）（0除外），分数的大小（不变），这叫做分数的基本性质。21·cn·jy·com【设计意图】复习旧知，约分的根据是分数的基本性质，要约成最简分数，需要分子和分母同时除以它们的最大公因数，所以复习环节设计了这两个知识点的练习，为学习新知识做准备。2.大家一定都喜欢孙悟空吧！你知道孙悟空最大的本事是什么吗？（72变）这节课我们就来创造第73变——变分数！（二）探究新知1、探究约分的方法。（1）把2430化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。（课件第4张）小组讨论：你是怎么想的？汇报交流（课件第5张）生1：可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。生2：我用24和30的公因数2去除，24242123030215，然后再用12和15的公因数3去除，121234151535生3：我直接用24和30的最大公因数6去除。242464303065（2）用自己的话说说什么是约分？（课件第6张）生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。生2:约分也可以这样写：（3）观察45有什么特点？（课件第7张）生1：45的分子和分母只有公因数1。生2：像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。约分时通常要约成最简分数。2、小组活动：一人说分数，其他同学判断是否是最简分数。3、做一做：下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。（课件第9张）151620211730204531914186111248915生3：最简分数有：1516202117303191611不是最简分数的有：20454181248915把不是最简分数的约分：（课件第10张）20445942189121484931554.小结。（课件第11张）（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数叫做约分。（2）分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。（3）约分通常要约成最简分数。【设计意图】对所学知识点加以总结，查漏补缺，使学生能更清晰地掌握本课所学。5.做一做：（课件第12张）把上下两行相等的两个分数用线连起来。（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1．填上适当的分数。（课件第13张）8厘米=（225）米20分=（13）时6分米=（35）米450米=（920）千米90千克=（9100）吨1时45分=（314）时2.先约分，再比较分数的大小。（课件第14张）1016和92410516893248583810169242560和42722556012427721251271225604272【设计意图】这里设计了两道练习题，一道是单位间的换算，用分数表示。既练习了单位换算，又练习了约分的知识；第二道题是把分数约分后变成同分母的分数，再比较大小。21教育网（四）拓展提高。（课件第15——18张）（1）一个真分数的分子和分母是两个连续的自然数，如果分母加上3，这个分数和45相等。原来的分数的多少？2·1·c·n·j·y（2）小组合作：你是怎么想的？生1：真分数的分子和分母是两个连续的自然数，说明原来的分数的分子比分母小1或大1.解：设原来分数的分子是x，则分母为x+1，可以列方程得：4135xx544xx16x117x这个分数是1617生2：解：设原来分数的分子是x，则分母为x-1，可以列方程得：4135xx542xx8x17x这个分数是87生3：原来的分数的分子比分母小1或大1.481216202451015202530……分母加3后，分数的分子和分母相差2或4。810和1620的分子和分母相差2和4，分母10-3=720-3=17这个分数是87或1617。（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数叫做约分。（2）分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。（六）板书设计约分（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数叫做约分。（2）分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。【教学反思】本节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。这节课以孙悟空的72变引入，吸引学生学习的兴趣，激发了学生的求知欲。为本节课成功教学做了很好的铺垫。21世纪教育网版权所有在新授过程中，我没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给学生，而是把一种静态的数学知识变为一种让学生在一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己认识发现约分，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。在这一过程中，学生不仅学得快乐，而且每个学生的个性也充分得到了发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。设计的练习题的也是由浅入深，形式多样。既复习了新知识，并让学生在练习中有所提升，组织学生自己讨论寻求解决的办法，体现了自主学习。