《烙饼问题》教案

《烙饼问题》教案一、教学目标（一）过程与方法1．通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。2．在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。（二）情感态度和价值观使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。二、教学重难点教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。三、教学准备课件、圆片等四、教学过程（一）情境创设，揭示课题师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的情境）师：厨房里会有什么数学问题呢？引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时间？【设计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。（二）探究新知1．实践操作，探求策略（1）探究双数饼师：“烙1张饼要用多少时间呢？”生：6分钟。师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。生2：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分“6张呢?8张呢?请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。交流方法。小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间？所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。【设计意图】抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的思想。通过老仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而初步感知“优化的思想”。（2）探究单数饼师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”【预设】如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”师：“你为什么认为只要9分钟？”生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”①合作探究师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。”（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。③用课件小结：第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。一共用9分钟。师：这种烙法为什么会节省时间呢？我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。【设计意图】如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。④探究单数饼计算时间方法师：“那么烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间呢？生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。师：烙7个饼呢？……”自己试着写一写，同桌互相说一说。交流汇报。师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？”【预设】生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。【设计意图】以两三个饼的最优化方法为基础，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最优化方案，这里完全放手让学生去研究发现规律，进一步体现了学习的（四）总结今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。【设计意图】此环节中“今天你有什么收获吗？”这个问题的提出，主要是想培养学生整理、归纳的意识和习惯，提高学好数学的自信心。