第一章绪论(数字信号处理)

数字信号处理浙江大学机械能源学院参考书•奥本海姆数字信号处理科学出版社•程佩青数字信号处理教程清华大学出版社•俞卞章数字信号处理西北工业大学出版社第一章绪论数字信号处理学科的形成数字信号处理：就是用数字的方法来处理信号的一门新兴学科1.1信号1什么是信号天、地、生、人类活动的各个领域，都存在各式各样的信号，如：特点：包含客观对象的状态和特征有关的信息。信号是信息的载体。•信息（维纳）：是人们在适应外部世界且使这种适应反作用于外界世界的过程中同外部世界进行交换的内容的统称。•信息（通用定义）：是事物存在的方式或运动状态，以及这种方式或状态的直接或间接的表述。•信息的性质：信息必须以某种物质作为媒介进行存储、传输和转换，在这个过程中又总是伴随着能量的传递和转换。信息既不是物质也不是能量，它只是物质的特殊属性，它可以传递和提供关于客观物质世界的知识，减少或消除对知识的不确定性。美国数学家申农（香农）C.E.Shannon(1916-1948)《通讯中的数学理论》指出“通讯的基本问题就是精确地或近似地在一点复现另一点选择的信号”。信息论的创始人。2信号的分类信号：随时间或空间变化的物理量，信号是信息的载体，信息是信号的内容，并依靠信号实现传输电、光、声、力、温度、压力、流量等。（1）信号按学科属性：光、机、电信号电信号为最常见信号，易于变换、处理和传输，工程中往往将非电信号转换为电信号。（2）按变量的多少可分为一维、二维、三维信号习惯上将一维独立变量统一为时间（3）续信号与离散信号与独立变量均离散）数字信号（信号的幅值量离散）一般离散信号（独立变离散信号量连续）一般连续信号（独立变与独立变量均连续）模拟信号（信号的幅值连续信号连续信号在连续的时间范围内有定义的信号。连续--时间连续。注意时间连续并不等于其幅值是连续的，这一点应和后面讲的离散信号区分开。例：x(t)t0x(t)t0A-T0/2T0/2x(t)t0xp时间为信号的独立变量离散信号在一些离散的瞬间才有定义的信号。离散--时间离散。也就是说时间上只能取某些规定的值，在其它时间信号是没有定义的。例：二阶系统的单位阶跃响应在实际应用中，连续信号与模拟信号两个名词常常不予区分，离散信号与数字信号两个名词也常互相通用。一般，在研究理论问题时常用“连续”、“离散”二词，而讨论具体的实际问题时常用“模拟”、“数字”二词。离散信号通常是对连续信号等距采样的结果。★连续信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。模拟信号：时间和幅值均为连续的信号常称为模拟信号。数字信号：幅值也离散的量化了的离散信号，称为数字信号。（4）确定性信号与随机信号非平稳随机信号非各态历经信号各态历经信号平稳随机信号非确定性信号一般非周期信号准周期信号非周期信号一般周期信号谐波信号周期信号确定性信号（1）确定性信号可以用明确的数学关系式或图表、图象来描述的信号。例：①周期信号：)2,1,0()()(0nnTtxtx式中的T0为周期信号的周期②集中参数的单自由度无阻尼自由振动系统在任意时刻t可以用如下式子来描述其精确位置。质量中心的静态平衡位置m对于确定性信号来说又可将之分为非周期信号周期信号周期信号：按一定的时间间隔周而复始出现，无始无终的信号。用数学关系式可表示为：)2,1,0()()(0nnTtxtxT0——周期常见的周期信号中最为典型的就是前面见到的谐波信号谐波信号就是我们常见的正余弦信号，如上图所示。余弦信号由于仅是在相位上与正弦信号相差90°，因此常将正余弦信号统一称为——正弦信号或正弦波。除了谐波信号外，常见的周期信号有：①周期方波②周期三角波③周期锯齿波④正弦波整流x(t)t0AT0/2T0x(t)t0AT0/2T0x(t)t0AT02T0x(t)t0AT0/2T0复杂周期信号：x(t)=Asin0.5t+Asint+Asin2tx(t)t0上图所见到的都是连续信号，还有周期序列。①周期单位正弦序列③周期锯齿序列③周期单位脉冲序列（梳状函数）非周期信号确定性信号中不具有周期重复性的信号。分为两类：准周期信号：两种以上的周期信号合成，但分量间没有公共的周期。瞬变非周期信号：除了准周期信号的其它的非周期信号。即能用明确的数学关系式或图形图表表示，又不具有重复固定周期的信号。例：①矩形窗函数②余弦波截断函数W(t)t0A-T0/2T0/2x(t)t01-TT-1③指数衰减振荡信号④三角波⑤单位阶跃信号⑥符号函数⑦单位脉冲信号t)(tx0ate)0,0(tax(t)t0A-T0/2T0/2x(t)t01x(t)t01-1d(t)t010ttAtAtx31sin9sin)(⑧一般性的非周期信号非确定性信号：每次实验观测结果都不相同，无法用数学关系式或图表描述其关系。正如其名字“非确定”，具有随机性，是没有规律可以遵循的，具有不重复性、不确定性、不可预估性。它的另外一个名字叫做“随机信号”。对于非确定性信号，不能对它准确预测，只能用概率统计的方法由过去估计未来。例①汽车奔驰所产生的振动；②飞机在大气中的浮动；③树叶随风飘动；④环境噪声；……非确定性信号（随机信号）又可分为)()(过程非平稳随机信号过程平稳随机信号在平稳随机过程中有一个重要的概念——各态历经随机过程随机信号：白噪声随机信号：叠加白噪声的正弦信号例：)(txt00t)(tx随机信号所具有的不确定性（5）能量信号和功率信号对于机械量来说，测量时常将机械量转化为电量进行测量，其它量的测试也亦如此。所转化的电量以电压量U及电流量I为多。压降U(t)电流I(t)阻值RRtIRtUP)()(22代表信号的瞬时功率P当阻值R为单位阻值时即，上式为或1R)(2tUP)(2tIP)(tx若以代表电压或电流信号，则信号平方就代表信号的瞬时功率即：)()(2txtP那么：当然为信号的能量TTdttxdttP020)()(将上述概念搞清楚后，能量信号和功率信号的概念就很好理解了。（不考虑量纲）t)(tx0ate)0,0(ta能量信号dttxtWTTT)(lim)(2满足式子的信号称为能量有限信号，简称为能量信号。x(t)t01T-1x(t)t0A-T0/2T0/2W(t)t0A-T0/2T0/2功率信号：dttxttttPtt21)(1),(21221若信号在区间内的能量是无限的即：),(dttxtE)()(2但是在区间满足如下关系：我们称这样的信号为功率有限信号，简称为功率信号。),(21tt瞬时功率信号能量平均功率周期信号均为功率（有限）信号准周期信号与随机信号也是功率（有限）信号。x(t)t0AT0/2T0x(t)t0AT02T0x(t)t0AT0/2T0x(t)t0AT0/2T01.2系统系统定义为处理或变换信号的物理设备，或凡是能将信号加以变换达到人们要求的各种设备称为系统根据这一定义，（1）系统可大可小，一个大的系统可以分成若干个小系统。（2）处理或变换软件也是系统按处理的信号种类不同可分为：（1）模拟系统：处理模拟信号，系统的输入输出均为连续时间连续幅值的模拟信号（2）连续时间系统：处理连续时间信号，系统的输入输出均为连续时间信号。（3）离散时间信号：处理离散时间信号——序列，系统的输入输出均为离散时间信号。。（4）数字系统：处理数字信号，系统的输入输出均为数字信号。1.3信号处理信号处理就是研究用系统对含有信息的信号进行分析与变换，以获得人们所希望的信号，从而达到提取信息、便于利用的一门学科。估计信号的特征参数，或把信号转换成某种更符合要求的形式，便于存贮、传递、识别和利用，如：滤波、频谱分析、调制、压缩、放大、估计、识别等•振动、噪声研究中需要分析振动信号的频率成分频谱分析•通信、声纳和振动测试过程中包含各种信号，为了从各种噪声中提取有用信号，就需要一种处理技术滤波处理•有些信号是多种信号复合面合面成的，如地表信号、声学混响、电波等数字信号处理学科包含范围•离散时间线性时不变系统分析•离散时间信号时域、频域分析、离散傅里叶变换理论•信号的采集（A/D、D/A、抽样、量化等）•数字滤波•谱分析与FFT•自适应信号处理•估计理论，包括功率谱估计及相关函数估计等•信号的压缩•信号的建模（AR、MA、ARMA等）•特殊算法（同态处理、抽取与内插、信号重建）•实现与应用1.4数字信号处理的特点（1）灵活性高•模型参数决定系统性能，可通过改变参数来实现不同处理，比模拟系统方便•存贮方便•多工处理•信号变换形式多样，如重排、倒置、时移数字信号处理的特点（2）可实现性好•软件基础好•易实现大规模集成（3）高技术指标•高精度（14位即可达10-4）•大频率范围•传输方便、干扰小数字信号处理的特点（4）可靠性高•数字系统：只有两个信号电平0，1受噪声及环境条件等影响小。•模拟系统：各参数都有一定的温度系数，易受环境条件，如温度、振动、电磁感应等影响，产生杂散效应甚至振荡等•且数字系统采用大规模集成电路，其故障率远远小于采用众多分立元件构成的模拟系统。（5）易实现多维处理1.5数字信号处理系统的基本组成•以下所讨论的是模拟信号的数字信号处理系统.前置预滤波器A/D变换器数字信号处理器D/A变换器模拟滤波器模拟Xa(t)模拟Ya(t)(1)前置滤波器将输入信号xa(t)中高于某一频率的分量加以滤除。(2)A/D变换器•由模拟信号产生一个二进制码。•在A/D变换器中每隔T秒(抽样周期)取出一次xa(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。(3)数字信号处理器(DSP)按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n).(4)D/A变换器由一个进制流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。(5)后置滤波器•把阶梯波形平滑成预期的模拟信号。•以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号ya(t).1.6应用•工业控制与自动化•仪器•滤波与变换•通信•语言语音•图像•消费电子•医疗•军事1.7数字信号处理的发展•随着计算机的出现而发展，上世纪五十年代用计算机处理复杂信号如地球物理信号•1965年Cooley与Tukey发表“快速傅里叶变换算法”一文，数字信号处理大发展里程碑•近年来：确定性随机性一维多维线性非线性DSP技术的发展趋势，可用四个字“多快好省”来概括。•多。可从广度和深度看，广度是指DSP的型号越来越多。如TMS320C2x（控制）/5x（低功耗）/6x（高性能处理）.从深度讲是多CPU的糅合，一种多DSP的糅合，一种DSP的核和其他事务性处理的核的糅合在一起如RM核。•快，即运算的速度越来越快，指令速度越来越快，频率越来越高，功能越来越强。•好。主要是指性能价格比。性价比符合摩尔定律：每隔18个月，芯片的速度提高一倍，价格是原来的一半。这是由于半导体工艺的发展，使得成本降低引起的。•省。功耗越来越低。正是由于DSP多快好省的发展，DSP的应用范围越来越宽。数字汇聚远程会议系统融合网络数字图书馆图文合一检索系统多媒体通信个人信息终端