六（上）圆的面积

圆的面积导入：为了响应国家的号召，创建文明城市建设，美好家园，光明小学在校门口创建了一个圆形的草坪。工人叔叔想给这草坪种上草皮。可是他们不知道该种多少草皮，你们愿意帮帮他吗？真是一群乐于助人的好孩子，那我们该如何帮助他们解决这个问题呢？谁来说一说你的想法？请你来说，你对这个问题理解的可真透彻，请坐，要想知道需要多少平方米的草皮，其实就是求圆的面积。那圆的面积，同学们会计算吗？看同学们既疑惑又好奇的表情，这节课就让我们一起走进圆的世界，去探究圆的面积计算方法。同学们，我们先来一起回忆一下以前学习平行四边形，三角形，梯形的面积计算公式时，都是运用怎样的方法推导出来的呢？请你来说，你对学过的知识掌握的非常扎实，请坐，我们是运用的引导转化的方法来推导出的，那我们能不能运用同样的方法推导出圆的面积计算公式呢，我们一起来操作一下。请同学们同学去袋中拿出我们事先准备好的圆形卡片，把我们的圆形卡片沿着它的半径平均分成若干份，通过剪一剪，拼一拼的发吧，看能不能拼成我们之前学过的图形。同学们待使用剪刀的时候要注意安全，先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正的坐姿来示意老师，看哪个小组完成的又快又好开始。老师看同学们都已经够端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论，参观老师看一组的同学手举的像小树林一样，那就3#1同学请你来说，你们小组的动手能力可真强，他们是沿着圆的半径，将圆平均分成了8份，然后将其拼在一起得到了一个类似于平行四边形的图形。同学们，你们都是这样做的吗？边说边画。其他小组还有不同的方法吗？3#2同学请你来说。小脑袋非常灵活，是将这个圆形卡片沿着半径平均分成了16份，然后拼在了一起，也拼成了一个平行四边形，那我们一起来观察这两位同学的剪拼过程，你有哪些发现？请你来说躲着最端正的同学，请你来说，你的目光可真敏锐，挺多前面将圆平均分成八份，拼成了一个接近于一个平行四边形的图形，而分成16份，却越来越接近长方形。也就是说，随着我们分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越来越接近于长方形。同学们，你们都是这样想的吗？那到底是不是这样子呢？我们一起来通过多媒体来向大家演示一下这个过程，我们先将一个圆平均分成32分，看出现怎样的情况呀？对呀，越来越接近了长方形，我们再来看一看非常64份和128份又是怎样的情况呢？怎么样？对呀，当分成很多份很多份的时候。拼成的图形，我们就可以看作是一个长方形。同学们可真棒，这么快就将圆转化为我们之前学过的图形长方形，那我们带来仔细观察一下这个转化过程，并思考以下几个问题，一转化前和转换后什么变了？什么没有变？二转化前圆的半径和圆的周长与转化后长方形的长与宽有什么关系？3，你有哪些发现？带着这几个问题，先独立思考，再与同桌交流讨论，看哪位同学的发现又多又好开始。老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你的发现？请你来说，你的发现可真不错，转化前后，游园变成了长方形，形状变了，但面积没有变，也就是说转化前圆的面积就等于长方形的面积，其他同学还有别的发现吗？请你来说。你真是一个善于思考的好孩子，请坐转化前圆的周长的一半，就是转化后长方形的长，另一半是啊，长方形的另一个长。而我们转化前圆的半径就是转化后长方形的宽，也就是说我们园的半径就等于转化后长方形的宽。我们一起来看一看，是不是这样子呢？果然是这样的，那我们一起看一看这几个数量之间的等量关系，你又发现了什么？你能得到怎样的结论呢？谁来说一说？请你来说，这可真是一个了不起的发现，同学们掌声送给她，她发现我们通过这些等量关系就得到了结论，圆的面积等于圆的周长的一半乘半径，那如果我们用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式又该如何表示呢？请你来说，你充满自信的发言可真棒，挺多，我们知道了圆的周长就等于2πr，而一半就是πr，所以我没圆的面积s就等于πr乘r就等于πr的平方。同学们，你们都是这样想的吗？赶紧再在练习本上写一写，和同桌之间互相说一说，老师看同学们都已经交流完了，那你们现在会计算圆的面积了吗？那赶紧帮工人叔叔解决一下他们的难题吧，谁来说一说你的答案？请你来说子咯，非常清晰，请段圆形草坪半径是十米，所以圆的半径就等于s，等于πr的平方，等于派乘十的平方等于314㎡，带用314x8等于2512元。同学们都同意吗？你们可真棒，不仅学习到了知识，还帮助别人解决了难题。那我们再来看一看这一道题，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，那圆环的面积是多少？水来向大家说一说你的思路，请你来说，思路非常清晰，请多用一个外圆的大圆面积，减去一个圆的面积，结果就是这个圆环的面积，同学们赶紧在练习本上算一算嘛。谁来说一说你的答案？请你来说，同学们都同意他的答案吗？看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这节课我们通过独立思考，小组合作，