机械加工的精度

1第十章机械加工的精度第二讲工艺系统的受力变形与热变形2005年9月27日山东大学机械工程学院2主要内容•工艺系统刚度的概念•工艺系统受力变形对加工精度的影响•减少工艺系统受力变形的措施•工件内应力对加工精度的影响•工艺系统的热源•工艺系统的热变形对加工精度的影响•减少工艺系统热变形的措施2005年9月27日山东大学机械工程学院3一、工艺系统受力变形现象机械加工过程中，工艺系统在切削力、夹紧力、传动力、重力及惯性力等外力作用下会产生变形，破坏了已调整好的刀具和工件之间的正确位置关系，使工件产生加工误差。例如，在车床上用顶尖装夹车削细长轴(不用跟刀架或中心架)，会产生中间粗两头细腰鼓形的圆柱度误差，如图10-11所示。由此可见，工艺系统受力变形是加工过程中的一项很重要的原始误差。它不仅严重地影响工件的加工精度，而且还影响工件的加工表面质量，限制生产率的提高。2005年9月27日山东大学机械工程学院4图10-11工艺系统受力变形产生加工误差2005年9月27日山东大学机械工程学院5二、工艺系统的刚度工艺系统是各种零件部件按不同连接方式和运动方式组合起来的总体，因此受力后的变形是复杂的，其中既有弹性变形，也有塑性变形、间隙和摩擦等问题。为了比较工艺系统抵抗变形的能力，就需要建立刚度的概念。2005年9月27日山东大学机械工程学院6刚度的原始定义是指：加到系统上的作用力F(N)与由它所引起的同方向位移y(mm)的比值，即N/mm这个定义是狭义的，是假定物体或系统在弹性变形时刚度不变或可近似看作不变的情形下得出的。称为静刚度。考虑到事实上工艺系统的刚度一般是变值，用F/y来定义就不能反映每一受力状态的刚度大小，只能反映刚度的平均值。1.刚度的原始定义yFKK越大，物体或系统抵抗变形能力越强，加工精度就越高。2005年9月27日山东大学机械工程学院72.工艺系统的静刚度切削加工过程中，在各种外力作用下，工艺系统各部分将在各个受力方向产生相应变形。对于工艺系统受力变形，主要研究误差敏感方向上的变形量。因此，工艺系统刚度定义为：N/mm这里所产生的位移，不只是作用力本身引起的，也包括其它不同方向作用力共同作用的结果。由于力和变形通常都是在静态条件下测量的，故上述刚度称为静刚度。xtyxtyFK作用于工件加工表面法线方向上的切削力与刀具在切削力Fy作用下相对于工件在法线方向位移y的比值，即2005年9月27日山东大学机械工程学院83.工艺系统刚度的计算工艺系统的总变形量y应是各个组成环节在同一处的法向变形的叠加，即gdjjjcxtyyyyy根据刚度定义，工艺系统各组成环节的刚度为jcyjcyFKjjyjjyFKdydyFKgygYFK所以工艺系统刚度一般公式为gdjjjcxt11111KKKKK2005年9月27日山东大学机械工程学院9—工艺系统刚度(N/mm)；—作用于工件加工表面法线方向上的切削力(N)；—工艺系统总的变形量(mm);—工艺系统总的变形量（mm）；—工艺系统刚度（N/mm）；—机床变形（mm）；—机床刚度（N/mm）；—夹具变形（mm）；—夹具刚度（N/mm）；—刀具变形（mm）；—刀具刚度(N/mm)；—工件变形(mm)；—工件刚度(N/mm)。式中FyYxt2005年9月27日山东大学机械工程学院10公式10-7表明，已知工艺系统各组成环节的刚度，即可求得工艺系统刚度。对于工件和刀具，一般说来都是一些简单构件，可用材料力学理论近似计算，如车刀的刚度可以按悬臂梁计算；用三爪卡盘夹持工件，工件的刚度可以按悬臂梁计算；用顶尖加工细长轴，工件的刚度可以按简支梁计算等；对于机床和夹具，结构比较复杂，通常用实验法测定其刚度。11三、工艺系统受力变形对加工精度的影响切削力、2005年9月27日山东大学机械工程学院12（一）切削力对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响可以归纳为如下几种形式：2005年9月27日山东大学机械工程学院13在车床上以前后两顶尖为支承车削光轴。当车刀做纵向进给时，切削力的作用点不断移动，机床、工件在这些点的刚度各不相同。因此，车出的工件在纵向截面内各个径向尺寸不一而形成形状误差。为了分析问题方便简便，认为在加工过程中，切削力不变化，只考虑系统刚度变化对加工精度的影响。1．切削力作用点位置变化对加工精度的影响将机床和工件在受力情况下的变形情况分别考虑。2005年9月27日山东大学机械工程学院14设工件为绝对刚体，Fy不变，在切削力的作用下，使前后顶尖发生位移。这时，刀具和刀架在工件全长上为常数，它只是影响工件径向尺寸精度，而不影响纵向截面形状。（1）在两顶尖间车削短而粗的光轴，由于机床的变形产生鞍形误差。随着切削力在两顶尖之间的位置变化，前后顶尖的变形位移量则不同。设刀具位于距离前顶尖为x处时，前顶尖分力LxPPy1Q后顶尖分力LxPPyH（2-7）（2-8）2005年9月27日山东大学机械工程学院15推导过程设前后顶尖处的刚度分别为KsQ和KsH，则前后顶尖的位移分别为LxLKPKPysQysQQQLxKPKPysHysHHH（2-9）（2-10）这时，前后顶尖连线应该是工件的轴线（假定工件为绝对刚体），刀尖处工件轴线的位移量y为LxyLxyLxyyyyHQQHQ)1()(（2-11）22)()(LxKPLxLKPysHysQy（2-12）将式2-9、2-10代入式2-11，则得：2005年9月27日山东大学机械工程学院16当刀尖走到前或者后顶尖处时，前或后顶尖处就产生最大的位移：sQyQKPymaxsHyHKPymax令sHsQKK（前后顶尖刚度之比）则式2-12可改写成（2-13）22)()1(LxLxKPysQy刀尖相对于工件轴线的最大位移量和最小位移量之差，就决定了工件的圆柱度误差。推导过程得到的圆柱度形状误差为：马鞍形。2005年9月27日山东大学机械工程学院17图2-12以前后顶尖刚度比α作横坐标，以刀尖相对于工件轴线最大和最小位移量之差相对于前顶尖最大位移的比值作纵坐标，在不同的α值时，即可得到图2-12。因为纵坐标所表示的量，能够反映工件上的最大形状误差，所以图2-12表明在前后顶尖刚度不同比值时，对工件上产生的最大形状误差的影响。α1时，刀尖最大位移量ymax发生在前顶尖处（ymax=yQmax）；α1时，刀尖最大位移量ymax发生在后顶尖处（ymax=yHmax）；α=1时，前后顶尖刚度相等时，产生的误差最小。由此可见：从减小形状误差的角度来看，机床各个部分的刚度相差不要悬殊是很重要的。在很多情况下，某一部件的刚度过高于其他部分意义不大。找出刚度薄弱的环节加以提高，使其和其他部分大体接近的办法，称为刚度平衡。这是提高工艺系统刚度的一个有效措施。2005年9月27日山东大学机械工程学院18（2）车削细长轴，由于工件的变形产生鼓形误差。假定前后顶尖刚度为无限大，在切削力Py作用下只是工件本身弯曲变形。刀具纵向走刀，在不同作用点位置处的工件的变形位移为：LxLxPLxLLxLPyyyx22223)(EI3)()(EI3（2-14）式中：E——工件材料的弹性模量；I——工件截面的惯性矩。上述情况下，工件上将产生纵截面凸肚形的形状误差。2005年9月27日山东大学机械工程学院192005年9月27日山东大学机械工程学院20合成分析在实际情况下，前后顶尖和工件都不会是绝对的刚体。因此，前面分两种情况分析的结果常常会同时存在。则由式2-13和式2-14，得工件总的变形位移量yG应当为：LxLxPLxKPLxLKPyysHysQyG2222)(EI3)()(（2-15）图2-10c所示为合成后的结果。总的变形量yG随着x的变化，曲线的弯曲程度减小了。实际上，毛坯误差的复映效果也总是存在的。因此，总的变形位移量就是上述纵向位移变形量，与横向误差复映综合影响的结果。2005年9月27日山东大学机械工程学院21工艺系统受力变形随切削力作用点位置变化例子2005年9月27日山东大学机械工程学院222005年9月27日山东大学机械工程学院232．切削力大小变化对加工精度的影响假定在车床上加工短轴，Kxt为常数，这时由于被加工表面的形位误差或材料硬度不均匀而引起切削力变化，使受力变形不一产生加工误差。如图10-16所示，车削一个有椭圆形的圆度误差的短圆柱毛坯。2005年9月27日山东大学机械工程学院24图10-16毛坯形状误差复映工件转一周，工艺系统变形不同，加工后工件表面仍有椭圆形的圆度误差。车削时切削深度在αp2~αp1之间变化。因此切削分力Fy也随着切削深度αp的变化由最小(Fy2)变到最大(Fy1)，工艺系统将产生相应的变形，即由y2变到y1(刀尖相对于工件在法线方向的位移变化)，2005年9月27日山东大学机械工程学院25（1）毛坯误差复映理论有误差(形状或位置误差)的工件毛坯，再次加工后，其误差仍以与毛坯相似的形式、不同程度地再次反映在新加工表面上，这种现象称为“误差复映”现象。切深大时，切削力以及产生的位移也大；切深小时，切削力以及产生的位移也小。所以，毛坯的椭圆形误差在车削后仍然保留在工件上。2005年9月27日山东大学机械工程学院26工件误差对毛坯误差的复映程度用误差复映系数ε表示，即为工件误差△g与毛坯误差△m的比值，即mg以车削为例，毛坯误差p2p1maa车削后工件的圆度误差21gyy误差复映规律与误差复映系数2005年9月27日山东大学机械工程学院27加工前后的误差关系分析根据切削力的经验公式(2-12)，在材料硬度均匀、刀具几何形状、切削条件一定的情况下，对于一般车刀，，则1yFxpyCaFp1y1CaFp2y2CaF式中—径向切削力系数。由此引起工艺系统的受力变形为xtp1xtY11CKaKFyxtp2xtY22CKaKFy2005年9月27日山东大学机械工程学院28加工前后误差关系分析（续）工件误差为所以(10-14)mxtp2p1xt21gCCKaaKyy）（xtmgCK误差复映系数定量的反映了毛坯误差经过加工的减少的程度，它与工艺系统的刚度成反比，与径向切削力系数C成正比。2005年9月27日山东大学机械工程学院29（2）降低复映误差的主要工艺措施①提高工艺系统刚度：根据式（10-14）提高工艺系统刚度是降低误差复映的一个有效措施。增加走刀次数:设每次走刀的误差复映系数为、、……,因为xtmgCK12n1CxtmgKm1g1m21g12g2，……，mn21gn所以，总误差复映系数为:1n21Σ则2005年9月27日山东大学机械工程学院30可以根据已知的值，估算出加工后的估计误差或根据工件的公差值与毛坯误差值确定加工次数。因此增加走刀次数，可大大降低工件的复映误差。但走刀次数太多，会降低生产率。③提高毛坯精度(减少尺寸变动范围)和材质的均匀性:可降低复映误差。不仅形状、位置误差会发生复映，当毛坯材料硬度不均匀或有硬质点的存在，同样会因切削力变化而产生加工误差。因此，在大批大量生产中，用调整法加工一批工件，应控制毛坯精度，还可以通过热处理改善材质的均匀性(如正火、退火、调质)。。2005年9月27日山东大学机械工程学院31工艺系统在传动力和惯性力的作用下，也会产生变形，而影响加工精度。（二）切削过程中受力方向变化引起的工件形状误差切削加工中高速旋转的零部件(含夹具、工件和刀具等)不平衡将产生离心力。在每一转中不断改变方向，因此，它在y方向的分力大小的变化，就会使工艺系统的受力变形也随之变化而产生误差。如图10-17所示。QFQF2005年9月27日山东大学机械工程学院32车削一个不平衡工件，当离心力与反向时，将工件推向刀具，使切削深度增加；当与同向时，工件被拉离刀具，使切削