机械工业出版社-电机学(变压器部分)-XXXX0314

第2章变压器2.1变压器工作原理和基本结构2.2变压器空载运行何谓变压器空载运行？变压器空载运行分析主要研究的问题是什么？变压器空载运行基本的分析方法是什么？1.变压器各电磁量的规定正方向2.2变压器空载运行2IAX1U1E1E1I1mxa2E20U2I22E按电动机惯例，吸收电功率1U&1I&和1)按发电机惯例，发出电功率2I和4)3)、和；、和、符合右手螺旋关系1E&2E&m&2)、和符合右手螺旋关系m&1I&2U&2I2E1E121.变压器各电磁量的规定正方向2.2变压器空载运行2.2变压器空载运行2.空载运行的基本物理过程绪论部分AX1U1E1E10I1mxa2E20U1N2N2.2变压器空载运行2.空载运行的基本物理过程1U10I0110FNIm1E2E11E20U1011UIR与*、都是最大值，一般*、都是由激磁磁动势产生的。m1(0.1%0.2%)mm10110fNi12.2变压器空载运行3.主磁通、漏磁通及其分别感应电动势1)主磁通及其感应电动势假设主磁通正弦变化为sinmt根据电磁感应定律111sin(90)mdeNNtdt11114.4422mmmENEfN电动势有效值224.44mEjfN同理：114.44mEjfN得：2.2变压器空载运行3.主磁通、漏磁通及其分别感应电动势2)一次漏磁通感应电动势11101110101102NIEjjLIjIXI111114.442NEjjfN用相量表示11111sin(90)deNNtdt根据电磁感应定律2.2变压器空载运行3.主磁通、漏磁通及其分别感应电动势3)一次和二次绕组的电压方程一般电力变压器，空载时绕组电阻压降和漏磁通压降很小，可忽略不计，这样变压器变比有111011110111ddUIREEIRNNdtdt2022dUENdt11011110110111UIREEIRjIXEE202UE1112220ENUkENU2.2变压器空载运行4.激磁电流及其波形和相位1)激磁电流变压器空载运行时，铁心上只有一次绕组中的空载电流激励磁场，所以变压器的空载电流就是激磁电流10mii激磁电流包含两个分量，磁化电流分量和铁耗电流分量iFeimimFeiii2.2变压器空载运行4.激磁电流及其波形和相位结论：磁路饱和时，励磁电流的波形应该为尖顶波，其基波分量和主磁通同相位。i2)磁化电流分量作用、波形及相位2.2变压器空载运行4.激磁电流及其波形和相位3)铁耗电流分量作用及相位激磁电流中磁化电流分量激励主磁场，主磁场在铁心磁路中交变时会产生铁耗，该损耗是有功损耗，且由激磁电流中的铁耗电流分量提供，相位上和同相位。FeiFeI1E激磁电流用相量可表示mFeIII2.2变压器空载运行5.激磁阻抗、激磁方程及电压方程1)磁化电抗和铁耗电阻及其并联等效电路11dieLdt11EjLIjIXX称为磁化电抗1FeFeEIRFeR称为铁耗电阻其中铁耗为2FeFeFepIR1UmI1E1R1jXIFeIFeRX2.2变压器空载运行5.激磁阻抗、激磁方程及电压方程2)激磁阻抗及其串联等效电路1UmI1E1R1jXmRmjX一般我们用一个串联阻抗代替上页图中的并联分支，即所谓激磁方程mZ1()mmmmmEIZIRjXmmmZRjXmRmjX称为激磁阻抗称为激磁电阻称为激磁电抗其中()FemmmFeRjXZRjXRjX2.2变压器空载运行6.等效电路及相量图1U10()mII1E1R1jXmRmjXmmI1E2EFeII1E1U1mIR1mjIX2.2变压器空载运行作业：习题2-1、2-2、2-32.3变压器负载运行和基本方程1)何谓负载运行1.负载运行的基本物理过程1N2IAX1U1E1E11()mLIII1mxa2E20U2I22E2NLZ2.3变压器负载运行和基本方程2)基本物理过程1.负载运行的基本物理过程1U1I111FNIm1E2E11E222UIR与平衡111UIR与平衡2I222FNImF22E二次接上负载阻抗LZ2.3变压器负载运行和基本方程2.磁动势方程及一、二次电流关系12mFFF11221mNININI11220LNINI此式称为变压器磁动势平衡关系此式称为电流形式的磁动势平衡关系由于有可得上式说明，当变压器负载时，一次侧将增加一个负载电流分量，其对应的磁动势以抵消二次侧负载电流产生的磁动势。11mLIII1LI11LNI2I22NI2.3变压器负载运行和基本方程3.电压方程1)二次漏磁通、漏电抗及其感应的电动势2222222222NIEjjLIjIXI222224.442NEjjfN22222sin(90)deNNtdt仿照一次电流产生漏磁通感应漏电动势的分析方法可得2.3变压器负载运行和基本方程3.电压方程2)一、二次绕组的电压方程及变压器的基本方程11111111()UIRjXEIZE22222222()EIRjXUIZU1111UIZE，2222EIZU，12EkE11221mNININI，1mmEIZ一、二次绕组的电压方程变压器的基本方程1.绕组归算目的：希望获得一个既能反映变压器内部实际电气关系，又便于工程计算的等效电路，来代替既有电路又有磁路和电磁感应关系的是实际变压器。思路：虽然前期已经把一、二次漏磁通在绕组中感应的漏电动势用一、二次电流在对应的漏电抗上产生的等效的负压降来处理了，但是还没有解决由于一、二次绕组的匝数不同导致的主磁通在一、二次绕组中感应电动势和电流不同，所致无法把一、二次绕组直接建立电气连接的问题，因此需要进行绕组归算。方法：通常把二次绕组匝数归算到一次侧，也就是把二次绕组匝数变换成一次绕组匝数，但不改变一二次绕组之间电磁关系。2.4变压器的等效电路和相量图从磁动势平衡关系来看，二次绕组对一次绕组产生的影响是通过二次绕组磁动势来产生的，因此把实际的二次绕组匝数变换成一次绕组匝数后只要保持变换前后二次绕组的磁动势不变即可，这样从一次侧来看，其电流、感应电动势、输入的功率，包括传输到二次侧的功率都不会变。22NI'2212NINI步骤1：电流归算，由于归算前后磁动势不变，可得到二次电流的归算值'2212NINI'222211NIIINk1.绕组归算2.4变压器的等效电路和相量图步骤2：电动势归算，由于归算前后磁动势不变，因此变压器铁心内主磁通也不会变，这样可得到二次电动势的归算值'22214.444.44mEEjfNjfN'12222NEEkEN步骤3：二次阻抗归算，由于归算前后还要保证二次回功率关系不变，这样可得到二次侧阻抗的归算值2'2'2222IRIR2'22222'22IRRkRI同理，得2'22222'22IXXkXI2'22'22LLLIZZkZI1.绕组归算2.4变压器的等效电路和相量图步骤4：把二次电压方程两边同时乘上变比，可得二次电压的归算值2222()kUkEIZ=2''''222222221kUkEIkZEIZUkk总结：归算后变压器的基本方程1111UIZE，''''2222EIZU,12mIII，'12mmEEIZ1.绕组归算2.4变压器的等效电路和相量图2.T形等效电路1U1I'2I1E1R1jXmRmjX'2R'2jXmI'2U'2U'2E1U1I1R1jX'2jX'2R'2I1E1EmRmjXmI'LZ1)T形等效电路2.4变压器的等效电路和相量图2)T形等效电路形成过程总结1U1I2U2I1N2N12m1U1I2U2I1N2Nm2E1E1R1jXmRmjX2R2jX1LI2.T形等效电路2.4变压器的等效电路和相量图1U1I'2U'2I1N1N'2E1E1R1jXmRmjX'2R'2jX'2ImI1U1I'2U'2I'2E1E1R1jXmRmjX'2R'2jXmI2)T形等效电路形成过程总结2.T形等效电路2.4变压器的等效电路和相量图3)近似等效电路和简化等效电路近似等效电路1U1I'2U'2I'12kRRRmRmjXmI'12kjXjXjX2.T形等效电路2.4变压器的等效电路和相量图简化等效电路1U'12II'2UkRkjXkkkZRjXkjX：短路电阻：短路电抗为短路阻抗kR3)近似等效电路和简化等效电路2.T形等效电路2.4变压器的等效电路和相量图3.变压器的相量图'2U'2I2''22IR''22jIX'12EEmI1I'2I1E11IR11jIX1m1U1111UEIZ''2222EUIZ22LUIZ1214.44NmEEjf1/mmIEZ12mIII2U2I2cosk已知2.4变压器的等效电路和相量图作业：习题2-4、2-5、2-15、2-16、2-171.变压器空载试验(求取、、)2.5等效电路参数的测定mZkFep目的：通过试验可以求出变比、铁损耗及励磁阻抗。kFepmZ1N2N**Awv11NUU10I0PmRmjXmRmjX10I1U1E1R1jXmRmjXmRmjX1U1E10I1011(0.002~0.01)NmIIZZ110NmUZI22101100mFeIRIRPp0210mPRI22mmmXZR求取、、kmZ空载试验测取参数：Fep110020UIPU、、、2.5等效电路参数的测定1.变压器空载试验2.5等效电路参数的测定1.变压器空载试验空载实验注意事项：1）空载实验时应加额定电压；2）空载实验通常在低压侧加电源，高压侧开路；3）变比的求取：；120NUkU4）计算变压器参数、变比等时应用相值2.5等效电路参数的测定2.变压器短路试验（求取、）kNpkNpkZ目的：通过短路试验可以求出变压器的铜损耗和短路阻抗。kZ**AwvkU1kNIIkkNPp2.5等效电路参数的测定2.变压器短路试验1kNmUUpFe比正常运行小很多很小1kkNUZI21kNkNPRI22kkkXZR75234.575234.5KkCRR7522575225KkCRR227575kkCkCZRXkCuPp'1212kRRR'1212kXXXkU1kNII112kEU1R1jX'2R'2jX短路实验注意事项及说明：1）短路实验时短路电流应为额定电流；2）短路实验通常在高压侧加电压，低压侧短路；漏阻抗的标幺值就是额定电流下短路试验外加电压与额定电压之比，也可称为短路电压标幺值，用表示；电阻标幺值用有功分量表示，电抗标幺值用无功分量表示。kru*kZku*kRkau*kXkkNkkkkkNNNNNZZIZUZUuUZUUI3）2.5等效电路参数的测定2.变压器短路试验作业:习题2-6、2-17、2-192.5等效电路参数的测定2.6三相变压器由于电力系统采用三相制来供电，因此三相变压器在电力系统中应用极为广泛。然而，三相变压器正常运行时，可认为是在对称状态下运行，简称对称运行。所谓对称运行，即一次侧三相电源电压对称，二次侧所接负载对称。这样变压器一、二次三相电流，三相主磁场，包括一、二次感应的三相电动势也对称。因此，对于三相对称运行的变压器可拿其中任一相来分析（通常A相），其分析结论很容易推广到其他两相。那么，前面