第四章 库存控制决策的定量分析

库存控制决策的定量分析主讲人：刘芳梅2010.7.21第四章一、经济订货批量模型二、经济订货批量的敏感性三、保存地点数量变化对经济订货批量的影响四、考虑折扣应诉的经济订货批量第二节经济订货批量一、经济订购批量（一）什么是经济订购批量EOQ指通过对采购订货成本和仓储保管成本核算，以实现采购订货成本和保管仓储成本的总和为最低的最佳订货批量。EOQ指通过对采购订货成本和仓储保管成本进行核算，以实现采购订货成本和存储成本的总和为最低的最佳订货批量。一、经济订货批量模型什么是经济订购批量？（一）订货成本订货成本固定订货成本变动订货成本随订货次数的变动作正比例变动的成本为了维持一定的采购能力而发生的、各期金额比较稳定的成本决策相关成本（二）储存成本储存成本固定储存成本变动储存成本总额大小取决于存货数量和储存时间的成本总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的成本决策相关成本（三）采购成本注意：•存货的采购成本，在采购批量决策中一般属于无关成本；•如果供应商采用“数量折扣”等优惠办法，采购成本即为决策的相关成本。采购成本＝采购数量×单位采购成本（四）缺货成本◎由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给公司带来的损失。◎缺货成本大多是机会成本。订货批量（Q）持有成本（H）订货成本（C1）总成本（Ct）5030480510100602403001509016025020012012024025015096246300180802603201927526740024060300瞧瞧这个例子，仔细观察订货批量对库存成本的影响？很容易从表中看出：当库存成本最低时，订购成本与存储成本（库存持有成本）是相等的。经济订货批量模型的原则就是平衡订货成本和库存成本之间的关系，使得库存总成本最小。☆经济订货批量是指既能满足生产经营需要，又能使存货费用达到最低的一次采购批量。☆经济批量基本模型的假设条件：（1）需求稳定，单位时间内的系统需求恒定；（2）订货提前期L、每次订货量Q不变。（3）订货成本、单位存储成本和单价固定不变；（4）每批货物均一次全额到达，入库时间极短；（5）暂不考虑数量折扣的情况；（6）没有缺货情况。第四章如果物品到货后的入库时间很短，则可以将全部物品看成是同一时间入库的，由于前置时间固定，所以可以把订货点为前置时间的需求量OQ1/2QRabcdef存货量时间图4–3确定型库存模型图4–3中，Q为订货批量，Q/2为平均库存量，R为订货点，ac=ce，为订货间隔期，ab=cd=ef为前置时间☆存货决策的目的：找出使订货成本和储存成本合计数最低的订货批量，即经济订货批量。若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示第四章再年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储成本越低，发生的订货次数越多，订货成本越高，如图4–5所示O1/2QQ存货量时间（a)O1/2QQ存货量时间(b)图4–5订货量与平均库存量、订货次数之间的关系☆基本思想与存货决策相关的成本相关订货成本相关存储成本每次订货成本全年订货次数CQD)/(单位存货储存成本平均存货量HPQ)2/(DPHPQCQDTC)2/()/(年库存总成本=购入成本＋储存成本+订货成本相关购入成本年需求量物品订购单价DP☆经济订货批量的基本模型推导及公式求导经济订货批量的计算公式：PHDC2EOQDPHPQCQDTC)2/()/(利用微分法求解，对决策变量Q求一阶偏导，并令其为零，可得Q的最优解EOQ如下：2()02TCDCPHQQ第四章例：某企业每年需要耗用1000件某种物资，现已知该物资的单价为20元，同时已知每次的订购成本为5元，每件物资的年存储费率为20%，试求经济订货批量年订货总成本以及年存储总成本。解：经济订货批量：221000550(200.2DCEOQPH件）D1000C=5()=100(EOQ50元）年订货总成本：年存储总成本50200.2100(22EOQPH元）可以验证，当年订货总成本等于年存储总成本时，所得的Q为经济订货批量。当Q=EOQ,年订货总成本为年存储总成本为2)2/()/(DCPHCPHDCDCEOQD2)2/2()2/EOQ(DCPHHPPHDCHP二、经济订货批量的敏感性•年需要量R变动，对经济批量Q的影响。•订货成本S的变动，对经济批量Q的影响。•单位成本C、变动储存成本率K的变动，对经济批量Q的影响。•经济批量Q的变动，对总成本TC的影响。【例】某建筑批发商需定期购进水泥。水泥一年之中的需求是非常稳定的。去年，一公司一共出手了2000吨水泥。估计每次所需花费的订购成本在25美元左右，年库存成本率为水泥价格的20%。公司购进水泥的价格为每吨60元。问应以多大批量订货?订货量Q在EOQ左右做微小的变化时，总成本不会有太大的增加。在实际问题中，估算存储成本和订货成本的过程中想做到准确无误是非常困难的。因此，需针对实际问题变动订货批量。解析：水泥的经济订货批量为：当订货量=91.287时，当订货量=100时，将订货批量从91.287吨调整到100吨以后，每次订货额外增加的成本为4.455美元，显然，库存经理可订购100吨无妨。（美元）库存总成本45.51095.2060)2/87.291(25)87.291/2000()2/()/(HPQCQD（吨）87.2912.06025200022EOQPHDC（美元）库存总成本1100.2060)2/100(25)100/2000()2/()/(HPQCQD三、保存地点数量变化对经济订货批量的影响当年需求量不变，考虑物品放在不同地点保存的情况，经济订货批量又将怎样变化？【例】某公司物品的年需求量为3000，订购成本为每次20元，单位成本12元，库存持有成本率为25%，当该物品的保存地点为1个仓库和2个仓库时，考虑经济订货批量和库存成本。当保存在1个仓库时，当保存在2个仓库时，（元）库存成本单位600)2/1()1/()(20025.012203000221HPQCQDPHDCQ（元）两个地点的库存总成本（元））（每个地点的库存总成本单位884244242225.0122/14120/1411500)2/2()2/()(14125.012201500222HPQCQDPHDCQ解析：四、考虑折扣因素的经济订货批量除了考虑订货成本和储存成本外，还应考虑采购成本。总成本＝年订货成本＋年储存成本＋年采购成本在经济订货批量模型，只考虑了库存总成本的四大组成部分的前两项，而没考虑批量折扣和缺货成本对家经济批量的影响。价格折扣点：供应商家在订货批量大于某一最小值时提供优惠的价格，这一最小值为价格折扣点。【例】某公司全年需要甲零件1200件，每次订货成本为400元，每件年储存成本为6元，采购价格10元/件。供应商规定：每次购买数量达600件时，可给予2%的批量折扣，问应以多大批量订货?解析：①计算没有数量折扣时的经济订货批量：)(400640020012*件Q如果公司不接受数量折扣，总成本为：)(14400101200624004004001200*C元T②计算接受折扣时(即订货批量为600件)的总成本)(36014%)21(102001626004006002001C*元T作业与思考1.订货批量与库存总成本有何关系？为什么？2.考虑缺货成本对经济订货批量的影响？