机械工程测试。信息。信号分析(第三版)4ppt

13:051MEASUREMENTINFORMATIONSIGNALANALYSISINMECHANICALENGINEERING机械科学与工程学院机械电子信息工程系李锡文[e-mail]轩建平[e-mail]机械工程测试•信息•信号分析13:052课件资料下载：邮箱地址：[e-mail]“机械工程测试”每个字拼音的第一个字母密码：111111注意下载时不要删除原始文件13:0532.2系统主要内容–一、系统定义–二、系统分类–三、系统分析方法•时域分析法•变换域分析法–四、线性系统分析的基本理论•线性系统模型•线性系统性质–五、测试系统动态响应特性•传递函数、频响函数•一阶系统、二阶系统及其频响函数–六、测试系统静态响应特性13:0542-2系统一、系统P14–信号与系统，信号分析与系统理论结合–定义：由若干个相互作用、相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。信源被测对象应用被控对象传感器一次仪表传输调理二次仪表转换分析预处理及处理完整的检测系统信号信号信号二、系统分类1.连续时间系统与离散时间系统连续时间系统：输入、输出均为连续函数。描述系统特征的为微分方程。离散时间系统：输入、输出均为离散函数。描述系统特征的为差分方程。数字信号13:0552-2系统–2.时变系统与非时变系统：由系统参数是否随时间而变化决定•线性时不变系统（线性定常系统），用常微分方程描述。其分析的理论和方法最为基础、最成熟•其它系统通过某种假设后可近似作为线性定常系统来处理。一般的测试系统都可视为线性定常系统。–3.线性系统与非线性系统•线性系统：具有叠加性、比例性(齐次性)的系统–4.即时系统与动态系统•即时系统：系统的输出信号只决定于同时刻的激励信号，与过去工作状态无关。用代数方程式描述•动态系统：系统的输出信号不仅决定于同时刻的激励信号，且与过去工作状态有关。用微分或差分方程式描述13:0562-2系统–5.集总参数系统与分布参数系统•集总参数系统，集总参数元件组成，常微分方程式描述•集总参数元件：理想元件是抽象的模型，没有体积和大小，其特性集中表现在空间的一个点上。•分布参数系统，分布参数元件组成，偏微分方程式描述，描述系统的独立变量为时间，与空间有关–6.因果系统与非因果系统•因果信号与非因果信号比较13:057补充知识–集总参数：组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中主要物理特征的理想元件，电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时（电磁波传播速度接近于光速，电路中的激励或响应频率越高电磁波波长越短，假设最高频率成分为50MHZ时其波长约6米长，一般的电路长宽都不会超过这个数，所以一般电路分析都满足集总假设。(除了电力传输工程里那个超长距离及无线电接收超过100MHZ以上的信号外)），可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。13:058补充知识–分布参数：参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。–研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。因此实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的均匀的传输线。13:059三、系统分析方法时域分析法–直接分析时间变量的函数，研究系统的时间响应特性。–常用经典分析方法或卷积积分方法求解常微分方程。变换域分析法–时域函数转换成相应变换域的某种变量函数–FFT(频域)，频率特性–拉氏变换与Z变换，系统传输特性线性时不变系统–激励信号分解为某种基本单元，求基本单元的系统响应。时域卷积-脉冲函数；FT-正弦或复频率函数；拉氏变换-复指数函数。13:0510四、线性系统分析的基本理论1.线性系统–测试系统的数学模型1110111101nnnnnnmmmmmmdytdytdytaaaaytdtdtdtdxtdxtdxtbbbbxtdtdtdt[]ytLxt–如果系统输入xk(t)(k=0,1,2,…,n)之和的响应等于各自响应之和，则输入量和输出量之间的数学形式为:–y输出量；x输入量；t时间;an、bm系统结构特性参数–系统的阶次由输出量最高微分阶次n决定，如：一阶系统二阶系统。13:0511这是一个典型的二阶系统，在振动过程中各结构参数m、c、和1没有变化，则此系统是一个线性定常系统。线性系统线性系统：在上述方程式中不包含变量及其各阶微分的非一次幂项(包括交叉相乘项)；线性定常系统：上述线性系统方程中各系数an、bm在工作过程中不随时间和输入量的变化而变化，那么该系统就称为线性定常系统。1110111101nnnnnnmmmmmmdytdytdytaaaaytdtdtdtdxtdxtdxtbbbbxtdtdtdt212dytdytmckytkxtdtdt13:0512举例-二阶系统–RLC电路，如果输入电压是随时间变化的，其输出是随时间变化的电压–则输入和输出之间的微分方程：–此电路是二阶线性系统，如果电气结构参数R、L、C在运行过程中不发生变化，则是定常系统。()rut()cut22()()()()ccrcdutdututLCRCutdtdt()1()()()(),()crditdutLRititdtutitCdtCdt13:05131)叠加性系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)则x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)2)比例性(齐次性)常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即若x(t)→y(t)则kx(t)→ky(t)2.线性系统性质13:05143)微分性系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即若x(t)→y(t)则x'(t)→y'(t)4)积分性当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即若x(t)→y(t)则∫x(t)dt→∫y(t)dt2.线性系统性质13:05155)频率保持性若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即若x(t)=Acos(ωt+φx)则y(t)=Bcos(ωt+φy)线性系统的这些主要特性，特别是叠加性和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。例：如果输入是正弦函数，输出却包含其他频率成分，就可断定其他频率成分绝不是输入引起的，它们或由外界干扰引起，或由装置内部噪声引起，或输入太大使装置进入非线性区，或该装置中有明显的非线性环节。2.线性系统性质00()jtxtxe0()0()jtytye13:0516举例如余弦信号通过非线性系统（二极管），则输出被整流，其频率成分被改变。输入信号输出信号非线性系统特性频率特性13:0517五、测试系统动态特性测试系统动态特性–研究当测试与检测系统的输入和输出均为随时间而变化的信号时，系统对输出信号的影响。–动态测量中，当输入量变化时人们观察到的输出量的变化不仅受研究对象动态特性的影响，同时也受到检测系统动态特性的影响。系统的动态特性一般通过描述系统的数学模型如微分方程、或找出系统的动态特性函数如传递函数、频率响应函数等来进行研究。13:0518测试系统动态特性无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量系统特性输出y(t)=X(t)*h(t)卷积分13:0519测试系统动态特性3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测)系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求)x(t)h(t)y(t)13:0520测试系统动态特性-传递函数描述系统动态特性更为广泛的函数是传递函数传递函数定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换)与输入信号的拉氏变换之比，记为–式中为输出信号的拉氏变换–为输入信号的拉氏变换–s为拉氏变换算子:和皆为实变量，复频率()Hs()()()YsHsXs()Ys0()()stYsytedt0()()stXsxtedt()Xs,0sj13:0521线性测试系统传递函数11101110mmmmnnnnbSbSbSbaSaSaSax输入量y输出量11101110HsmmmmnnnnbSbSbSbaSaSaSa–作为一种数学模型，测量装置的传递函数与测量信号无关，也不能确定装置的物理结构，只表示测量装置本身在传输和转换测量信号中的特性或行为方式。–传递函数以测量装置本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。13:0522线性测试系统频率响应函数线性系统的输出输入关系为：1110111101()()()()()()()()nnnnnnmmmmmmdytdytdytaaaaytdtdtdtdxtdxtdxtbbbbxtdtdtdt11101110()()()()()()()()nnnnmmmmYajajajaXbjbjbjb11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnYbjbjbjbHjXajajaja将此公式两边作傅里叶变换，在变换过程中利用富里叶变换的微分性质得：则线性系统的频响函数为：13:0523线性测试系统频率响应函数频率响应函数是传递函数的特例物理意义是频率响应函数是在正弦信号的激励下，测量装置达到稳态后输出和输入之间的关系。直观反映了测试系统对各个不同频率的正弦信号的响应特性。H(j)一般为复数，写成实部和虚部的形式：()()()()()()jemHjRjIHjAe或22,()()()()I()()()arctan()emmeAHjRIHjR幅频特性，相频特性其中：A()-曲线称为幅频特性曲线，()-曲线称为相频特性曲线。实际作图时，常画出20lgA()-lg和()-lg曲线，两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称为伯德图(Bode图)。作Im()-Re()曲线并注出相应频率，称为奈魁斯特图（Nyquist图）。()()()YsHsXssj()()()YXH13:0524常见测试系统-零阶测试系统系统阶次由输出量最高微分阶次确定。常见测试系统可概括为零阶系统、一阶系统、二阶系统。零阶系统（Zero-ordersystem)–数学表述–传递函数–K：静态灵敏度零阶系统的输出和输入同步变化，不产生任何的失真和延迟，因此是一种理想的测试系统，如位移电位器、电子示波器等。00aybx00YbSKXa13:0525一阶系统(First-orderSystem)一阶仪表–数学表述–传递函数–静态灵敏度–时间常数1YKsXs100dyaaybx