机械振动实验课件

机械振动实验课件振动参数的测定（固有频率和阻尼比）1.1实验目的1、了解单自由度系统自由振动的有关概念2、了解单自由度系统强迫振动的有关概念3、会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率和阻尼比会4、根据强迫振动幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼比1.2实验重点1、自由振动的波形特点（周期、频率及振幅）2、强迫振动幅频特性曲线1.3实验难点1、振动实验台的简化（等效质量的概念）2、信号测试的方法3、共振的分类（位移共振、速度共振及加速度共振）一、实验目标二、具体实验2.1实验装置与仪器框图2.2实验原理2.2.1系统固有频率的测定固有频率是振动系统的一项重要参数。它取决于振动系统结构本身的质量、刚度及其分布，是结构本身固有特性之一。确定系统的固有频率的方法很多，比较方便又便于测试的方法有自由振动法和强迫振动法。1、自由振动法（自由衰减振动法）用敲击法给系统一初始扰动，使系统产生一个自由振动，同时记录下振动波形，便可求的系统的固有频率。对于单自由度系统，其力学模型如右图0'''Kxxcxm02'2''0xnxx0202''0xxx其中n----衰减系数2n=C/m当（小阻力）时，上方程的解为：式中：A------振动振幅------初相位-----有阻尼衰减振动圆频率)sin(tAexdnt220ndd设初始条件：t=0时，初始位移，初始速度此波形有如下特点：A)有阻尼自由振动周期，大于无阻尼自由振动周期，即固有频率：可见，用自由振动法测出的系统的固有频率，略小于实际的固有频率，当阻尼很小时，两者是很接近的。0x0xdT0TdT0T周期：B）振幅按几何级数衰减减幅系数:对数减幅:dnTeAA21/dnTAA21/lnln2迫振动法（共振法）利用激振器对被测系统施以简谐激励力，使系统产生强迫振动，改变激振频率，进行频率扫描，当激振频率与系统的固有频率接近时，系统产生共振。因此，只要逐渐调节激振频率，同时测定系统的响应幅值，绘出幅值和频率的关系曲线（即幅频特性曲线），曲线上各峰值点所对应的频率，就是系统的各阶固有频率。单自由度系统，在简谐激励力的作用下，系统作简谐强迫振动，系统的微分方程为tFxckxxmsin0'''mtFnxxx/sin2020''mtFxxx/sin20020''式中：n----衰减系数2n=C/m)sin(tBx式中：B---强迫振动振幅))2()1(*/()()(/22202220kFcmKFB式中：---频率比)/(0幅频特性曲线如右图：振幅最大时的频率为共振频率n强迫振动的一个特解为：---初相位由于存在测量参数的不同，存在位移共振、速度共振及加速度共振三种20120212021加速度共振频率速度共振频率位移共振频率自由振动频率有阻尼无阻尼阻尼振动形式00000只有采用速度共振测时，测得的速度共振频率是系统的无阻尼固有频率，本实验采用速度共振。2.2.2阻尼比的测定阻尼在工程上用表示0/n1、自由衰减法利用自由振动法测出结构的自由振动衰减曲线，随时间t而变化的曲线，量出相邻的I个振幅、nAinAdnTiinnieAA/那么：---减幅系数iAAiinni/)/(ln/ln---对数减幅)1ln(]/)ln[()/ln(2222221AAAAAAA如果按幂级数展开，并约去高阶无穷小，那么，又由于：222AA)/ln(21innAAi所以：dinTnTied/ln2、带宽法（0.707法）记录好幅频特性曲线后，找到两个半功率点和12带宽法使用于小阻尼情况，既可用于高阶，也可用于低阶，但两个半功率点的频率必须相差较大，否则误差很大。本实验由于两个点的半功率点相隔较近，所以误差也比较大0122/)(2）用强迫振动法测量和A）加速度传感器置于简支梁上，其输出端接信号采集分析仪，用来测量简支梁的振动幅值B）将电动式激振器接入激振信号源输入端，开启激振信号源的电源开关，对简支梁系统施加交变正弦激振力，使系统产生正弦振动。C）激振频率由低到高逐渐增加，记录各激振频率及其该振动频率下相应的振幅值A。01）用自由振动法测量和A）用榔头敲击简支梁使其产生自由衰减振动。B）记录单自由度自由衰减振动波形，将加速度传感器所测振动经测振仪转换为位移信号后（标准电信号），送入信号采集分析仪（A/D)，让计算机虚拟示波器以便显示。C）绘出振动波形图波峰和波谷的两根包络线，然后设定，并读出个波形所经历的时间t,量出相距i个周期的两振幅，。按公式计算和001A2.3实验的操作步骤iA12．4实验操作注意点1）用自由振动法测系统固有频率时，榔头不能敲击过重，以免波形幅值太大，同时，敲击必须间隔一段时间，避免两次产生的波形发生重叠。2）信号源的输出电流不能太大，一般取在200~300毫安之间，激振头的最大输入电流为500毫安。3）在拔插传感器接线时，必须首先关闭“信号采集分析仪”。4）由于在安装传感器的时候会出现很大的加速度，可能会破坏传感器内的压电晶体，因此，安放传感器的时候必须保证其轻轻缓慢的接触(先单边接触，再缓慢放平）。在测系统的阻尼比时还可以采用放大系数法在简谐激振力作用下，有阻尼单自由度系统的放大系数为：222)2()1(/1tFFsin0共振时，12/1，即：2/1放大系数是指激振力作用时的振幅与静力作用时最大位移的比值，所以有静动yy动静y221y2．5实验的其他方法3.分析总结3.1实验体会1）信号发生器在调定到一定的频率微调旋钮由于比较时会发生一些困难，主要因素如下：信号发生器的粗调和小，所以会出现灵敏度比较高信号发生器在改变输出频率时，显示会产生一定的时间延迟，导致不易调节。2）本实验由于使用带宽法测系统的阻尼比，而两半功率点的频率相距较近，实验的误差较大。3）虚拟示波器的采样频率不宜太高，一般应取500赫兹左右，以减小高频噪声4）测振仪的显示和信号源的输出信号的电流稳定性有关5）实验时，应尽量不人为触动振动实验台，以减小外界干扰3.2实验的改进1）对于功率信号发生器的微调旋钮应适当加大，以减小灵敏度或者采用数字给定的方式，来提高实验的精度和效率隔振实验1．1实验目的1）建立主动隔振、被动隔振的概念2）掌握主动隔振、被动隔振的基本方法3）学会测量、计算隔振系数和隔振效率1．2实验重点1）主动隔振和被动隔振的条件（）2）主动隔振和被动隔振隔振系数的测量方法及计算方法3）当及时，隔振系数4）主动隔振和被动隔振隔振的概念及实际举例0212一、实验目的1.3实验难点1）振动实验台的简化（等效质量的概念）2）垫刚性物块的目的3）如何测定系统的固有频率2．具体实验2．1实验装置与仪器框图2．2实验原理2．2．1主动隔振（积极隔振或动力隔振）主动隔振指的是机器本身是振源，它通过机脚、支座传至基础或基座。主动隔振就是隔离振源，是振源的震动经过减振后在传递出去，从而减少对周围环境和设备的影响。aa幅隔振前传给基础力的振幅隔振后传给基础力的振主动隔振系数0TaFF即：本实验拟采用两种方法：理论计算法及直观测定法概念：隔振系数和隔振效率xcKxFTsinmeF20M2me0FKC2mexMTF隔振前隔振后A）理论计算法：隔振后：地基所受到的力包括两部分，弹簧的弹性力和阻尼器产生的力tsinmeKxxcxM2)-tBsin(x2222)2()-(1MmeB2112tg其中：特解为：222220T)2()1()2(1mexcKxFFa其中：1ln21iiAA0，这里，阻尼比和固有频率在上次实验中已经学习过如何测定，因此，只需要测定强迫振动的激振频率就可以计算主动隔振系数。0主动隔振系数：通过系统的固有频率、阻尼比和激振频率来计算0B）直观测定法：依据定义分别测定在隔振前和隔振后的振幅，直接做比主动隔振系数：0TFFa在安装了隔振器后如果要测量没有隔振前的振幅只需要垫刚性物块的方法，将隔振器“脱离”，使振源和地基之间刚化，隔振器不发生作用（本次实验难点），这样带来的误差不会太大。其中：隔振前地基所受力隔振后地基所受力0TFF注意：1）也不宜过大，因为过大，意味着隔振装置要设计得很柔软，静扰度要很大，同时体积也要做得很大，安装的稳定性差，容易摇晃。2）当后，变化并不明显，因此，实际使用中，相应的主动隔振效果可达到80%~90%0/0/5/0a5~3/0a%100)1(aa主动隔振效率：讨论：1）当时，,,隔振器没有隔振效果时，即共振2）当时，隔振器才发生作用201a0TFF1020TFF2．2．2被动隔振动（保护隔振）主动隔振是为了减小振源自身对周围环境和设备的影响，减小振源对环境的力；而被动隔振是为了使外界振动尽可能地少传到系统中来，这样设备和仪器就可以更加准确，减小外界的干扰，因此，需要把它们和机座隔离开来，这就是被动隔振。被动隔振的力学模型如右图被动隔振的隔振效果可以用：被动隔振系数或被动隔振效率来表示pp12/AAp%100)1(pp-------振源振幅------设备隔振后的振幅值2A1A其中：A）理论计算法：通过系统的固有频率、阻尼比和激振频率来计算被动隔振系数如果振源为地基的垂直简谐振动，那么根据公式：其中，222221()2(1）（）p1ln21iiAA00tAxsin112．3实验的操作步骤1）主动隔振A）松开隔振器上平台的四颗螺帽，测量出隔振系统的固有频率然后开动调速电机，调到一定的转速，测量出激振频率和阻尼比B）锁紧隔振器上平台的螺帽，使隔振器不起作用，测量出隔振前振幅值，然后松开隔振器上平台的螺帽，使隔振器发生作用，测量出隔振后基础的振幅值1A2A02）被动隔振将传感器1、2分别置于简支梁和质量块上，用来测量简支梁振幅和质量块振幅，并将传感器1、2的输出分别接入测振仪的1、2通道。激振信号源输出正弦信号驱动激振器，对简支梁和质量块激振。将激振频率由低向高调节，分别测出简支梁振幅和质量块的振幅，记录下数据，当刚出现，说明刚满足，这时的激振频率，就是隔振器能起到隔振作用的最低频率。1A2A2/1A2A12AA1）信号源的输出电流不能太大，一般取在200~300毫安之间，激振头的最大输入电流为500毫安。2）由于信号源的粗调旋钮自身比较小，调节比较灵敏，同时信号源显示又存在一定的迟延，所以很不容易调节，需要特别的耐心2．4实验操作注意点2．5有可能出现的问题在实验的过程中，有于测振仪自身没有调零功能，因此，有时会出现零漂较大的情况（达到0.04mm），而主动隔振在加上空气阻尼器的时候振幅也很小，所以误差相对较大，甚至导致实验失败。三．分析总结3.1实验体会1）信号发生器在调定到一定的频率时会发生一些困难，主要因素如下：信号发生器的粗调和微调旋钮由于比较小，所以会出现灵敏度比较高信号发生器在改变输出频率时，显示会产生一定的时间延迟，导致不易调节2）测振仪的显示和信号源的输出信号的电流稳定性有关，输出电流会产生一定的波动，也会一起测振动仪显示数据的跳变3）实验时，应尽量不人为触动振动实验台，以减小外界干扰3.2实验的改进1）对于信号发生器的粗调和微调旋钮应适当加大，以减小灵敏度或者采用数字给定的方式，来提高实验的精度和效率2）激振信号源的输入最小单位为1赫兹，而本实验的系统固有频率较小（约17赫兹），整个测试范围也较窄（10~65赫兹），所以应改进输出为0.1赫兹，这样不仅可以准确测定和的和,整个