第6章热质交换设备

第5章制冷空调中的计算机仿真与控制第一节制冷空调中的计算机仿真第二节制冷空调计算机控制系统的组成制冷原理与技术5.1.1仿真技术简介仿真用一个能代表所研究对象的模型去完成的某种实验,以前常称为模拟。按照模型性质不同物理仿真计算机仿真制冷原理与技术物理仿真用一个与实际系统物理本质相同的模型去完成实验。计算机仿真用数学形式表达实际系统的运动规律，数学形式通常是一组微分方程或差分方程，然后用计算机来解这些方程。制冷原理与技术在计算机仿真研究的过程中，一般要经过这样四个步骤(1)写出实际系统的数学模型。(2)将它转变成能在计算机上进行运转的数学模型(3)编出仿真程序(4)对仿真模型进行修改、校验制冷原理与技术仿真系统有无实物介入实时仿真系统非实时仿真系统仿真计算机类型不同用模拟计算机组成的仿真系统用数字计算机组成的数字仿真系统用混合模拟机组成的或用数字－模拟混合计算机组成的混合仿真系统微型机阵列组成的全数字式仿真系统制冷原理与技术5.1.2简单对象的建模在制冷空调装置仿真中，有些部分在一定假设下，可用一阶微分方程近似描述。下面举例说明。制冷原理与技术例5-1货物冷却对于货物送入冷藏箱中进行冷却，如图5-1所示。设冷藏箱中空气温度为；设货物的温度为，质量为M，定容比热为C，与空气传热面积为F，货物与空气的当量传热系统为K。图5-1冷藏货物,,CMaKF(a-)a制冷原理与技术货物的蓄热量U为(5-1)传给货物的热量应等于货物蓄热量的变化(5-2)将式(5-1)代入(5-2)并整理得(5-3)UCMdUdtKFa()ddtKFCMKFCMa上式即是包含对t求导的一阶微分方程。反映了一定条件下，货物随冷藏室内空气温度的变化规律制冷原理与技术用一阶微分方程描述的只能是非常简单与理想化的对象，在制冷空调装置仿真中，如果考虑稍多一些影响参数的话，则必须采用更高阶的方程。例5-2变空气温度下的货物冷却仍然是货物送入冷藏箱中进行冷却的过程计算。与例5-1不同的是，空气温度是变化的，而送入箱内的热量是一定的,设为Q。设冷藏箱中空气温度为，质量为Ma，定容比热为;设货物的温度为，质量为M，定容比热为C，与空气传热面积为F，货物与空气的当量传热系统为K。货物送入冷藏箱中进行冷却，箱体结构为绝热。aCa制冷原理与技术aaaCM,,图5-2考虑空气蓄热时的货物冷藏,,CMQ制冷原理与技术空气的蓄热量U为UCMaaaa货物的蓄热量U为UCMCMU传给货物的热量应等于货物蓄热量的变化CMddtKFa()传给空气的热量与传给货物的热量之和为总热量QCMddtCMddtQaaa由式（5-6）得aCMKFddtaCMKFddt(5-4)(5-5)(5-6)(5-7)(5-8)制冷原理与技术将(5-8)代入(5-7)得，CMddtCMddtCMCMKFddtQaaaa22CMCMKFddtCMCMddtQaaaa22()（5-9）上面的二阶常微分方程描述了冷藏箱内货物的冷却过程。如果考虑空气与箱体结构的传热，而把箱体结构作为一阶惯性环节，则得到的式子为三阶微分方程。如果对于厚的货物，需要考虑表层与内部温度变化的不一致，则所得到的方程阶数还要高。制冷原理与技术一般地，描述系统的高阶微分方程可统一用如下形式ddtyaddtyaddtyaycddtucddtucddtucunnnnnnnnnnnn111101111ucudtdcudtdcudtdcyaydtdaydtdaydtdnnnnnnnnnnnn111101111(5-10)对于一般的微分方程，难以直接求得分析解，一般采用数值求解方法。对于精度要求较低而速度要求较高的场合，可以采用欧拉法、梯形法；如果精度要求较高，则四阶龙格库塔法是常用的求解方法。制冷原理与技术最常见的制冷装置如家用冰箱、家用空调器等均采用单级蒸气压缩制冷循环5.1.3单级压缩蒸气制冷理论循环的计算机分析对于单级蒸气压缩制冷理论循环的计算机分析是一种非常简化的制冷循环模拟，可以作为实际制冷装置模拟的基础。制冷原理与技术图5-3示出了单级蒸气压缩制冷循环的lgp–h图。查表可以计算出所要求的各个量，但每次计算都比较复杂。用计算机计算虽然编程需要花时间，但以后每次计算特别快，这对于工况等参数改变时的分析特别能体现出其优势。制冷原理与技术假定输入参数为4个：蒸发温度Te，冷凝温度Tc，压缩机吸气过热度Te，冷凝器过冷度Tc。按理论循环的假设条件，蒸发温度和冷凝温度均为定值，系统的流动阻力忽略不计。压缩过程为等熵过程，节流过程为等焓过程。循环的制冷量41510hhhhq(5-11)单位容积制冷量10vqqv(5-12)单位理论热负荷42hhqk(5-13)制冷系数00wq(5-14)制冷原理与技术图5-4为计算单级蒸气压缩制冷循环性能的程序框图。由Te求peT1=Te+Te,p1=pe由T1,p1求v1,s1,h1由Tc求pcp2=pc，s2=s1由p2,s2求T2,h2T4=Tc-Tc,p4=pc由T4,p4求h4求q0,qv,qk,w0,结束给Te,Tc,Te,Tc赋值制冷原理与技术上述程序的用途因为该种计算中只需要知道制冷工质的热力性质，与工质的传输性质以及具体的装置结构均无关所以可以方便地求出当蒸发温度、冷凝温度、压缩机吸气过热度、冷凝器过冷度变化时，理论制冷循环性能的变化现经常被用来比较不同工质的性能制冷原理与技术使用上述方法存在的问题因为对于一般的制冷装置来讲，当蒸发温度、冷凝温度变化时，其压缩机吸气过热度、冷凝器过冷度也会变化，定值假定是不符合实际情况的。所以上面分析过程没有牵涉到外界环境对于实际装置的影响方法虽然简单，但同实际装置性能之间是有差距，不能预测外界环境变化时制冷装置的性能变化。制冷原理与技术5.1.4单级压缩蒸气制冷装置的计算机模拟5.1.4.1部件模型在计算机模拟时，并不能任意指定状态，如蒸发温度、冷凝温度、过热度、过冷度，而是应该能把这些参数正确地计算出来。在模型和算法的选取上，应当根据实际需要，在精度、计算稳定性和运算速度之间达到平衡。制冷原理与技术对于一个简单的单级蒸气压缩制冷装置，设其由往复活塞式压缩机、毛细管、冷凝器与蒸发器这四大件组成。蒸发器与换热器均采用干式换热器，其本身热容可以忽略不计，这两个换热器均采用温度不变的空气冷却。建立各个部件的模型1.压缩机模型2.毛细管模型3.蒸发器和冷凝器模型4.围护结构模型5.充注量计算模型要求模拟压缩机开机过程到系统接近稳定的整个过程则主要是要预测制冷剂状态及制冷量随时间的变化制冷原理与技术1.压缩机模型对于制冷装置来讲，活塞在一个运转周期中的流量的变化，是一个频率过高的信号，可以取每个周期的平均值来滤掉该高频信号压缩机进出口状态对于压缩机流量的影响是没有时间迟延的压缩机流量计算的模型可以采用稳态模型,功率则可根据理论功和压缩机的效率确定.所以制冷原理与技术shcomvVm（5-15）/1)(11mmecehpppVmmN（5-16）上面式中，mcom，N分别表示压缩机的制冷剂流量与功率；，Vh，分别为压缩机的输气系数、理论功率；pc，pe，vs，m分别表示冷凝压力、蒸发压力、吸气比容、多变指数。制冷原理与技术2.毛细管模型毛细管中制冷剂的流速很高，制冷剂流过毛细管所需要的时间也远小于系统的时间常数，因此毛细管进出口状态的影响也可以认为是即时的其模型采用稳态模型因为管内流体流动的高度非线性，各种较为精确的分布参数模型在数值求解时速度较慢且存在计算的稳定性问题所以建立精确，同时又简单、通用的毛细管模型对于实际装置的设计与优化具有重要意义制冷原理与技术对于一维等焓均相流动，有如下控制方程dpGdvfDvGdL2212（5-17）式中，p,v,G分别为流体的压力、比容和质流密度，D和L分别为毛细管内径和长度，f为沿程摩阻系数。下面介绍的绝热毛细管的近似积分模型是一种较好的模型。制冷原理与技术(1)过冷区模型过冷区液体比容和沿程摩阻系数可认为不变，对上式积分，得过冷区长度LpDfvGSCSCSCSC22（5-18）式中，pSC表示过冷区压降，下标SC表示过冷区。制冷原理与技术(2)两相区模型用p1和v1表示两相区的进口压力和比容，p2和v2表示两相区的出口压力和比容。建立如下经验方程vvkpp11111（5-19）因沿程摩阻系数f变化不大，故在积分过程中设为定值，取进出口摩阻系数之算术平均。得二相区长度LDfvvpvGkppkkpvpvTP211121112121112211lnln()（5-20）k1是一个仅与边界条件相关的常量kpvpvvvpp122110928533122110915611..（5-21）制冷原理与技术(3)过热区模型对于低压下的过热气体，可近似看作理想气体。因此在等焓过程中温度不变pvRTconstant（5-22）式中，T和R分别是绝对温度和气体常数。由式（5-22）得dvRTpdp2（5-23）将式（5-22）和（5-23）代入方程（5-17）并积分，得过热区长度LppRTGppdfGSH()()ln()()122222122SH（5-24)式中，下标1和2分别表示过热区的进口和出口参数。制冷原理与技术在实际计算中，为方便起见，取RTpvpv()11222fffSH()122(4)壅塞流当工质在毛细管出口处的流速达到当地音速时，毛细管处于壅塞流动。此时毛细管出口压力大于或等于背压背压的降低对毛细管质流率已无影响。此时的质流率GC称为毛细管的壅塞质流率或临界质流率，可按式（5-25）至（5-27）计算制冷原理与技术GxGxGCCGCL2212112GvvssspvpCLGLGLLLdddd12GvvssspvpCGGLGLGGdddd（5-25）（5-26）（5-27）式（5-25）至（5-27）表明毛细管的临界质流量只是当地干度和制冷剂热物性的函数，而与毛细管结构尺寸无关。式（5-26）和（5-27）可以由制冷剂热物性数据拟合成关联式。另外，为了简化计算，若在过冷流动或过热流动中发生壅塞，分别按饱和液体和饱和气体处理。制冷原理与技术(5)其他参数的确定对于毛细管流动的沿程摩阻系数f的计算，采用Churchill关联式：fAB8811232112(Re)()Ad2457170270916.ln[(Re).()].B(Re)3753016（5-28）上面关联式可覆盖整个Re数区域，且考虑了毛细管内粗糙度的影响，一般毛细管相对粗糙度约为3.27104。对于两相区的动力粘度TP按下式计算。TPGLxx()1（5-29）制冷原理与技术(6)管长计算(7)质流量计算在装置仿真中，毛细管的结构尺寸都是已知的，而需要求得的是流量等参数。其基本实现步骤如下：在进口状态及出口背压已知条件下先要确定进口有无过冷，过冷度有多大一般情况：毛细管进口为过冷，出口为二相管长=过冷区管长+二相区的管长其它情况：先确定存在哪几相总的管长=各相的长度之和制冷原理与技术步骤1：假设毛细管的出口压力等于其背压，结合进口条件，确定毛细管内是否存在过冷、两相或过热流动区域及存在的各流动区域的进、出口状态，并求出毛细管出口为背压时的壅塞质流率G0。步骤2：假定毛细管的流量为G0，对于存在的各流动区域，计算该区域的长度，并将不同流动区域的计算长度相加后得到毛细管的计算长度。步骤3：将毛细管的计算长度与实际长度比较。若计算长度在误差限之内，则毛细管出口的压力等于背压，质流率等于G0。若计算长度偏长，则说明实际质流率大于G0，毛细