机械直齿轮

第十章齿轮的传动直齿轮传动斜齿轮传动蜗杆传动锥齿轮传动应用和分类一、应用1.传递任意两轴之间的运动和动力2.变换运动方式3.变速§10－1齿轮机构的应用及分类二、特点：1.瞬时传动比恒定2.适用的载荷和速度范围广3.结构紧凑4.传动效率高，=0.94~0.995.工作可靠和寿命长6.对制造和安装精度要求较高，成本↑7.精度↓时→噪声和振动↑8.不宜用于中心距较大的传动结束三、齿轮传动的类型（按两轴相对位置分）§10－1齿轮机构的应用及种类直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动内齿轮传动齿轮齿条传动圆锥齿轮传动螺旋齿轮传动蜗杆传动结束一、齿廓啮合基本定律§10－2齿轮的齿廓曲线接触点K；公法线N1-N2，相对瞬心P两轮的传动比（角速度之比）：POPOi1221P一对齿廓的角速度之比等于两轮连心线被啮合点处的公法线所分两线段的反比因为O1、O2固定→P为一定点二、定比传动条件常数POPOi1221一对齿廓无论在任何位置接触，过接触点的公法线必须交两轮的连心线于一定点P结束§10－2齿轮的齿廓曲线三、节点、节圆（节线）节点——公法线与两轮连心线的交点P节线——节点P在轮1、轮2运动平面上的轨迹：定传动比→园；变传动比→非圆曲线节圆——过节点的圆→相当于一对节圆作纯滚动四、共轭齿廓凡满足啮合基本定律的一对齿廓→共轭齿廓。理抡上，共轭齿廓→无穷多。实践中→设计、制造、安装、强度等→常用渐开线、摆线、圆弧等'1'221rriP结束一、渐开线的形成及其特性§10－3渐开线齿廓曲线的啮合特点1、形成rb•••••••展开法•rb•••••纯滚动法渐开线渐开线不论哪一种方法，只要基圆的半径rb相同,渐开线形状也一定相同。结束一、渐开线的形成及其特性§10－3渐开线齿廓曲线的啮合特点1、形成rb•••••••展开法•rb•••••纯滚动法渐开线渐开线不论哪一种方法，只要基圆的半径rb相同,渐开线形状也一定相同。KrK发生线L渐开线瞬时速度中心展角K起始位置K点的压力角cosαk=rb/RKBK结束一、渐开线的形成及其特性§10－3渐开线齿廓曲线的啮合特点1、形成rb•••••••展开法•rb•••••纯滚动法渐开线渐开线不论哪一种方法，只要基圆的半径rb相同,渐开线形状也一定相同。KrK发生线L渐开线瞬时速度中心展角K起始位置K点的压力角cosαk=rb/RKBK结束（1）KN=AN（3）渐开线的形状取决于基圆的大小（4）基圆以内无渐开线一、渐开线的形成及其特性§10－3渐开线齿廓曲线的啮合特点rb↓，渐开线愈弯曲rb↑，渐开线愈平直rb→，渐开线为直线（2）KBK点的法线；基圆的切线瞬时速度中心；B点K点的曲率中心；切点2、渐开线性质k=KB=AB=rb(k+K)KrK发生线L渐开线瞬时速度中心展角K起始位置K点的压力角cosαk=rb/RK渐开线上任意一点的法线恒切于基圆结束P三、渐开线齿廓的啮合特点§10－3渐开线齿廓曲线的啮合特点啮合线——N1N2啮合角——啮合线与两节圆公切线t-t之间的夹角节圆处的压力角→´Fn——沿N1N2始终不变渐开线性质→啮合点K处公法线N1N2恒切于两基圆→内公切线→因两定圆同一测只有一条公切线。→连心线O1O2交于一定点P→满足定比传动条件Fn→轴、轴承受力稳定→传动平稳常数12'1'221bbrrrri1、渐开线齿廓能保证定比传动2、渐开线齿廓之间的正压力方向不变结束三、渐开线齿廓的啮合特点§10－3渐开线齿廓曲线的啮合特点常数12'1'221bbrrrri3、渐开线齿廓传动具有可分性齿轮一定→基圆大小确定→传动比确定。既是有安装偏差（a´a）→不影响传动比→传动的可分性PFna结束§10－4渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸一、齿轮各部分的名称和符号1.齿数z2.齿顶圆da(ra)3.齿根圆df(rf)4.基圆db(rb)5.齿厚si6.齿槽宽ei7.齿距pi=si+ei8.分度圆d(r)→度量基准圆9.齿顶高ha10.齿根高hf11.全齿高h=ha+hfda=d+2hadf=d-2hfsiei（p=s+e;s=e）结束二、基本参数1.模数m分度圆周长d=zpd=mz显然：m→尺寸→强度zpd为无理数pm令：——模数——标准化P306表10-1国标规定=20°（也有用45°、15°）KbKrrcos分度圆上cosrrb分度圆——具有标准模数和标准压力角的圆§10－4渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸2.压力角结束3.齿数zd=mzdb=dcos=mzcosm、一定，z↑→rb↑→渐开线形状，z↑→→齿条4.齿顶高系数、顶隙系数hf=(ha*+c*)mh=(2ha*+c*)mha*、c*—标准化ha=ha*m正常齿：ha*=1、c*=0.25短齿：ha*=0.8、c*=0.25§10－4渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸二、基本参数结束三、几何尺寸2、标准齿轮正确安装——两分度圆相切，与节圆重合r=r´，=´1、标准齿轮——m、、ha*、c*均为标准值，且s=e=p/2的齿轮3、标准中心距——r1′=r1r2′=r2a21212zzmrra4、几何尺寸计算公式P307表10-2§10－4渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸结束三、几何尺寸5、任意圆上的齿厚si§10－4渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸rsviirsrsBOBAOBAOCi;)(22irsBOCBOB)invinv(2iiiirrrss6、任意圆上的压力角iibirrarccos结束四、齿条的尺寸§10－4渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸psepi1）rb→，直线；齿廓→直线2）各点压力角相同，都等于齿形角。3）各点齿距相同。Pi=p=m4）基本尺寸计算与外齿轮相同。结束五、内齿轮的尺寸§10－4渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸Or•rarfrbhfhase1）内齿轮采用内凹齿廓，2）齿廓上rfrrarb齿厚s齿槽宽e。齿顶圆da=d-2ha=mz-2h*am齿根圆df=d+2hf=mz+2(h*a+c*）m分度圆d=mz结束一、正确啮合条件法向齿距pN基圆上的齿距pbpN=pb§10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动结束一、正确啮合条件法向齿距pN基圆上的齿距pbpN=pb啮合点在N1N2线上N1N2—理论啮合线正确啮合→(BK)1=(BK)2→否则嵌入或出现间隙→pN1=pN2（pb1=Pb2）db=dcos→db=dcospbz=pzcos→pb=pcos=mcos→m1cos1=m2cos2m1=m1=m1=2=——模数和压力角分别相等m、均为标准值→§10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动P结束§10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动P二、齿轮传动的中心距及啮合角1、标准安装应满足的基本条件：（2）保证标准顶隙c=c*m→贮油防止干涉等（1）齿廓侧隙为零→正反转不冲击，便于润滑，防热胀卡死等'2'1'2'1;seesc2、啮合角——啮合线N1-N2与两节圆公切线t-t之间的夹角´→节圆处的压力角tt结束§10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动P二、齿轮传动的中心距及啮合角c3、标准安装标准齿轮两分度圆相切时→满足侧隙为零和标准顶隙条件——分度圆与节圆重合'22'11;ddddtt)(2222121zzmdda'标准中心距结束§10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动P二、齿轮传动的中心距及啮合角c4、非标准安装tt顶隙Cc*m齿侧出现间隙r1r1;r2r2a==r1+r2r1+r2啮合角rb=rcos=rcosacos=acos(=rb1+rb2)结束'N1§10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动三、齿轮传动的中心距及啮合角5、齿轮齿条传动标准安装：齿条分度线与齿轮分度圆相切(齿条节线与分度线重合，齿轮节圆与分度圆重合)非标准安装：啮合线N1N2位置未发生改变。齿轮分度圆与节圆重合；齿条分度线与节线不重合。不论是否标准安装→=；结束§10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动三、一对齿轮的啮合过程及连续传动条件1、啮合过程PB2B1'B2—啮合起始点；B1—啮合终止点。B1B2—实际啮合线；N1N2—理论啮合线；N1、N2—啮合极限点；2、连续传动条件连续传动→B1B2pN（=pb）1b21pBB用重合度来衡量：连续传动条件实际应用中：][P317表10-3结束§10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动三、一对齿轮的啮合过程及连续传动条件3、重合度的计算2)'tan(tan)'tan(tancos221121b21aazzpPBPBpBBPB2B1a1a2‘‘—与模数无关；z↑→↑；a’↑→↓=1→B1B2=pN→单齿啮合→冲击→不允许1→B1B2pN→传动不连续1→B1B2pN→单齿啮合+双齿啮合结束§10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动三、一对齿轮的啮合过程及连续传动条件3、重合度的计算2)'tan(tan)'tan(tancos221121b21aazzpPBPBpBBPB2B1a1a2‘‘—与模数无关；z↑→↑；a’↑→↓=1→B1B2=pN→单齿啮合→冲击→不允许1→B1B2pN→传动不连续1→B1B2pN→单齿啮合+双齿啮合B2B1实际啮合线轮齿进入啮合轮齿沿啮合线前进一个Pb双齿啮合区单齿啮合区后续轮齿进入啮合↑→传动平稳性、承载能力↑标准齿轮，z1=z2=17→=1.504。∴z1、z217时→连续传动例如：当=1.4时结束§10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动三、一对齿轮的啮合过程及连续传动条件3、重合度的计算2)tan(tan)tan(tancos221121b21aazzpPBPBpBB齿轮齿条传动PB2h*a•msin*2mhPBacossin2)'tan(tan21*11aahz重合度的极大值：（Z1、Z2)2sin4cossin2)(**maxaahh若：=20º，h*a=1，()max=1.981结束思考题：p35410-1~10-6作业：10-22、10-23、10-25、10-结束一、齿轮加工方法加工方法→铸造、冲压、挤压、切削加工……切削加工——常用→仿形法、范成法渐开线形状→db=dcos=mzcos§10-6渐开线齿轮的变位修正分度角→z360（一）仿形法——刀具剖面形状≈齿槽形状齿形准确性——靠铣刀剖面形状保证分齿均匀性——靠机床分度头实现：与m,z,有关刀号齿数112~13214~16317~20421~25526~34635~54755~1348134同一m,下的一组8把铣刀（按最小齿数制成）结束一、齿轮加工方法加工方法→铸造、冲压、挤压、切削加工……切削加工——常用→仿形法、范成法渐开线形状→db=dcos=mzcos§10-6渐开线齿轮的变位修正分度角→z360（一）仿形法——刀具剖面形状≈齿槽形状齿形准确性——靠铣刀剖面形状保证分齿均匀性——靠机床分度头实现：与m,z,有关刀号齿数112~13214~16317~20421~25526~34635~54755~1348134同一m,下的一组8把铣刀（按最小齿数制成）→成型铣刀盘铣刀指状铣刀结束一、齿轮加工方法加工方法→铸造、冲压、挤压、切削加工……切削加工——常用→仿形法、范成法渐开线形状→db=dcos=mzcos§10-6渐开线齿轮的变位修正分度角→z360（一）仿形法——刀具剖面形状≈齿槽形状齿形准确性——靠铣刀剖面形状保证分齿均匀性——靠机床分