七年级数学三角形提高练习题

1、如图，在△ABC中，∠B=470，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC。2、如图，∠CGE=a，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度。3、已知三角形三边长分别为2,x,13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A、2B、3C、5D、84、等腰三角形中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分别15和12两部分，求这个三角形有腰长及底边长。5、周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个？6、如果三角形的边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边的长可以是（）A、2B、3C、47、已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（）A、0＜x＜3B、x＞3C、3＜x＜6D、x＞68、如图所示，点D、B、C的同一直线上，∠A=600，∠C=500，∠D=250，则∠1=。9、一副三角板叠在一起如图所置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边AB上，BC与DE交于点M，如果∠ADF=1000，那么∠BMD为度。10、在△ABC中，∠A=500，高BE、CF交于O点，且O点不与B、C重合，则∠BOC的度数为（）A、500B、1300C、650D、500或130011、△ABC的一个内角大小是400，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是（）A、1400B、800或1000C、1000或1400D、800或140012、如图所示，将纸片△ABC沿DE折叠压平，则（）A、∠A=∠1+∠2B、∠A=21（∠1+∠2）C、∠A=31（∠1+∠2）D、∠A=41（∠1+∠2）13、如图，将矩形片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若∠ABE=200，那么∠EFC’的度数为度。三角形的三个内角分别为a、B、r，且a≥B≥r,a=2r,则B的取值范围是。14、已知周长小于15的三角形三边长都是质数，且其中一边长为3，则这样的三角形有个。15.将一幅直角三角形板如图摆放，使含300角的三角板的短直角边和含450角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为。16、如图，已知射线OM、ON互相垂直，B、A分别为OM、ON上的动点，∠ABM、∠BAN的平分线交于C。问B、A的OM、ON上运动时，∠C的度数是否改变？若不改变，求出其值；若改变，说明理由。16、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。17、如图所示，已知AE是△ABC中∠BAC的平分线，AB⊥BC于点D，AB＜AC，求证：∠DAE=21(∠B-∠C)。18、如图，点是△ABC两个内角的平分线的交点，点N是△ABC是两外角的平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB=3:2，那么∠CAB=度。19、如图所示，直线AB和CD相交于点O,若OM=ON=MN,则∠APO+∠COP=。20、如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4,CD=9,AD=a，则（）A、a≥16B、a＜2C、2＜a＜16D、a=1621、已知三角形有一个角是（180-x）度，最大角与最小角之差是240，求x的取值范围。22、在△ABC中，AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线，将△ABC分成两个等腰三角形，求△ABC各内角的度数，（只要求写出三种不同的解）。23、如图，∠E=∠F=900,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN，其中正确的是。（把你认为正确的结论的序号填上）24、在△ABC中，AC=BC，∠ACE=900,点D是AB的中点，点E是AB边上的一点。（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足于H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并给出证明。25、如图，已知四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=600,∠BCD=1200,求证：BC+CD=AC。26、如图，△ABC≌AEF，AB=AE，∠B=∠E，则在下列结论中不一定成立的是（）A、AC=AFB、∠FAB=∠EABC、EF=BCD、∠EAB=∠FAC26题27题28题27、如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=900,AD平分∠BAC，AD的延长线交BF于点E，且E为垂足，有下列结论：①AD=BF;②CF=CD;③AC+CD=AB;④BE=CF;⑤BF=2BE，其中正确的个数是（）A、4B、3C、2D、128、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=900,BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=()A、2B、23C、22D、3229、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A,D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件，，使AC=DF。2930、△ABC中，AB=5,AC=3，则BC边上的中线AD的长的取值范围是。31、如图，RtABC中，∠ACB=900,AC=BC，点P在AB上，AD⊥CP于D，BE⊥CP于E，CD=2㎝,则BE=。32、如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E,交AD于点F，且∠EAF=∠AFE，求证：AC=BF。33、如图①，在△ABC中，点P为BC边上的中点，直线a绕顶点旋转，若点B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN。（1）延长MP交CN于点E（如图②），求证：①△BPM≌△CPE;②PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图②所示位置时，点B、P在直线a的同侧，其他条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明，若不证明，请说明理由。34、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于21EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。（1）若∠ACD=1140，求∠MAB的度数。（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN。35、如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=1200的等腰三角形，M是AB延长线上的一点，N是CA延长线上的一点，且∠MDN=600，试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并给出证明。36、如图已知五边形ABCED中，∠ABC=∠AED=900，AB=CD=AE=BC+DE=2,则S五边形ABCD=.37、已知△ABC中,AD平分∠BAC，∠C=200，AB+BD=AC，则∠B的度数是38、已知△ABC中,AD平分BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF。39、如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=900，AD=AE,AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE延长线于点G，求证：BG=AF+FG。1、计算：例2、（1）求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解。（2）设x、y为正整数，且x2+y2+4y-96=0，求xy的值。例3、已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2,ax+by=5，则（a2+b2）xy+ab(x2+y2)的值为。例4、设实数a，b满足3a2-10ab+8b2+5a-10b=0，求u=9a2+72b+2的最小值。例5、若a是自然数，则a4-3a2+9)是质数还是合数？说说你的理由。1、若a=2,a+b=3,则a2+ab=。2、计算：（1-212）（1-312）……（1-201212）（1-201312）=。3、已知（a+b）2=7，（a-b）2=3,则a2+b2+ab的值为.4、若a2+b2+2c2+2ac-2bc=0,则a+b的值为（）A、0B、1C、-1D、不能确定5、若实数x、y、z满足（x-z）2-4(x-y)（y-z）=0，则下列各式一定成立的是（）A、x+y+z=0B、x+y-2z=0C、y+z-2x=0D、-z+x-2y=06、已知a、b、c是△ABC的三边长且满足a2+ab2+bc2=b2+a2b+ac2，则△ABC的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰三角形直角三角形D、等腰直角三角形7、已知6x2-7xy-3y2+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+c)试确定a、b、c的值。8、已知x4+x3+x2+x+1=0，则多项式1+x+x2+x3+……+x2000的值为（）A、1B、2009C、0D、1+x9、n是整数，下列四式中一定表示奇数的是（）A、(n+1)2B、(n+1)2-(n-1)2C、(n+1)2D、(n+1)3-n310、已知a＞b＞c,M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M、N的大小关系是（）A、M＜NB、M=NC、M＞ND、不能确定11、已知2x=3,2y=5，则23x-2y+1=。12、整数x、y满足不等式x2+y2+1≤2x+2y，则x+y的值为。13、多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为。14、计算2200120012200119992200120002的值为。15、已知n为正整数，且47+4n+41998是一个完全平方数，求n的值。16、已知x2-4y2+x+13y=12，且x、y为整数，求x、y的值。17、已知△ABC中，三边长a、b、c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b。18、已知a、b、c为三角形三边且a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0，求证：2b=a+c。19、设a是正数，且a-a2=1,那么a2-24a等于（）A、-3B、1C、3D、±320、已知A=48×(4321+4421+……+410021)则与A最接近的正整数是（）A、18B、20C、24D、2521、y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式，则k的值是（）A、0B、-1C、1D、422、如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a+b2+c2的值为（）A、12B、14C、16D、1823、若a4+b4=a2-2a2b2+b2+6，则a2+b2=。24、已知实数a、b、c满足a2+2b=7，b2-2c=-1,c2-6a=-17，则a+b+c的值等于。25、长方体的长、宽、高分别为正整数a、b、c，且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006，那么这个长方体的体积为。26、若n满足（n-2012）2+(2013-n)2=1，则（20130n）(n-2012)=.27、在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足a4+b4+21c4=a2c2+b2c2，试判定△ABC的形状。28、已知x、y为正偶数且x2y+xy2=96,求x2+y2的值。