机械能守恒定律及其应用

高考一轮总复习2板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四必考部分第5章机械能及其守恒定律第3讲机械能守恒定律及其应用3板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四板块一主干梳理·对点激活4板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四知识点1重力做功与重力势能Ⅱ1.重力做功的特点(1)重力做功与无关，只与始末位置的有关。(2)重力做功不引起物体的变化。路径高度差机械能5板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四2.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就；重力对物体做负功，重力势能就。(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的，即WG＝＝。(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取。减小增大减少量－(Ep2－Ep1)Ep1－Ep2无关6板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四知识点2弹性势能1.定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。2.弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝。－ΔEp7板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能。知识点3机械能守恒定律及其应用Ⅱ1.内容：在只有重力(或系统内弹力)做功的情况下，物体系统内的和发生相互转化，而机械能的总量。越大动能重力势能(或弹性势能)保持不变8板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四2.常用的三种表达式(1)守恒式：或。E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能。(2)转化式：ΔEk＝或ΔEk增＝。表示系统势能的减少量等于动能的增加量。(3)转移式：ΔEA＝或ΔEA增＝。表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能。E1＝E2Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2－ΔEpΔEp减－ΔEBΔEB减9板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四3.对机械能守恒定律的理解(1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。(2)“只有重力(或弹力)做功”不等于“只受重力(或弹力)作用”，在该过程中，物体可以受其他力的作用，只要这些力不做功，机械能仍守恒。10板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四双基夯实一、思维辨析1.被举到高处的物体重力势能一定不为零。()2.克服重力做功，物体的重力势能一定增加。()3.弹力做正功弹性势能一定增加。()4.物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。()5.物体的速度增大时，其机械能可能减小。()6.物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。()×√××√√11板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四二、对点激活1.[重力势能]关于重力势能，下列说法中正确的是()A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能减少了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功12板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四解析重力势能具有相对性，位置确定，若选不同的平面为零势能参考面，重力势能的大小也会不同，故A错误。重力势能的大小Ep＝mgh，但若在零势能参考面的下方时，h越大，Ep越小，故B错误。Ep的正负代表大小，所以－5J－3J，故C错误。重力做功等于重力势能的减少量，故D正确。13板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四2．[机械能守恒][2016·德州模拟]如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中不正确的是()A.小球的机械能守恒B.小球的机械能减少C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和减少D.小球与弹簧组成的系统机械能守恒14板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四解析小球从A摆向B的过程中，弹簧弹性势能增加，因小球与弹簧组成的系统机械能守恒，故小球的机械能减少，因小球的动能增加，故小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和减少，故A不正确。15板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四板块二考点细研·悟法培优16板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四考点机械能守恒的判断自主练透机械能是否守恒的判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：机械能包括动能、重力势能和弹性势能，判断机械能是否守恒可以看物体或系统机械能的总和是否变化。17板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四(2)用做功判断：若物体或系统只有重力或系统内弹簧弹力做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。18板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四1.下列说法正确的是()A.做匀速直线运动的物体，其机械能一定守恒B.如果物体的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒D.做匀加速运动的物体，其机械能一定不守恒19板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四解析做匀速直线运动的物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒，所以选项A、B错误；物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，选项C正确；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动；但有时也不守恒，如在水平面上拉着一个物体加速运动，此时就不守恒，选项D错误。20板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四2.(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()21板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B.乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒C.丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒22板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四解析甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错；乙图中物体B除受重力外，还受弹力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功代数和为零，机械能守恒，B对；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C对；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对。23板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四3．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()24板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四A.斜劈对小球的弹力不做功B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒C.斜劈的机械能守恒D.小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量解析小球的位移方向竖直向下，斜劈对小球的弹力对小球做负功，小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，斜劈的机械能增大，小球的机械能减少，但斜劈与小球组成的系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于小球和斜劈动能增加量之和，故B正确，A、C、D错误。25板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四考点单个物体的机械能守恒名师点拨应用机械能守恒定律的基本思路(1)选取研究对象——物体(包括地球)。(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp)进行求解。26板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四例1[2017·上海八校联考]如图，两个小球分别被两根长度不同的细绳悬于等高的悬点，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的()A．速度B．角速度C．加速度D．机械能27板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四(1)两个小球在向下摆动的过程中机械能是否守恒？(2)比较最低点的加速度选用哪一公式？提示：守恒，因为只有重力做功。提示：a＝v2l。28板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四尝试解答选C。小球摆动到最低点过程中，由机械能守恒定律mgl＝12mv2，则最低点时的速度v＝2gl，两根细绳长度不同，故两球通过最低点时的速度不同，选项A错误；由ω＝vl＝2gl，l不同，角速度ω不同，选项B错误；由a＝v2l＝2g可知，两球一定有相同的加速度，选项C正确；由于两球的质量关系未知，故两球的机械能大小关系不能确定，选项D错误。29板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四总结升华机械能守恒定律的应用技巧(1)机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系，其守恒是有条件的。因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。(2)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便。30板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四1.一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H(忽略空气阻力)()31板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四A．图甲，以初速度v0沿光滑斜面向上运动B.图乙，以初速度v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动C.图丙HRH2，以初速度v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动D.图丁(RH)，以初速度v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动32板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四解析根据机械能守恒定律，如果物体到达最高点时速度能为零，则物体一定能到达高H的地方。在上述四个图中甲、乙、丁物体上升到最高点时的速度均可以为零，只有丙因为超过了与圆心等高的位置后离开轨道做斜上抛运动，所以在最高点还有水平速度，所以不能到达高H的地方，故选C。33板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四2.如图所示，质量为m的小球B，用长为l的细绳吊起处于静止状态，质量为m的A球沿半径为l的光滑14圆弧轨道，在与O点等高位置由静止释放，A球下滑到最低点与B球相碰，若A球与B球碰撞后立刻粘合在一起，求：34板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四(1)A球下滑到最低点与B球相碰之前瞬间速度v的大小；(2)A球与B球撞后粘合在一起瞬间速度v共的大小；(3)A球与B球撞后的瞬间受到细绳拉力T的大小。答案(1)2gl(2)122gl(3)3mg35板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四解析(1)由机械能守恒：mgl＝12mv2⇒v＝2gl。(2)A、B小球相碰瞬间系统动量守恒：mv＝2mv共解得v共＝122gl。(3)以A、B为研究对象：T－2mg＝2mv2共l解得T＝3mg。36板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四考点多物体组成的系统机械能守恒的应用多角练透1.对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。2.注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。3.列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。37板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四考查角度1轻绳连接的物体组成的系统机械能守恒例2[2017·福建质检]如图，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块A和B，B的下面通过轻绳连接物块C，A锁定在地面上。已知B和C的质量均为m，A的质量为32m，B和C之间的轻绳长度为L，初始时C离地的高度也为L。现解除对A的锁定，物块开始运动。设物块可视为质点，落地后不反弹。重力加速度大小为g。求：38板块一板块三板块二高考一轮总复习·物理板块四(1)A刚上升时的加速度大小a；(2)A上升过程的最大速度大小vm；(3)A离地的最