高一函数概念与性质测试题(二)

一、选择题（每小题5分，共10小题）1．已知函数y=f（x），则该函数与直线x=a的交点个数（）A、1B、2C、无数个D、至多一个2、下列四组函数中，两函数是同一函数的是：（）（A）ƒ(x)=2x与ƒ(x)=x;(B)ƒ(x)=2)x(与ƒ(x)=x(C)ƒ(x)=x与ƒ(x)=33x;(D)ƒ(x)=2x与ƒ(x)=33x;3、函数32)(2axxxf在区间(–∞，2)上为减函数，则有：（）A、]1,(a；B、),2[a；C、]2,1[a；D、),2[]1,(a4、已知f(12x)=x+3，则)(xf的解析式可取（）A、113xx；B、113xx；C、212xx；D、21xx。5、已知函数8)(35cxbxaxxf，且10)2(f，则函数)2(f的值是（）A、2；B、6；C、6；D、8。6．已知y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x＜0时，f(x)等于（）A．－x(1－x)B．x(1－x)C．－x(1＋x)D．x(1＋x)7、已知集合A={x|y=21x，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合（）A、ABB、BAC、ABD、BA8、设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0(m∈R)的两个实根,则α2＋β2的最小值()A.－2B.0C.1D.29、函数ƒ(3x)=2x+4x-5,则函数ƒ(x)(x≥0)的值域是:()(A),441;(B),9;(C),433;(D),710、某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，而另一套亏损20％，则此商贩()A．不赚也不赔B．赚37.2元C．赚14元D．赔14元二、填空题：（每小题5分，共6小题）11．y=322xx的单调减区间是；12、函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为。13、设)0(1)0(121)(xxxxxf，则f[f(1)]=14、已知集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3}，则a=；15、已知集合A={x|x2―x―2=0}，B={x|mx+1=0}，BCuA=，则m=；16、已知集合A={（x，y）|111xy}，B={（x，y）|y=x+2}，则BCUA=；三、解答题：（共6题，第一题10分，其余均为12分）17、已知函数y=f（x）是奇函数，且在（－∞，0）上是减函数，求证：y=f（x）在（0，+∞）是减函数。18、已知集合M={1,3,t},N={2t-t+1},若M∪N=M,求t.19、函数ƒ(x)=a2x+4x-3,当x∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a的取值.20、若函数)(xfy是定义在（1，4）上单调递减函数，且0)()(2tftf，求t的取值范围。21、某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地。在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离x（km）表示时间t（h）（从A地出发开始）的函数，并画出函数的图像。22、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：(0)1f,(1)()2fxfxx（1）求()fx；（2）讨论(||)fxa()aR的解的个数1．已知函数y=f（x），则该函数与直线x=a的交点个数（D）A、1B、2C、无数个D、至多一个2、下列四组函数中，两函数是同一函数的是：（C）（A）ƒ(x)=2x与ƒ(x)=x;(B)ƒ(x)=2)x(与ƒ(x)=x(C)ƒ(x)=x与ƒ(x)=33x;(D)ƒ(x)=2x与ƒ(x)=33x;3、函数32)(2axxxf在区间(–∞，2)上为减函数，则有：（B）A、]1,(a；B、),2[a；C、]2,1[a；D、),2[]1,(a4、已知f(12x)=x+3，则)(xf的解析式可取（A）A、113xx；B、113xx；C、212xx；D、21xx。5、已知函数8)(35cxbxaxxf，且10)2(f，则函数)2(f的值是（C）A、2；B、6；C、6；D、8。6．已知y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x＜0时，f(x)等于（B）A．－x(1－x)B．x(1－x)C．－x(1＋x)D．x(1＋x)7、已知集合A={x|y=21x，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合（B）A、ABB、BAC、ABD、BA8、设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0(m∈R)的两个实根,则α2＋β2的最小值(C)A.－2B.0C.1D.29、函数ƒ(3x)=2x+4x-5,则函数ƒ(x)(x≥0)的值域是:(B)(A),441;(B),9;(C),433;(D),710、某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，而另一套亏损20％，则此商贩(D)A．不赚也不赔B．赚37.2元C．赚14元D．赔14元11．y=322xx的单调减区间是[－1，1]；12、函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为[－2，2]。13、设)0(1)0(121)(xxxxxf，则f[f(1)]=－214、已知集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3}，则a=－1；15、已知集合A={x|x2―x―2=0}，B={x|mx+1=0}，BCuA=，则m=0、21、1；16、已知集合A={（x，y）|111xy}，B={（x，y）|y=x+2}，则BCUA={（－1，1）}；17、已知函数y=f（x）是奇函数，且在（－∞，0）上是减函数，求证：y=f（x）在（0，+∞）是减函数。评分标准：一、利用图像：给2分二、利用定义：(1)取值2分(2)求差变形，利用奇函数定义，最后判别符号给7分(3)下结论1分18、已知集合M={1,3,t},N={2t-t+1},若M∪N=M,求t.评分标准：t=0、2、-1分类讨论：(1)说明N是M的子集给2分(2)三种情况讨论，每一种均3分(3)下结论1分19、函数ƒ(x)=a2x+4x-3,当x∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a的取值.评分标准：a≥-1分类讨论：(1)a=0时，给2分(2)a0时，给5分(3)a0时，给4分(4)下结论1分20、若函数)(xfy是定义在（1，4）上单调递减函数，且0)()(2tftf，求t的取值范围。评分标准：（1，2）(1)列出不等式组，每一个给2分(2)解出正确结果再给6分。若结果错，解对一个给1分。21、某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地。在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离x（km）表示时间t（h）（从A地出发开始）的函数，并画出函数的图像。评分标准：(1)正确地给出解析式给6分(2)正确地画出图像再给6分解析式不对不给分。213t27)27-50(t-15027t2515025t060tx22、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：(0)1f,(1)()2fxfxx（1）求()fx（2）讨论(||)fxa()aR的解的个数评分标准：(1)求出f(x)给4分f（x）=x2－x+1(2)画出图像再给4分(3)利用图像分类讨论再给4分其它解法自已控制。1、当a＜43时，方程无解2、当a=43或a＞1时，方程有两个解3、当a=1时方程有三个解4、当43＜a＜1时，方程有四个解。1