广东省广州市海珠区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)

2016-2017学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平行四边形ABCD，AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的周长为（）A．8B．12C．14D．162．下列各式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环，方差分别为S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，则射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列计算正确的是（）A．+=B．﹣=C．=D．÷=5．一次函数y=x+2的图象与x轴交点的坐标是（）A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0）6．在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=6，则BC=（）A．3B．3C．6D．127．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（）A．y1=y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定8．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜09．在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法确定10．如图，某电脑公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系，则以下说法错误的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多C．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分D．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，它的逆命题是．13．在△ABC中，AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，那么△ABC的面积是cm2．14．如图，已知正比例函数y=kx经过点P，将该函数的图象向上平移3个单位后所得图象的函数解析式为．15．在“一带一路，筑梦中国”合唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数．已知7位评委给某班的打分是：88，85，87，93，90，92，94，则该班最后得分是．16．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为cm2．三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）﹣+；（2）（﹣）÷．18．（10分）已知菱形ABCD的周长是200，其中一条对角线长60．（1）求另一条对角线的长度．（2）求菱形ABCD的面积．19．（10分）某校开展“爱我海珠，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在海珠湿地公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整．（2）抽查的学生劳动时间的众数为，中位数为．（3）已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？20．（10分）已知直线l1：y1=x+m与直线l2：y2=nx+3相交于点C（1，2）．（1）求m、n的值．（2）在给出的直角坐标系中画出直线l1和直线l2的图象．（3）求nx+3＞x+m的解集．21．（12分）如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F．（1）求证：DE=EF．（2）分别连结DC、AF，若AC=BC，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由．22．（10分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品种之一．佳佳同学先用52元购买2千克桂味和1千克糯米糍；几天后，他用76元购买1千克桂味和3千克糯米糍．（前后两次两种荔枝的售价不变）（1）求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元？（2）若佳佳同学用y元买了这两种荔枝共中10千克，设买了x千克桂味．①写出y与x的函数关系式．②若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍，请帮佳佳同学设计一个购买方案，使所需的费用最少，并求出最少费用．23．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将△ADC沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′与AB交于点F．（1）求线段AF的长．（2）求△AFC的面积．（3）点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥CD′于点N，试求PM+PN的值．24．（14分）如图，已知四边形OABC是平行四边形，点A（2，2）和点C（6，0），连结CA并延长交y轴于点D．（1）求直线AC的函数解析式．（2）若点P从点C出发以2个单位/秒沿x轴向左运动，同时点Q从点O出发以1个单位/秒沿x轴向右运动，过点P、Q分别作x轴垂线交直线CD和直线OA分别于点E、F，猜想四边形EPQF的形状（点P、Q重合除外），并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，当点P运动多少秒时，四边形EPQF是正方形？25．（14分）如图，正方形ABCD的边长是2，点E是射线AB上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交射线CB于点F、交DA的延长线于点G．（1）求证：DE=GF．（2）连结DF，设AE=x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式．（3）当Rt△AEG有一个角为30°时，求线段AE的长．2016-2017学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平行四边形ABCD，AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的周长为（）A．8B．12C．14D．16【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等可得DC=3，AD=5，然后再求出周长即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AB=CD，AD=BC，∵AB=3，BC=5，∴DC=3，AD=5，∴平行四边形ABCD的周长为：5+5+3+3=16，故选D．2．下列各式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A．3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环，方差分别为S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，则射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，由此即可判断．【解答】解：∵S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，∴丙的方差最小，成绩最稳定，故选C．4．下列计算正确的是（）A．+=B．﹣=C．=D．÷=【考点】79：二次根式的混合运算．【专题】11：计算题．【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=2+=3，所以A选项错误；B、原式=2﹣=，所以B选项正确；C、原式===4，所以C选项错误；D、原式===2，所以D选项错误．故选B．5．一次函数y=x+2的图象与x轴交点的坐标是（）A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0）【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】计算函数值为所对应的自变量的取值即可．【解答】解：当y=0时，x+2=0，解得x=﹣2，所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）．故选D6．在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=6，则BC=（）A．3B．3C．6D．12【考点】KO：含30度角的直角三角形．【分析】根据∠C=90°，∠B=60°求出∠A=30°，然后根据30°的角所对的直角边是斜边的一半，求出BC的长．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=90°﹣60°=30°，又∵AB=6，∴BC=×6=3．故选：A．7．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（）A．y1=y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】由k=﹣1＜0结合一次函数的性质即可得出该正比例函数为减函数，再结合﹣1＜2即可得出结论．【解答】解：∵k=﹣1＜0，∴正比例函数y随x增大而减小，∵﹣1＜2，∴y1＞y2．故选C．8．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，又由k＞0时，直线必经过一、三象限，故知k＞0．再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选B．9．在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法确定【考点】LN：中点四边形．【分析】首先利用三角形的中位线定理证得四边形EFGH为平行四边形，然后利用有一个角是直角的平行四边形是矩形判定即可．【解答】证明：∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，∴EF=AC，GH=AC，∴EF=GH，同理EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形；又∵对角线AC、BD互相垂直，∴EF与FG垂直．∴四边形EFGH是矩形．故选：A．10．如图，某电脑公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系，则以下说法错误的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多C．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分D．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元【考点】E6：函数的图象．【分析】当B方案为50元时，A方案如果是40元或者60元，才能使两种方案通讯费用相差10元，先求两种方案的函数解析式，再求对应的时间．【解答】解：A方案的函数解析式为：yA=；B方案的函数解析式为：yB=；当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，将yA=40或60代入，得x=145分或195分，故C错误；观察函数图象可知A、B、D正确．故选C二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得x﹣3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．12．若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，它的逆命题是若a＜b，则﹣2a＞﹣2b．【考点】O1：命题与定理．【分析】交换原命题的题设与结论即可得到它的逆命题．【解答】解：若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，它的逆命题是若a＜b，则﹣2a＞﹣2b．故答案为若a＜b，则﹣2a＞﹣2b．13．在△ABC中，AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，那么△ABC的面