青岛版九年级数学上册第一单元图形的相似测试题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网青岛版九年级数学上册第一单元图形的相似测试题一．选择题（共10小题）1．（2014•包头）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）21教育网A．B．C．D．（1）（2）（5）（6）（7）2．（2014•长春二模）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（）21cnjy.comA．4.5B．8C．10.5D．143．（2014•凉山州）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）A．1：25B．1：5C．1：2.5D．1：4．（2014•南京）若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）．1：2B．2：1C．1：4D．4：15．（2013•重庆模拟）如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件不一定能使结论△ADE∽△ABC成立，则这个条件是（）【来源：21·世纪·教育·网】A．∠D=∠BB．∠AED=∠CC．=D．=6．（2013•内江）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）2-1-c-n-j-yA．2：5B．2：3C．3：5D．3：27．（2013•柳州）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A．10米B．12米C．15米D．22.5米（8）（9）（10）（11）（12）8．（2014•武汉）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）21·世纪*教育网A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网9．（2013•广阳区一模）如图，△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，OA=AD，则△ABC与△DEF的位似比是（）21*cnjy*comA．B．C．2D．310．（2014•日照）如图，已知△ABC的面积是12，BC=6，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次做了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为（）【出处：21教育名师】A．B．C．D．二．填空题（共9小题）11．（2014•仪征市）如图，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4cm，则BC的长为____．（14）（15）（16）（17）12．（2014•奉贤区）如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE：EB=2：3，FC=6，那么DC=__．13．（2014•阜新）已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是_________．【来源：21cnj*y.co*m】14．（2014•青浦区一模）如图，在△ABC于△ADE中，，要使△ABC于△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_________．21教育名师原创作品15．（2014•张家界）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为_________．16．（2014•潍坊）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是_________米．17．（2013•定西）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为_________米．18．（2014•荆州）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是_________．（18）（19）本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网19．（2010•丹东）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm，则A′B′=_________cm，请在图中画出位似中心O．21世纪教育网版权所有三．解答题（共5小题）20．（2014•金平区模拟）如图，点D在等边△ABC的BC边上，△ADE为等边三角形，DE与AC交于点F．2·1·c·n·j·y（1）证明：△ABD∽△DCF；（2）除了△ABD∽△DCF外，请写出图中其他所有的相似三角形．21．（2014•泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：=；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．22．（2013•响水县一模）兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1米的竹竿的在地面上的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则此树高为多少米？世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网23．（2014•绥化）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_________；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_________；【版权所有：21教育】（3）△A2B2C2的面积是_________平方单位．24．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=24，AD=18，矩形EFGH内接于△ABC，且EH=2EF，求矩形EFGH的周长．21*cnjy*com参考答案一．选择题（共10小题）1．A．2．B．3．D．4．C．5．D．6．B．7．A8．A．9．A．10．D．二．填空题（共9小题）11．12cm12．1013．1214．∠B=∠E．15．1：416．5417．518．（，）19．420．解答：（1）证明：∵△ABC，△ADE为等边三角形，∴∠B=∠C=∠3=60°，∴∠1+∠2=∠DFC+∠2，∴∠1=∠DFC，∴△ABD∽△DCF；（2）解：∵∠C=∠E，∠AFE=∠DFC，∴△AEF∽△DCF，∴△ABD∽△AEF，故除了△ABD∽△DCF外，图中相似三角形还有：△AEF∽△DCF，△ABD∽△AEF．本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网21.解答：证明：（1）∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABE，又∵∠ADB=∠ACB，∴∠ABE=∠ACB，又∵∠BAE=∠CAB，∴△ABE∽△ACB，∴=，又∵AB=AD，∴=；（2）设AE=x，∵AE：EC=1：2，∴EC=2x，由（1）得：AB2=AE•AC，∴AB=x，又∵BA⊥AC，∴BC=2x，∴∠ACB=30°，∵F是BC中点，∴BF=x，∴BF=AB=AD，又∵∠ADB=∠ACB=∠ABD，∴∠ADB=∠CBD=30°，∴AD∥BF，∴四边形ABFD是平行四边形，又∵AD=AB，∴四边形ABFD是菱形．22.解答：解：如图，∵=，∴EH=0.3×0.4=0.12，∴AF=AE+EH+HF=4.4+0.12+0.2=4.72，∵=，∴AB==11.8（米）．23.解答：解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）∵A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．故答案为：10．24.解答：解：设EF=x，则HE=2x∵矩形EFGH内接于△ABC且AD⊥BC∴EH∥BC，EF∥AD∴△AEH∽△ABC，△BFE∽△BDA21·cn·jy·com∴，即，∴解得x=∴矩形的周长为：2（x+2x）=6×=答：矩形的周长为．