浙教版教材数学八年级上册

八年级上册数学知识点第1页共4页第1章平行线同位角内错角同旁内角平行线判定方法：两条直线被第三条直线所截，若果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说，同位角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，若果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内错角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，若果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。两条直线平行，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。第2章特殊三角形两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一。等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边。三边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。等边三角形的性质：等边三角形的内角都相等，且等于60°；反过来，三个内角都等于60°的三角形一定是等边三角形。等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形的两个锐角互余。反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形。两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。222abc古人称直角三角形的直角边中较短的一边为勾，较长的一边为股，斜边为弦，因此这一性质也称为勾股定理。如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三八年级上册数学知识点第2页共4页角形。从勾股定理扩展：正方形、等边三角形、半圆。直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）勾股定理+SSS角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。HL第3章直棱柱由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。棱柱是特殊的多面体，分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。立方体表面的展开图。从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图形叫做左视图，从上面看到的图形叫做俯视图。主视图、左视图、俯视图合称三视图。画三视图必须遵循的法则：长对正、高对齐、宽相等。第4章样本与数据分析初步抽样：在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本的容量。不同的抽样可能得到不同的结果。如果有n个数12,,...,nxxx，我们把121(...)nxxxn叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做x（读作“x拔”）。加权平均数权权越大，对平均数的影响也就越大。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义。各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。2222121[()()...()]nsxxxxxxn方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。标准方差：s=222121[()()...()]nxxxxxxn平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。八年级上册数学知识点第3页共4页第5章一元一次不等式用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式，这些用来连接的符号统称不等号。不等式的性质：若a＜b，b＜c，则a＜c。这个性质也叫不等式的传递性。不等式的两边都加上（或者减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。即如果a＞b,那么a＋c＞b＋c,a－c＞b－c;如果a＜b，那么a＋c＜b＋c，a－c＜b－c不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。即0abc0acbcababcacbcccabcc如果，且，那么，如果，且，那么，不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式。组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解。第6章图形与坐标X轴（横轴）y轴（纵轴）平面直角坐标系坐标平面在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为（a,－b），关于y轴的对称点的坐标为（－a，b）.建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。Xy第一象限第二象限第三象限第四象限八年级上册数学知识点第4页共4页第7章一次函数在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量。在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。函数解析式简称函数式，用函数解析式表示函数的方法叫做解析法。用列表表示函数关系的方法叫做列表法。解析法、列表法和图象法是函数的三中常用的表示方法。函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一次函数。y=kx(k,b都是常数，且k≠0)叫做正比例函数，常数k叫做比例系数。对于一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0），当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。