鲁教版数学八下知识点复习

八年级数学下册知识点复习第页1第六章特殊平行四边形一、菱形1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形．2、菱形的性质：①具备平行四边形的所有性质.②菱形的四条边都相等.③菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角．④菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有2条对称轴.3、菱形的判定：①一组邻边相等的平行四边形是菱形．②对角线互相垂直的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形菱形．4、菱形的面积与两对角线的关系：菱形的面积等于两对角线乘积的一半，也等于底高.二、矩形1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．2、矩形的性质：①具备平行四边形的所有性质.②矩形的四个角都是直角.③矩形的对角线相等．④矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有2条对称轴.3、矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形．4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.5、勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.6、在直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的一半.三、正方形1、正方形的定义：有一组邻边相等的矩形叫正方形.2、正方形的性质：①正方形的四个角是直角.②正方形的四条边都相等.③正方形的对角线相等且互相垂直平分．④正方形是中心对称图形，又是轴对称图形,它有4条对称轴．3、正方形的判定：①对角线相等的菱形是正方形.②有一个角是直角的菱形是正方形.③对角线互相垂直的矩形是正方形.④有一组邻边相等的矩形是正方形.第七章二次根式一、二次根式的定义形如0aa的式子叫做二次根式.二、二次根式的性质①双重非负性：00aa.②02aaa.③002aaaaaa.④0,0babaab.⑤0,0bababa.三、最简二次根式被开方数中不含分母，不含能开得尽的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式.班级：______________姓名：________________八年级数学下册知识点复习第页2四、二次根式的乘除0,0baabba0,0bababa注：结果必须是最简二次根式五、二次根式的加减①把各个二次根式化成最简二次根式.②将同类二次根式分别进行合并.③有括号时，先去括号.第八章一元二次方程一、一元二次方程定义①只含有一个未知数，且未知数最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.二、一元二次方程的一般形式002acbxax注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.三、一元二次方程解法①直接开方法②配方法③公式法④因式分解法注：1、配方之前要把常数项移到等号的右边，然后再把二次项的系数化为1，最后配方.2、用公式法解时,要先把一元二次方程化为一般形式.四、根的判别式acb42叫做一元二次方程002acbxax的根的判别式,通常用希腊字母表示.①当△0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，aacbbx242；②当△=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，abxx221；③当△0时，一元二次方程没有实数根.五、一元二次方程根与系数的关系如果方程)0(02acbxax的两个实数根是21xx，，那么acxxabxx2121;.六、常用公式2122122212xxxxxx.21212212121212221122xxxxxxxxxxxxxxxx.212212214xxxxxx.第九章图形的相似一、相似图形:形状相同的图形.二、成比例线段四条线段dcba,,,中，如果a与b的比等于c与d的比，即dcba，那么这四条线段dcba,,,叫做成比例线段.三、比列的基本性质①如果dcba，那么bcad.②如果0,,,都不等于dcbabcad，那么dcba.③合比性质:dcba,那么ddcbbaddcbba,.④等比性质:如果,0ndbnmdcba那么bandbmca.四、平行线分线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.[五、相似多边形各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.六、相似三角形三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.七、相似三角形的判定①两角分别相等的两个三角形相似.②两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.③三边成比例的两个三角形相似.