第3章企业的生产和成本=1

1第三章企业的生产和成本第一节企业第二节生产函数第三节短期生产函数第四节长期生产函数第五节短期成本函数第六节长期成本函数2第一节企业—企业类型—企业的目标31.1企业类型•企业或厂商，也称生产者，是指经济中为达到一定目标而从事生产活动的经济单位。•厂商的组织形式主要有：(1)个人制企业：个人独资经营，虽然船小好调头，但抗风险能力不强(2)合伙制企业：以契约方式共同经营，规模虽扩大，但不易协调(3)公司制企业：以股份方式共同经营，产权明晰，是最重要的企业组织形式41.2企业的目标•企业的约束因素①技术限制②市场限制③信息限制或信息约束•企业的利润最大化目标对生产者行为进行经济分析的基本假定是：利润最大化是企业从事生产经营的唯一目标。利润最大化被认为是企业的理性行为。5——企业的利润利润=总收益-总成本•企业的其他目标—利润对企业来说是重要的。然而(1)由于种种原因，利润最大化难以实现，所以，企业的目标不是最大化的利润，而是令人满意的目标。(2)其他最大化目标。常常用销售收益最大化或者（销售收入/企业规模）增长最大化等目标。6第二节生产函数—生产和生产函数—短期和长期—生产函数的具体形式72.1生产和生产函数•企业的生产表现为投入—产出的技术关系。—生产中的投入，称之生产要素。常见的生产要素分为资本、劳动力、土地和企业家才能。•生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变情况下，使用各种生产要素的数量与所能够生产的最大产量之间的关系。影响生产的主要因素是技术。—公式表示或者),...,,(21nxxxfQ(,,)QfLKt82.2生产函数的具体形式(1)固定投入比例生产函数—Leontief生产函数，表示各种要素投入数量之间存在着固定的配合比例。KL•短期和长期短期是指只能调整部分生产要素的数量。长期是指可以调整所有生产要素的数量。—短期与长期的区别在于是否存在不变投入要素。9(2)柯布—道格拉斯生产函数是经济学中使用最为普遍的生产函数(3)线性生产函数Q=aL+bK，其中a0,b010第三节短期生产函数—总产量、平均产量和边际产量—边际报酬递减规律—总产量、平均产量和边际产量之间关系—生产的三个阶段113.1总产量、平均产量和边际产量•短期生产函数是指一种要素可变的条件下，投入与产量之间的关系。此时生产函数为其中，固定生产要素（固定、不变投入）即在短期内，生产者无法调整的那部分投入。可变生产要素（可变投入）即短期内可以自由调整的投入。),(KLfQ12•总产量、平均产量和边际产量总产量是指投入一定量的生产要素以后，所得到的产出量总和，记为TP。平均产量是指平均每单位生产要素投入的产出量。记为AP。边际产量是指增加或减少1单位生产要素所带来的产出量变化，记为MP。(,)LTPQfLKLTPAPL/dLKLdfLTPMPLL),(13例短期生产函数1415从图中可以看出(1)AP是TP上的点与原点连线的斜率。当连线与TP曲线相切时，AP达到最大。(2)MP是TP上点的切线的斜率。MP的最高点是TP曲线的拐点，当MP=0时，TP最大。163.2边际报酬递减规律•边际报酬递减规律，是指在其他条件不变时，连续地把某一生产要素的投入量增加到一定数量后，产量的增量是递减的。•解释—原因在于，对于短期生产而言，可变要素投入和固定要素投入之间存在着一个最佳的数量组合比例。开始时，要素组合没有达到最佳的组合比例。增加可变投入，则产量的增量是逐渐增加的。但随着可变投入增加，要素组合达到最佳比例之后，再增加可变投入，产量的增量将逐渐递减。——适用于短期生产函数，也适用于长期生产函数。17•注意：边际报酬递减规律的成立条件第一，技术条件不变第二，只有一种生产要素增加，其他生产要素保持不变第三，随着可变生产要素的增加，边际产量依次经历递增、递减甚至为负数的过程。183.3总产量、平均产量和边际产量的关系(1)TP和AP的关系AP是TP上的点与原点连线的斜率。当连线与TP曲线相切时，AP达到最大。(2)TP与MP的关系MP的最高点是TP曲线的拐点。当MP=0时，TP最大。(3)AP与MP的关系：二者是高度相关的当MPAP时，AP曲线上升，当MPAP时，AP曲线下降，MP自上而下穿过AP曲线的最高点。19•当边际产出平均产出时，平均产出处于上升阶段；•当边际产出平均产出时，平均产出将下降，在平均产出下降时，并穿过平均产出的最高点。•当边际产出=0时，总产出达到最大值。203.2生产的三个阶段根据短期生产的总产量曲线、平均产量线和边际产量线之间的关系，可将生产分为三个阶段：21第2阶段是生产者的合理决策区。在该阶段的起始点处，平均产量=边际产量，即平均产量达到了最大值。在该阶段的终点，边际产量=0。22例.某企业使用资本和劳动生产一种小器具，在短期中，资本固定，劳动可变，短期生产函数为Ｘ＝－Ｌ３＋２４Ｌ２＋２４０Ｌ,其中，Ｘ是小器具的每周生产量，Ｌ是雇佣工人的数量，每个工人一周工作４０小时，工资率为１２元／小时。计算企业在下列情况下Ｌ的取值范围：⑴第一阶段；⑵第二阶段；⑶第三阶段。23解：区分三个生产阶段,关键在于确定AP最大和MP＝０所对应的数值：•ＡＰ＝－Ｌ２＋２４Ｌ＋２４０所以ｄＡＰ／ｄＬ＝－２Ｌ＋２４Ｌ=0L＝１２。检验当L＜１２时AP是上升的。•MP＝－３Ｌ２＋４８Ｌ＋２４０＝０Ｌ２－１６Ｌ－８０＝０L=20,L=-4（舍去）当Ｌ＝２０时，ＭＰ＝０；当Ｌ＞20时ｄＭＰ/ｄＬ＝－６Ｌ＋４８＜０因此，⑴第一阶段０＜Ｌ＜12(2)第二阶段12＜Ｌ＜20(3)第三阶段Ｌ＞2024第四节长期生产函数—等产量线—边际技术替代率及其递减规律—等成本线—生产要素最优组合—生产扩展线254.1等产量线•长期生产函数，是所有投入要素都是可变的生产函数。为简便假定只有两种生产要素，则两种可变生产要素的生产函数为—几何分析工具：等产量线和等成本线),(KLfQ26•等产量线是指在给定技术水平下，能够生产同一产量的所有要素投入组合的集合。与无差异曲线相似。27—等产量线的性质(1)等产量线向下倾斜.等产量线上的任一点处的斜率衡量了边际技术替代率，表示在产出水平不变时，企业用劳动替换资本的能力。(2)等产量线是凸向原点。即MRTS沿着等产量线不断减小。(3)等产量线不能相交.(4)在同一个平面上可以有无数条等产量线.28•边际技术替代率——投入品间的替代关系是指保持产量不变的条件下，增加一单位要素1时所减少的要素2的数量。与MRS相似。公式为KLMPMPLKMRTS4.2边际技术替代率及其递减规律29—边际技术替代的数学推导在等产量线上，总产出不变，其变化量=0，即整理得30•边际技术替代率递减规律是指在产量不变的条件下，随着一种投入要素数量的增加，每增加1单位要素所能替代另一种要素的数量是递减的。即一种要素对另一种要素的边际技术替代率随该要素的增加而递减。—决定MRTS递减规律的直接原因是边际报酬递减规律。—由于MRTS是递减的，等产量线凸向原点。314.3等成本线•等成本线是在生产要素价格既定时，花费既定的成本所能购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。公式为C=wL+rK•等成本线特征是，①斜率=-w/r；②最大可能的组合轨迹324.4生产要素的最佳投入组合—生产者均衡假定技术条件和要素价格都不变，分两种情况：①成本既定，产量最大；②产量既定，成本最小。•要素最佳投入组合点等产量曲线与等成本线相切的切点，即wMPrMPLKLK33—成本既定，产量最大的斜率为=-w/r，而等产量线的斜率为当成本线与等产量线相切时，均衡条件为rKwLCKLLKMPMPLKMRTSrwMRTSLKwMPrMPLK34—产量既定，成本最小均衡条件为rwMRTSLKwMPrMPLK35—利润最大化决策的数学推导一阶条件为得即企业的利润最大化行为所得到的最佳要素组合)(),(),(maxrKwLLKpFKL0wLfPL0rKfPKrwMPMPKL36例.已知厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又设PL=4元,PK=5元,求该厂商生产200单位产品时，应使用多少单位的L和K才能使成本降至最低？374.5生产扩展线•等斜线是指一组等产量线中两种要素的边际技术替代率相等的点的集合。38•生产扩展线，也称生产扩张线，是给定要素价格下，随着生产成本或产量发生变化，企业按照所有生产要素的最优组合点的轨迹。生产扩展线也是一条等斜率线。39•规模报酬是指当投入要素同比例变化时，产量会发生怎样的变化？公式表示为—规模报酬可分三种情形①规模报酬递增，是指产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。即②规模报酬不变，是指产量增加的比例等于各种要素增加的比例。即③规模报酬递减，是指产量增加的比例小于各种要素增加的比例，即),(),(KLfKLf),(),(KLfKLf),(),(KLfKLf),(),(KLfKLf40—规模经济(或报酬递增)产生的原因(1)专业化分工加深。(2)管理效率提高。(3)获得购销、融资、政策等方面的优惠。41例1.Cobb-Douglas生产函数Q=ALαKβ，其中A,α,β为参数，A0,0α1,0β1若α+β1规模报酬递增；α+β=1规模报酬不变；α+β1规模报酬递减。42例243例3：44