小学六年级《分数除法》知识点与练习

小学六年级上《分数除法》课题分数除法重难点倒数的认识：理解倒数的意义。分数除法：理解分数除法的意义。分数四则混合运算教学目标掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。掌握分数除以整数、一个数除以分数的计算方法。掌握分数四则混合运算的运算顺序。教学内容及知识点讲解一、倒数的认识知识目标：1.理解倒数的意义。2.掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。教学重点：掌握求一个数的倒数的方法。教学难点：理解倒数的意义。教学过程：一、轻松准备：1、口算：（1）（2）2、观察第二组算式有什么特点？。二、看图填空。1、思考下面的问题:（1）什么是倒数?（2）“互为”是什么意思？（3）互为倒数的两个数有什么特点？2、下面那两个数互为倒数，请写出来。610（）与（）（）与（）（）与（）三、讨论交流下面的问题：1、写出的倒数：思考怎样求一个分数的倒数？2、写出6的倒数：想想怎样求一个整数的倒数？3、1有没有倒数？怎么理解？4、0有没有倒数？为什么？知识点一：倒数的意义1、乘积是1的两个数互为倒数。2、“互为倒数”是指两个数是相互依存的，单独一个数不能称之为倒数。知识点二：求一个数的倒数的方法1、求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。2、求整数的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。知识点三：1的倒数是1，0没有倒数。四、根据自然数的特点和倒数的意义解决实际问题例题：一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？思路分析：先把小数化成分数，再判断这个自然数是多少。五、运用假设法解决倒数问题例题：两个连续自然数的倒数的差是，求这两个连续自然数。思路分析：先假设这两个连续自然数分别是多少，再求出它们的倒数的差，最后根据已知条件求出这两个连续自然数。〖练习〗请独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、填一填。（1）（）×5=（）×6=（）×7=43×（）=1（2）21×（）=（）×9=（）×52=35×（）2、判断对错。（1）127与712的乘积为1，所以127和712互为倒数。（）（2）21×34×23=1，所以21、34、23互为倒数。（）（3）因为21+21=1，所以21的倒数是21。（）（4）0的倒数还是0。（）（5）a的倒数是a1。（）（6）一个数的倒数一定比这个数小。（）（7）1的倒数就是1。（）（8）真分数的倒数都比原数大。（）（9）假分数的倒数都比原数小。（）（10）假分数的倒数都比1小。（）3、想一想:0.35的倒数是多少？261的倒数是多少？4、一个自然数与它的倒数的差是222121，这个自然数是多少？5、两个连续奇数的倒数的差是1432，这两个连续奇数的倒数分别是多少？二、分数除法知识目标：1.理解分数除法的意义。2.掌握分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算法则。教学重点：掌握分数除法的计算法则，并能正确计算。教学难点：用分数除法解决实际问题。教学过程：一、轻松准备：1、口算：43×34=43×34=83×12=14×715=51×30=53×6=2、说出下面各数的倒数：27835612013、根据算式100×3＝300写出两道除法算式。二、练一练每盒水果糖重101千克，3盒有多重？（1）列式计算。（2）改变成两道用除法计算的问题，并列式。请讨论交流下面的问题：1、回忆一下整数除法的意义，联系题目，说说分数除法的意义是什么？2、探索分数除以整数的计算方法。例题：把一张纸的54平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的54平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（1）阅读题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。①54÷2＝524＝52把54平均分成（）份，就是把（）个51平均分成2份，每份就是（）个51，就是52。新|课标|第|一|网②54÷2=54×21=52把54平均分成2份，每份就是54的()，也就是54×21。（2）阅读例题的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有。（3）当分子能被整数整除时用上面的第（）种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第（）种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。（4）根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的（）。知识点一：分数除法的意义和分数除以整数的计算方法分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。把一个数平均分成整数份，求其中的一份就是求这个数的几分之一是多少。方法运用：1、运用逆推法解决分数除法问题。2、根据分数的倒数的特点解决分数除法问题。知识点二：整数除以分数的计算方法整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。易错提示：分数除法转化为分数乘法计算时，被除数不能变，只是除数转化为它的倒数。知识点三：分数除以分数的计算方法分数除以分数可以用被除数乘除数的倒数来计算。综合分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算法则，可以得出；甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（除法变乘法，先约分在计算）拓展探究：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；除以大于1的数，商小于被除数。（题型为比较大小）总结分数除法的计算方法分数除以整数n=（a0，n0）一个数（可以是整数，分数，也可以是小数）除以分数，等于这个数乘分数的倒数。整数除以分数a=a（m0，n0）分数除以分数=（a0，m0，n0）例题：运用逆推法解决分数除法问题。小雪在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6计算了，结果得32。正确的结果应该是多少？思路分析：根据一个数乘6的结果是32进行逆推，即用32除以6，求出这个数，也就是除法算式中的被除数，然后用被除数除以6求出正确的结果。例题：根据分数的倒数的特点解决分数除法问题。王洁在计算56、37、29的平均数中，不小心把其中一个分数的分子和分母写颠倒了，那么写错后计算出的平均数和正确的平均数最大相差多少？思路分析：三个分数都是假分数，把其中最大的假分数的分子和分母颠倒位置，这样计算出的平均数最小，也就是和正确的平均数相差最大的情况。这三个假分数中29是最大的，先把29的分子和分母颠倒位置，再求出29与92的差，最后用求出的差除以3，即可求出写错后计算出的平均数和正确的平均数最大相差多少了。〖练习〗请独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、口算。154÷3＝89÷3＝103÷6＝75÷15＝2、列式计算。（1）把53平均分成4份，每份是多少？X|k|B|1.c|O|m（2）什么数乘6等于203？3、31÷和a1÷3（≠0），哪道题的结果大，为什么？练习题：张老师在计算一道除法题中，先把被除数扩大到原来的3倍，再用被除数除以8，结果是241，你知道原来的被除数是多少吗？aa1、计算。9÷5376÷398÷49925÷9552÷63512÷5425÷13101918÷5122、下面的题做得对吗？把不对的改正过来。117÷21﹥11774÷32=74÷23103÷97=310×9772÷109=72×1093、判断，并说明理由。甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。4、应用题。刚出生的格陵兰鲸的体重大约是2t，是成年格陵兰鲸体重的751，成年格陵兰鲸的体重大约是多少吨？三、分数四则混合运算知识目标：1.会列方程解决简单的实际问题。2.能正确计算分数连除和乘除混合运算，会用乘除混合计算解决实际问题。教学重点：用方程解决分数除法的实际问题，计算分数连除和乘除混合运算。教学难点：列方程解决分数除法的实际问题。教学过程：一、轻松准备：1、笔算下面各题。24÷4+16×5－3746+50×[(900－90)÷9]2、计算下面各题。2÷20343－8332×251÷15183÷83二、归纳总结：1、整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算（）法,再算（）法。有括号的，先算（），再算（）。如果是同一级运算，按照（）的顺序计算，如果含有两级运算，先算（），再算（）。2、分数连除的计算方法，根据分数除法的计算方法先（），再（）计算。知识点一:用方程解决分数除法的实际问题用方程解答是顺向思维，用算数方法解答是逆向思考。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题是把这个数看作单位“1”，对于这类单位“1”的量是未知量的实际问题，要找准具体数量与几分之几间的对应关系，可以把单位“1”的量看成x，根据乘法的意义列方程解答。知识点二：分数连除和乘除混合运算1计算分数连除或乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按分数连乘的方法进行计算。〖练习〗1、计算51÷（32+51）×153、计算51÷[（32+51）×15]2、计算下面各题。20－41×51（85－41）×（54－21）640×52×（1+41）（41－101）×3232－52×75÷74[1－（41+83）]÷413、下面各题怎样算简便就怎样算。[来源:学#科#网Z#X#X#K]138÷7+71×13252+21÷54+8351÷3+54×31新|课标|第|一|网4、有一个分数，分母加7可化简为154，分母减7可化简为21。这个分数是多少？6、计算：（1+21）×（1-21）×（1+31）×（1-31）×…×（1+991）×（1-991）小结反思