八年级下册数学期末试卷

初中数学资源网八年级第二学期期末学力抽样监测数学考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间100分钟.2.答题时,应该在答题卷指定位置内写明学校、班级、姓名、座位号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,上交答题卷.试题卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列运算正确的是（）A.24B.5)5(2C.7)7(2D.3)3(22．下列语句不是命题的（）A．鲸鱼是哺乳动物B．植物都需要水C．你完成作业了吗？D．实数包括零3．在Rt△ABC中，∠B=90°．记,,ABcBCaACb,若12ab，则cb的值为（）A．32B．52C．12D．24．若n（0n）是关于x的方程220xmxn的根，则mn的值为（）A.1B.2C.1D.25.小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科)．统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是（）A．最喜欢语文的人数最多B．最喜欢社会的人数最少C．最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半D．最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少6.七个英语大写字母H、I、N、O、S、X、Z有一个共同的性质，下列图形中与这七个字母有这一共同性质的是（）．为执行“两免一补政策，某市2008年投人教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（）A．4900x2=6400B．4900(1+x)2=6400C．4900(1+x)=6400D．4900(1+x)+4900(1+x)2=64008．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是．．．．平行四边形（）A．AE=CFB．DE=BFC．∠ADE=∠CBFD．∠AED=∠CFB9．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）A．9B．10.5C．12D．1510．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=300，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是（）A．①③④B．②③④C．①③D．②④二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11．当a满足▲条件时，1a在实数范围内有意义．12．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是▲厘米．13．对任意实数,ab，若2222112abab，则22ab=▲．14．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是▲．15．若等腰梯形的三边长分别为2，3，10，则这个等腰梯形的周长为▲．ABCDEFP第8题图第9题图第10题图．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是▲.三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）计算：（1）818（2）2232218．（本题满分6分）解方程：（1）53210xx（2）2310xx19．（本题满分6分）“三等分一个角”是数学史上一个著名问题.今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如下的图形：其中，ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠GFA，你能证明∠ECB=13∠ACB吗？20．（本题满分8分）为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查.在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10％．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直图a图bADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图cABCDEFG第19题图第16题图初中数学资源网方图，如图所示．（1）这次被抽查的学生有人；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．21．（本题满分8分）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长103cm，其一个内角为60°．（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？22．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．23．（本题满分10分）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2009年底某市汽车拥有量为14.4万辆．已知2007年底该市汽车拥有量为10万辆．60°……dL第21题图第22题图第22题图ABCDGFE初中数学资源网缺考[]考号[0][0][0][0][0][0][0][0][1][1][1][1][1][1][1][1][2][2][2][2][2][2][2][2][3][3][3][3][3][3][3][3][4][4][4][4][4][4][4][4][5][5][5][5][5][5][5][5][6][6][6][6][6][6][6][6][7][7][7][7][7][7][7][7][8][8][8][8][8][8][8][8][9][9][9][9][9][9][9][9]（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率？（2）为保护城市环境，要求我市到2011年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）24．(本题满分12分)（1）如图24-1，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．①求证：△ADE≌△ADC；②四边形CDEF是菱形．（2）如图24-2，△ABC中，AB＞AC，AD平分△ABC的外角∠EAC交BC的延长线于点D，在AB的反向延长线上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD的反向延长线于点F．四边形CDEF还是菱形吗?如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．（3）在(2)的条件下，四边形CDEF能是正方形吗?如果能，直接写出此时△ABC中∠BAC与∠B的关系；如果不能，请直接回答问题，不必说明理由．八年级第二学期期末学力抽样监测数学数学答题卷学校：班级：姓名：座位号：初中数学资源网注意事项:1.请先填写学校、班级、姓名及座位号，然后在右边填写学号，最后根据学号填涂下方的信息点；正确填涂2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。三、全面答一答(共66分)第1页（共2页）仔细选一选12345[A][A][A][A][A][B][B][B][B][B][C][C][C][C][C][D][D][D][D][D]二、认真填一填（每小题4分，共24分）11．12.13．14．15．16．18．(本题满分6分)（1）（2）678910[A][A][A][A][A][B][B][B][B][B][C][C][C][C][C][D][D][D][D][D]17．(本题满分6分)（1）（2）．(本题满分6分)ABCDEFG20．(本题满分8分)（1）______________________(2)(3)21.(本题满分8分)(1)(2)60°……dL．(本题满分10分)(1)(2)23．本题满分10分)(1)（2）24.（本题满分12分）（1）①②（2）（3）第22题图ABCDGFE初中数学资源网八年级数学参考答案一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分．)11．1a12．1513．4,14.两个角相等的三角形是等腰三角形15.2516.1200．三．全面答一答(本题有8个小题,共66分．)17.(本题6分)（1）12（2）2218.(本题6分)（1）12170,3xx（2）123535,22xx19.(本题6分)证明∵矩形ABCD∴AD∥BC∴∠F=∠ECB∴∠ACG=∠AGC=∠GAF+∠F=2∠F=2∠ECB∴∠ACB=∠ACG+∠ECB=3∠ECB∴∠ECB=13∠ACB20.(本题8分)解：（1）50（2）（3）201512008405021.(本题8分)题号12345678910答案CCADDDBBCAABCDEFG初中数学资源网解：（1）菱形图案水平方向对角线长为5332＝30cm按题意，6010)1231(2630Lcm（2）当d20cm时，设需x个菱形图案，则有：6010)1(2030x解得300x即需300个这样的菱形图案．22.(本题10分)解：(1)∵FG=GC，∴∠C=∠GFC又∵∠B=∠C，∴∠GFC=∠B∴AB∥FG又∵AE=GF，∴四边形AEFG是平行四边形（2）∵∠GFC=01802FGC,12EFBFGC∴0018019022FGCEFBGFCFGC又∵四边形AEFG是平行四边形，∴四边形AEFG是矩形23．(本题10分)解：（1）设年平均增长率为x，根据题意得：210(1)14.4x解得：10.2x，22.2x（舍去）答：年平均增长率为20%（2）设每年新增汽车数量x万辆，根据题意得：2010年底汽车数量为14.490%x2011年底汽车数量为(14.490%)90%xx∴(14.490%)90%xx15.464∴2x答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆24.（本题12分）解：（1）①在△ADE和△ADC中∴△ADE≌△ADC②∵△ADE≌△ADC，∴FDCFDE,CD=DE同理可得：△AEF≌△ACF，∴EF=FC又∵EF∥BC，∴FDCEFD，∴EFDEDF，∴EF=ED又∵CD=DE，EF=FC；∴FC=EF=ED=CD∴四边形EDCF为菱形（2）在△ACD和△AED中ACAECADEADADAD