共轭复数及复数模的性质..

1复数的四则运算——共轭复数的性质及复数模的运算性质2定义:实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数z=a+bi(a,b∈R)的共轭复数记作zabi即一、共轭复数z3共轭复数的性质(1)||||zz复数z=a+bi(a,b∈R),zabi其共轭复数为(2)2Rzza(3)2zzbi零实数或纯虚数2(4)zzz1212(5)zzzz1212(6)zzzz1212(7)zzzz1122(8)()zzzz41:zabi(a,bR)zz例求证：一个复数是实数的充要条件：521zz1z+z例求证：虚数满足的充要条件是：是实数。6二、复数模的运算性质121212zzzzzz1212zzzzn*znNnz推广：（）1122zzzz724334z1(32)2iii2例（）求复数的模。32814:22zzzz例若为复数，且，求。92125zzzzz2zz1121例若复数，=2，求的值。102216:zzzzzzR=zzzzSzzzzRS12112112122例已知复数，.(1)求证：和互为共轭复数。（2）记+，=+，问R与S能否比较大小？若能，请比较R与S的大小；若不能，请比较与的大小。11灵活运用共轭复数的性质及复数模的运算性质注意解决复数问题的常用方法：复数问题实数化小结