集成运放构成的方波三角波发生器

集成运放构成的方波、三角波发生器一、实验目的1．理解三角波方波发生器的设计思路，搭接出最简单的电路，获得固定频率、幅度的三角波、方波输出。2．理解独立可调的设计思路，搭接出频率、占空比、三角波幅度、三角波直流偏移、方波幅度、方波直流偏移均独立可调的电路，调整范围不限。3．理解分块调试的方法，进一步增强故障排查能力。二、实验思路利用集成运放，构成的比较器和电容的充放电，可以实现集成运放的周期性翻转，进而在输出端产生一个方波。如图2.3.1所示。给电容的充电是恒压充电，随着电容电压的升高，其充电电流越来越小，电容电压上升也越来越缓慢。理论分析可知，电容上电压的变化，是一个负指数曲线。因此，这个电路只能实现方波发生。但是，我们注意到，这个负指数曲线在工作过程中是不停地正向充电、反向放电，已经和三角波有些类似。如果能够使得电容上充电电流固定，则其电压的上升或者下降将是线性的，就可以在电容的一端获得一个三角波。当积分器的输入是固定电压，则其输出是线性上升或者下降的。因此，将图2.3.1中的RC充电电路去掉，用一个积分器替代，并考虑到极性，再增加一级反相电路，就可以实现三角波的产生，如图2.3.2所示。图2.3.2电路使用了3个集成运放。电路设计者认为，A3并不是必须的，因为它仅仅完成了1倍的反相放大，这个功能完全可以利用A1的输入端极性进行巧妙设计来实现。为了节省1个运放，设计者给出了新的电路，如图2.3.3所示，它仅使用2个运放。图2.3.3所示电路，稳压管DZ和电阻R3组成稳压电路，目的是克服运放输出的不对称。独立可调的要求在中，下列6个量中，每个量都由一个独立的电位器控制，当调节某个量时，其它5个量不能发生变化。这6个量是：三角波和方波共有的频率、共有的占空比、三角波的幅度、方波的幅度、三角波的直流偏移、方波的直流偏移。三、实验原理图2.3.4是可以满足设计要求的最终电路。其中A1、A2、A3及其附属电路，完成三角波、方波的发生，并且实现频率和占空比的可调。A4、A5及其附属电路，实现三角波和方波的幅度、直流偏移可调。图2.3.4电路与图2.3.3电路有3点主要的区别。第一、用R13、RW2、DZ1、DZ2组成一个双向电阻值不同的电路，取代图2.3.3中的积分器电阻R，使得积分器工作过程中，正向充电和反向放电的时间常数不一致，三角波上升斜率和下降斜率大小不同，造成方波的占空比不同。需要注意的是，由于用一个电位器调节，无论在什么位置，积分器的正向时间常数和反向时间常数的和，是一个常数，就造成单纯调节RW2，只改变占空比而不会改变频率。第二、在稳压管输出和积分器之间，加入A3构成的反相放大器，可以通过RW1调节积分器输入电压大小，进而改变积分器输出电压变化斜率，造成波形发生的频率变化。这样，Uo1产生方波，Uo2产生三角波。这两个波形的频率相同，占空比相同。第三、由于中间引入反向放大，在A1的输入端接法上，又回归到图2.3.2所示的结构。图中，R3是限流电阻，主要作用是防止运放A1的输出电流过大。当电源电压为±15V，运放输出电压最大值一般为＋14V，此时，运放的输出电流为(14-6.2)/1k=6.8mA，小于其最大输出电流。图2.3.4下方有两套相同的电路A4、A5，分别完成对两种波形的幅度和直流偏移的调整。以A4电路为例，其输入信号是方波（其频率和占空比已经由上部分电路中的RW1、RW2调整），通过调节RW3，可以改变输出三角波UO4的直流偏移，通过调节RW4，可以改变输出方波UO4的幅度。四、实验步骤1．方波发生器按照图2.3.1电路，估算振荡频率和负指数曲线的幅值，并在面包板上完成搭接。用示波器观察电容器电压和运放输出电压的波形，并记录，分析估算值和实测值的一致性，认真体会这个电路为什么能够振荡。2．三角波方波发生器按照图2.3.3电路，要求输出频率为1000Hz，三角波幅度为±2.5V，方波幅度为±5V。设计电路参数，估算振荡频率和幅度，并在面包板上完成搭接。用示波器观察三角波和方波输出电压的波形，并记录，分析估算值和实测值的一致性。3．独立可调的三角波方波发生器按照图2.3.4在面包板上搭接电路。1)调节RW1，用示波器观察三角波uO5和方波uO4的波形，并记录，观察频率调节范围与分析估算值的一致性。2)调节RW2，用示波器观察三角波uO5和方波uO4的波形，并记录，观察占空比调节范围与分析估算值的一致性。3)调节RW3，用示波器观察三角波uO5和方波uO4的波形，并记录，观察方波直流偏移量的变化范围与分析估算值的一致性。特别注意，这个调节对其它波形、其它参数的影响是否存在，以证明其调节的独立性。4)调节RW5，用示波器观察三角波uO5和方波uO4的波形，并记录，观察三角波直流偏移量的变化范围与分析估算值的一致性。特别注意，证明其调节的独立性。5)调节RW4，用示波器观察三角波uO5和方波uO4的波形，并记录，观察方波幅度的变化范围与分析估算值的一致性。特别注意，证明其调节的独立性。6)调节RW6，用示波器观察三角波uO5和方波uO4的波形，并记录，观察三角波幅度的变化范围与分析估算值的一致性。特别注意，证明其调节的独立性。五、相关参数估算已知：𝑈𝑍=5.1𝑉𝑉𝐶𝐶=15𝑉𝑈𝑂1=𝑈𝑍=5.1（1）频率变化范围由运算放大器𝐴3“虚断”知：𝑢𝑜3−𝑢3−𝑅+𝑅𝑊1=𝑢3−−𝑢𝑜1𝑅4…………………………①由“虚短”知：𝑢3+=𝑢3−=0…………………………②由公式①②得：𝑢𝑜3=−𝑅+𝑅𝑊1𝑅4𝑢𝑜1………………………………………③由于调节𝑅𝑊2不影响三角波的周期和频率，所以不妨设𝑅𝑊2的滑片位于中点。从而有：𝑢𝑜2=−1𝐶∫𝑢𝑜3𝑅13+12𝑅𝑊2𝑑𝑡=−𝑇𝑢𝑜34(𝑅13+12𝑅𝑊2)𝐶𝑇40…………………………④又，在𝐴1中，由“虚短”和“虚断”知，使得方波发生翻转的𝑢𝑜2满足:𝑈𝑜2=𝑅2𝑅1+𝑅2𝑈𝑍……………………………………………………⑤从而由方程③④⑤及𝑢𝑜1=𝑢𝑍得到：𝑅2𝑅1+𝑅2=𝑇4(𝑅13+12𝑅𝑊2)𝐶×𝑅+𝑅𝑊1𝑅4→1𝑇=𝑓=𝑅1+𝑅24(𝑅13+12𝑅𝑊2)𝐶×𝑅+𝑅𝑊1𝑅2𝑅4𝑓𝑚𝑎𝑥=𝑓𝑅𝑊1𝑚𝑎𝑥=10+104×(2+5)×0.1×10+5010×30k𝐻𝑧=1.43𝑘𝐻𝑧𝑓𝑚𝑖𝑛=𝑓𝑅𝑊1𝑚𝑖𝑛=10+104×(2+5)×0.1×10+010×30𝑘𝐻𝑧=0.238𝑘𝐻𝑧∴𝒇∈[𝟎.𝟐𝟑𝟖𝒌𝑯𝒛，𝟏.𝟒𝟑𝐤𝐇𝐳]（2）方波的占空比、幅值范围若𝑅𝑊2的滑片不是位于中点，则由③④⑤及𝑢𝑜1=𝑢𝑍得到：𝑇1=2𝑅2𝑅4(𝑅13+𝑅𝑊2′)𝐶(𝑅1+𝑅2)(𝑅+𝑅𝑊1)𝑇2=2𝑅2𝑅4(𝑅13+𝑅𝑊2′′)𝐶(𝑅1+𝑅2)(𝑅+𝑅𝑊1)（𝑇1+𝑇2=T）占空比ε=𝑇1T=𝑅13+𝑅𝑊2′2𝑅13+𝑅𝑊2∴𝜀𝑚𝑎𝑥=𝜀𝑅𝑊2′=𝑅𝑊2=2+104+10=0.857𝜀𝑚𝑎𝑥=𝜀𝑅𝑊2′=0=24+10=0.143∴𝛆∈[𝟎.𝟏𝟒𝟑，𝟎.𝟖𝟓𝟕]已知：𝑼𝒐𝟏=𝑼𝒛=𝟔𝑽𝑼𝒐𝟑=𝑹+𝑹𝑾𝟏𝑹𝟒𝑼𝒐𝟏∈[𝟐𝑽,𝟏𝟐𝑽]对于运算放大器𝐴4，有：𝑢𝑜4𝑅8=−𝑢𝑜1𝑅′+𝑅𝑊4−𝑈1𝑅7……………………⑥𝑈1≈𝑅6+𝑅𝑊3′𝑅5+𝑅6+𝑅𝑊3×2𝑉𝐶𝐶−𝑉𝐶𝐶………………⑦从而由方程⑥⑦得到：𝑢𝑜4=−𝑅8（𝑢𝑜1𝑅′+𝑅𝑊4+𝑅6+2𝑅𝑊3′−𝑅5−𝑅𝑊3(𝑅5+𝑅6+𝑅𝑊3)𝑅7𝑉𝐶𝐶）∴∆𝑼𝒐𝟒=𝑹𝟖𝑼𝒐𝟏𝑹′+𝑹𝑾𝟒∈[𝟎.𝟓𝟕𝑽，𝟏𝟐𝐕]𝑢𝑜4𝑍𝐿≈𝑅6+2𝑅𝑊3′−𝑅5−𝑅𝑊3(𝑅5+𝑅6+𝑅𝑊3)𝑅7𝑉𝐶𝐶𝑅8∈[−1.67𝑉，1.67V]（直流分量范围）（3）三角波幅值范围已知：𝑼𝒐𝟐=𝑹𝟐𝑹𝟏+𝑹𝟐𝑼𝒛=𝟑.𝟎𝐕类似于以上方波的分析，可得三角波𝑢𝑜5的幅值为：𝑈𝑜5=−𝑅12（𝑈𝑜2𝑅′+𝑅𝑊6+𝑅10+2𝑅𝑊5′−𝑅9−𝑅𝑊5(𝑅9+𝑅10+𝑅𝑊5)𝑅11𝑉𝐶𝐶）∴∆𝑼𝒐𝟓=𝑹𝟏𝟐𝑼𝒐𝟐𝑹′+𝑹𝑾𝟓∈[𝟎.𝟐𝟖𝟔𝑽，𝟔𝐕]𝑢𝑜5𝑍𝐿≈𝑅10+2𝑅𝑊5′−𝑅9−𝑅𝑊5(𝑅9+𝑅10+𝑅𝑊5)𝑅11𝑉𝐶𝐶𝑅12∈[−1.67V，1.67V]（直流分量范围）（4）直流分量范围由以上分析得到，对于𝑢𝑜4、𝑢𝑜5的直流分量范围为：𝑼𝒐𝒁𝑳∈[−𝟏.𝟔𝟕𝐕，𝟏.𝟔𝟕𝐕]六、实验操作及记录1)将RW2调解到合适位置（占空比在50%附近），使得用示波器观察三角波uO5和方波uO4的波形，调节RW1使其频率减小，直到其频率不再发生改变，记录频率𝑓𝑚𝑖𝑛；然后断掉电源，将RW1取下后反接入电路，记录频率𝑓𝑚𝑎𝑥，测得:𝑓𝑚𝑎𝑥=1.1879𝑘𝐻𝑧,𝑓𝑚𝑖𝑛=205.3𝐻𝑧。2)将RW1调解到合适位置（频率在中频段），用示波器观察三角波uO5和方波uO4的波形，调节RW2使其占空比减小，直到占空比几乎不再改变，记录𝜀𝑚𝑖𝑛；然后断掉电源，将RW1取下后反接入电路，记录𝜀𝑚𝑎𝑥。测得：占空比𝜀𝑚𝑎𝑥=85.2%,𝜀𝑚𝑖𝑛=14.45%。3)将RW1和RW2调解到合适位置（占空比在50%左右，频率为中频600Hz左右），调节RW3，用示波器观察三角波uO5和方波uO4的波形，观察方波直流偏移量，记录如下：𝑈𝑜4𝑍𝐿′=1.66𝑉𝑈𝑜4𝑍𝐿′′=−1.63𝑉4)将RW1和RW2调解到合适位置（占空比在50%左右，频率为中频600Hz左右），调节RW5，用示波器观察三角波uO5和方波uO4的波形，观察三角波直流偏移量，记录如下：𝑈𝑜5𝑍𝐿′=1.66𝑉𝑈𝑜5𝑍𝐿′′=−1.63𝑉5)调节RW4，用示波器观察三角波uO5和方波uO4的波形，观察方波幅度的变化范围，记录如下：{𝑈𝑜4−′=−554𝑚𝑉𝑈𝑜4+′=552𝑚𝑉𝑈𝑜4−′′=−12.0𝑉𝑈𝑜4+′′=11.3𝑉6)调节RW6，用示波器观察三角波uO5和方波uO4的波形，观察三角波幅度的变化范围，记录如下：{𝑈𝑜5−′=−290𝑚𝑉𝑈𝑜5+′=284𝑚𝑉𝑈𝑜5−′′=−6.30𝑉𝑈𝑜5+′′=5.80𝑉在以上六个步奏中，当单独调节RW1、RW2、RW3、RW4、RW5、RW6中的任何一个时，其余五个控制的波形变换量几乎不发生任何改变。如仅仅调节RW1时，发生改变的仅仅是方波、三角波的频率，而其他（占空比、直流偏移量、幅值）均不发生改变。以此，说明了调节的独立性。七、测量值与估算值的比较分析1、频率由估算知道，𝑓∈[0.238𝑘𝐻𝑧，1.43kHz]；而测得值𝑓测∈[0.205𝑘𝐻𝑧，1.19kHz]。以此知𝑓测min𝑓𝑚𝑖𝑛,𝑓测max𝑓𝑚𝑎𝑥。而由𝑓的估算式子𝑓=𝑅1+𝑅24(𝑅13+12𝑅𝑊2)𝐶×𝑅+𝑅𝑊1𝑅2𝑅4知，𝑓可能受很多电阻值得影响；同时，在积分器对电流进行积分得到𝑈𝐶=−𝑈𝑜2时，由于二极管的正向导通压差，使得𝑖2−偏小，从而使得积分时间变长，即周期增大，频率减小。假设二极管正向导通压