对电流微观表达式I=nqSv的深入理解

对电流微观表达式nqSvI的深入理解湖北省恩施高中陈恩谱一、基本理解：电流的微观表达式nqSvI中各字母含义是：n——导体单位体积内的自由电荷数（载流子数），q——每个自由电荷所带电荷量，S——导体的横截面积，v——导体内自由电荷定向移动的平均速率；本公式推导的关键是要掌握电流的操作定义过程：在电路中选取一个截面，观察一段时间，观察这段时间内通过该截面的电荷量，然后用tQI算出电流的值；从其推导过程来看，它只适用于导体中的电流（即传导电流）。二、深入理解：1、对nq的理解nq反映了导体的导电性能——n越大，q越大，导体的导电性能越强，即电阻率越小。比如：导体与绝缘体，本质区别就是n——导体中单位体积内自由电荷多，而绝缘体内主要是束缚电荷，自由电荷很少，所以其电阻率很大。再比如：电解质溶液的稀溶液与浓溶液相比，稀溶液中单位体积内自由电荷少些，其导电性能差些，电阻率就大些；半导体在温度升高时，其单位体积内的载流子急剧增加，其导电性能大大增强，电阻率大大减小。2、对v的理解按经典电子论，金属导体中电子一直在做无规则热运动，其平均速率的数量级在102m/s，由于热运动毫无规则，不加电压时，任意截面上左右穿出电荷量均相同，所以宏观上未形成电流；当外加电压后，将在导体内形成电场——对于粗细均匀的导体，其长度设为L，则导体内电场强度为LUE，在这个电场的作用下，导体内的自由电子在热运动的基础上附加一个定向移动，其平均速率的数量级在10-5m/s，且有LUEv，即导体中自由电荷定向移动平均速率与导体两端所加电压成正比，与导体长度成反比。3、对S的理解导体材料相同，电场强度也相同时，导体横截面积（垂直v方向）越大，单位时间内通过该截面的电荷量当然就越大。4、合起来理解由上述分析，有LUnqSI，其中nqSLR，则该式就是欧姆定律RUI，也就是说，nqSvI包含了电阻定律和欧姆定律。并且由nqSLR可以深入理解导体电阻的决定因素——电阻率nq1，导体内单位体积内自由电荷数越少、每个自由电荷所带电荷量越少，导体导电性能越差，电阻越大；在电压、材料相同时，导体横截面积（垂直电流方向）越小，相同时间通过截面内自由电荷数越少，电流越小，电阻越大；导线越长（沿电流方向），相同电压下，导体内电场越弱，电荷定向移动平均速率越小，导体中电流越小，电阻越大。三、教学建议1、在第一节介绍电流概念时，推导出nqSvI后，可适度的点拨出：n、q越大，导体导电性能越好；以及LUEv。以此加深对公式的理解，便于记忆。2、在第六节讲电阻定律的理论推导时，除了课本思路（串并联思路）外，可按上述思路，从电流微观表达式出发，导出电阻定律，并借此深入理解电阻定律。