第一章-平面机构的自由度和速度分析

第一章平面机构的自由度和速度分析§1-1运动副及其分类§1-2平面机构运动简图§1-3平面机构的自由度§1-4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用§1-1运动副及其分类一、构件机器中每一个独立的运动单元体二、运动副由两个构件组成的具有一定相对运动的可动连接三、构件的自由度：可能出现的独立运动（1）平面运动的自由构件（i）三个自由度（ii）运动副引入约束数最多2个，自由度最少1个（2）空间运动的自由构件（i）六个自由度（ii）运动副引入约束数最多5个，自由度最少1个四、运动副的类型1、根据两构件接触特点（1）低副：面接触（2）高副：点或线接触2、根据两构件间相对运动（1）平面运动副（a）转动副：相对运动是转动，回转副、铰链（b）移动副：相对运动是移动（c）平面高副：相对运动是转动和切向移动（2）空间运动副：球面副、螺旋副§1-2平面机构运动简图一、机构运动简图根据机构的运动尺寸，按一定比例定出各运动副的相对位置，以简单线条和符号表示构件、运动副和常用机构，这种表示机构运动特征的简化图形称为机构运动简图。二、作用（1）反映与原机械完全相同的运动特性（2）对机械进行运动和动力分析三、机构示意图只表明机构运动特征，不按比例绘制的简图。四、常用机构示意图符号五、平面运动副和构件的表示方法五、机构的组成1、机架：支承活动构件的构件，固定构件2、原动件：按给定的已知运动规律独立运动的构件，主动件3、从动件：随原动件运动的其余活动构件六、绘制机构运动简图的步骤1、机构的运动分析（1）确定原动部分和工作部分（2）搞清传动部分2、机构的结构分析：构件和运动副3、选择适当投影面和比例尺，绘制机构运动简图例1-1绘制颚式破碎机的机构运动简图解：1、机构的运动分析（1）原动部分：偏心轴1工作部分：动颚板5（2）传动部分：构件2、3、4机架：62、机构的结构分析6个构件，7个转动副3、选择适当投影面和比例尺绘图例1-2绘制内燃机的机构运动简图解：1、机构的运动分析（1）原动部分：活塞10工作部分：曲轴4（2）传动部分：连杆3，凸轮轴7，进气阀推杆8，排气阀推杆9机架：汽缸11（3）曲柄滑块机构＋齿轮机构＋凸轮机构2、机构的结构分析7个构件，4个转动副，3个移动副，3个高副3、选择适当投影面和比例尺绘图例1-3绘制活塞泵机构的机构运动简图§1-3平面机构的自由度一、平面机构自由度计算公式1、平面机构的自由度机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目2、计算公式F＝3n－2PL－PH3、公式论证（1）若平面机构有K个构件，因必有一个是固定件，则活动构件数为n＝K－1。由于固定件自由度为零，每个活动构件有3个自由度，故共有3n个自由度。（2）若低副数为PL，高副数为PH，因每个低副引入2个约束，每个高副引入1个约束，故共引入2PL＋1PH个约束。（3）活动构件自由度总数减去运动副引入约束总数即为机构自由度数：F＝3n－（2PL＋1PH）例1-4计算颚式破碎机的自由度解：n＝5PL＝7PH＝0F＝3n－2PL－PH＝1n＝3PL＝4PH＝0F＝3n－2PL－PH＝1例1-5计算内燃机的自由度解：n＝6PL＝7PH＝3F＝3n－2PL－PH＝1例1-6计算活塞泵的自由度解：n＝4PL＝5PH＝1F＝3n－2PL－PH＝14、机构具有确定运动的条件机构的原动件数目等于机构的自由度数目（1）铰链四杆机构构件1按1＝1(t)运动，构件2、3的运动完全确定（2）铰链五杆机构（a）构件1按1＝1(t)运动，构件2、3和4的运动不确定（b）构件1按1＝1(t)、构件4按4＝4(t)运动，构件2、3的运动完全确定二、计算平面机构的自由度的注意事项1、复合铰链（1）定义：两个以上构件在同一轴线上用转动副连接（2）转动副数的计算K－1K构件数例1-7计算直线机构自由度解：n＝7PL＝10PH＝0F＝3n－2PL－PH＝1其中A、B、C、D为复合铰链2、局部自由度（1）定义：不影响整个机构运动的自由度F＝3n－2PL－PH＝3×3－2×3－1＝2不合理（2）处理方法：滚子与推杆焊成一体F＝3n－2PL－PH＝3×2－2×2－1＝1（3）作用：变滑动为滚动，减少摩擦阻力和磨损。3、虚约束（1）定义：对机构运动不起约束作用的约束F＝3n－2PL－PH＝3×4－2×6－0＝0不合理（2）处理方法：将引入虚约束的构件和运动副去掉F＝3n－2PL－PH＝3×3－2×4－0＝1（3）类型（a）运动轨迹重合（b）对运动不起作用的对称部分（c）多处用移动副、转动副、高副联接（4）作用：改善构件受力情况，增加机构刚度，保证机械运动顺利。例1-8计算包装机送纸机构的自由度，并判断是否具有确定运动。解：n＝6PL＝7PH＝3F＝3n－2PL－PH＝1其中D为复合铰链，C、H为局部自由度，FI为虚约束与原动件数相等，具有确定运动例1-9计算冲压机构的自由度解：n＝9PL＝12PH＝2F＝3n－2PL－PH＝1其中C、G为复合铰链，I为局部自由度，M为虚约束，7、8、9为结构重复构件而引入虚约束例1-10计算大筛机构的自由度解：n＝7PL＝9PH＝1F＝3n－2PL－PH＝2其中C为复合铰链，F为局部自由度，E为虚约束§1-4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用一、速度瞬心1、定义：两构件作平面相对运动时，在任一瞬时都可认为它们是绕某一点作相对转动，该点称为速度瞬心，简称瞬心。（1）绝对瞬心：两构件之一固定，重合点绝对速度为零（2）相对瞬心：两构件均运动，重合点相对速度为零，绝对速度相等2、特点：两构件作平面相对运动时的等速重合点二、机构中瞬心的数目N＝K（K－1）／2K为构件数三、机构中瞬心位置的确定1、通过运动副直接相联两构件的瞬心（1）以转动副联接的两构件：转动副中心（2）以移动副联接的两构件：垂直导路无穷远（3）以平面高副联接的两构件（i）高副两元素作纯滚动：接触点（ii）高副两元素作滚动和滑动：接触点公法线上2、两构件不直接接触：三心定理（1）定义：三个彼此作平面相对运动的构件共有三个瞬心，且必定位于同一直线上。（2）证明（i）构件1、2和3有三个瞬心N＝K（K－1）/2＝3（ii）设1固定，P12和P13为2和3与1所构成的转动副中心，即为绝对瞬心（iii）假定P23不在上，而在2和3上任一重合点C，显然和方向不同，由瞬心定义知P23必定不在C点而在P12和P13的连线上1312PP2Cv3Cv例1-11求铰链四杆机构的瞬心解：N＝K（K－1）／2＝6P12、P23、P34、P14分别为转动副中心P13为和交点P24为和交点1412PP3423PP3414PP2312PP例1-12确定曲柄摇块机构的全部瞬心位置解：K＝N（N－1）／2＝6P14、P12、P34为转动副中心A、B、CP23位于垂直BC无穷远，P24为与交点P13为与交点P14、P24、P34为绝对瞬心P12、P13、P23为相对瞬心1412PP3423PP2312PP3414PP例1-13求曲柄滑块机构的瞬心四、瞬心在速度分析上的应用例1-14曲柄摇块机构，用速度瞬心法求解：（1）机构运动简图（2）确定各瞬心位置（3）计算顺时针/8.32911103413114133114133341313sradPPPPPPPPvllP逆时针，,/10,80,301sradmmlmmlACAB3130时时作取30,002.01503.01mmmABlABl3例1-15铰链四杆机构122414244224122414241224142424PPPPllllvPPPPPPPPP例1-16齿轮机构131223122121131223122312131212PPPPllllvPPPPPPPPP例1-17凸轮机构，逆时针，用速度瞬心法求解：（1）取作机构运动简图（2）确定各瞬心位置（3）计算22312323PPvvlP23vl3v例1-18直动从动件凸轮机构12211213121312vlvlvPPPPP