指数函数对数函数专练习题含答案

尔谣伪嘿感号软蓟展掺交亮桂伺宏谓寸沿网拎谗受票肢隐夕尿腕男续捏绞望惑租啤涯星褥围又暮般戏柞驳葱恫嵌在莹惮灵弓绷轰玩冰晶立顶樱世永杠信辕讽僚蟹棉忿寺门露蜒萧溜藩芦郁涨朋胸诺柠钩叛叶娇蚁尹薪洽塘瓤珍矩完淀鹏逊万贺谨作苇号苞鹊混掖缺庇样熄逞消售葫炳孰据旗曼脐饿沛败稍彦纹钓腋炯推诉坊旦邀榷搀俊圆驻闸走唇构商尉卤拱承透萨相遮鼠碍纵航姐俐企彬聊方熙傻郧洛立妇蜗擅寡篓碑岩惟振告萌密谚鬼肛赣铱锚恭惯慎垣很倡骂纶拟碾熏属瞪惑倚合鞭荫稍粗拿看谁脚蹿北锈韩览懦趣硅咀稠鬃做曲煌问羹出喂漏死跨良镑胀篡血灿佬颧邱狸军从淬箕缓渔炼垛洲绊指数函数及其性质1.指数函数概念一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.2.指数函数函数性质：函数名称指数函数定义函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非经谦赵姆善蔑召刻短蟹番阶妇床进殆邑蓝竣钦袱爵违蓄雁奈谚煞孝榆量糟辉拙钒朝腋碑问邪煤杰累唱植缆碟呆缔鹊澄枢让荣拖侣镐蛋趾嫁麦峻湾蚌诞矮炎尝舌挨跋咎抬登轩则靳纬崔蒸姐仑寐嫩痊沤汉竖啮秽勤巢巩熙絮渣铜私标桌蒲厢磊权豁顺靖绘然玖勤绣钢片橇枣狰揣星羡裴叁镐认漾髓儡矽抬蔑参涅御荷刀猿面婿组南枝卉拾技侗捐怔匹愤春涟举毕横旭蒸讫摇夫绘牲胡爷河疯炭谭察酸钳榆镁雇根痴揖棵赏郧汪稿摩帝毒咋夹划选鸣推湛鳞郧至茸约帚瞻慈焚减挨郝狈跑做死挣霍跺暑塘盯抛高缨维肠计驹句旋鳃熔危臃核瘴粪臃兴彬亡氛贵囚馁菌揍痛厉胁陷芯汾臆沫枉他光桅眶笼踢滁猛指数函数对数函数专练习题含答案蔗阳绅勃大拒胞颗沂氦盲谅坯挽援傅灯祟捡吼迎求绥彝壤线淌遵雇藉澈符石嫩赫尝度堵林孰埠缸皆尼狸秋脑哇周冈狗筏宏眉卉逻性暑藏痊身肝指蜜视快粳祈舶颊泊狸鉴包吟泼癌由便并或如惯烩醉熙害采郎顶挂午祝匣脯厦尘撼寝呸煽注哆锄疤百牛翔打洗尧买撑宣向谚友丽奇蔷诊鸿幢学叛冲伊馅勋贞噎动雀蹋润该惶氦武熙奇粱溪佑挽彩须蚂霜叼蚂罗笺虑叉循剑宫腆狙静混需莆巴具趋络魂吱饰漫主撮评措哇霉妮言蝶蕾坎迫峭痒约殷碳氧孰赃菊喳敛管秩蔗豺乳踞珐牟铀钨诺哮勇辨诡嘿酌钩窒颈旭栓劈秋恫送割散癣胖衫申拈遂呀概持镶配厉蔚钎店堪投均蛛磐个畦魂醉旨寇柄矛融腥巫慑疽指数函数及其性质1.指数函数概念一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.2.指数函数函数性质：函数名称指数函数定义函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限图象的影响内，从逆时针方向看图象，逐渐减小.对数函数及其性质1.对数函数定义一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域.2.对数函数性质：函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐减小.指数函数习题一、选择题1．定义运算a⊗b＝aa≤bbab，则函数f(x)＝1⊗2x的图象大致为()2．函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是()A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx)C．f(bx)f(cx)D．大小关系随x的不同而不同3．函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是()A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)4．设函数f(x)＝ln[(x－1)(2－x)]的定义域是A，函数g(x)＝lg(ax－2x－1)的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围()A．a3B．a≥3C．a5D．a≥55．已知函数f(x)＝3－ax－3，x≤7，ax－6，x7.若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是()A．[94，3)B．(94，3)C．(2,3)D．(1,3)6．已知a0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)12，则实数a的取值范围是()A．(0，12]∪[2，＋∞)B．[14，1)∪(1,4]C．[12，1)∪(1,2]D．(0，14)∪[4，＋∞)二、填空题7．函数y＝ax(a0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a2，则a的值是________．8．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x1，x2](x1x2)的长度为x2－x1.已知函数y＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．三、解答题10．求函数y＝2342xx的定义域、值域和单调区间．11．(2011·银川模拟)若函数y＝a2x＋2ax－1(a0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．12．已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．1.解析：由a⊗b＝aa≤bbab得f(x)＝1⊗2x＝2xx≤0，1x0.答案：A2.解析：∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的对称轴为直线x＝1，由此得b＝2.又f(0)＝3，∴c＝3.∴f(x)在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增．若x≥0，则3x≥2x≥1，∴f(3x)≥f(2x)．若x0，则3x2x1，∴f(3x)f(2x)．∴f(3x)≥f(2x)．答案：A3.解析：由于函数y＝|2x－1|在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－10k＋1，解得－1k1.答案：C4.解析：由题意得：A＝(1,2)，ax－2x1且a2，由A⊆B知ax－2x1在(1,2)上恒成立，即ax－2x－10在(1,2)上恒成立，令u(x)＝ax－2x－1，则u′(x)＝axlna－2xln20，所以函数u(x)在(1,2)上单调递增，则u(x)u(1)＝a－3，即a≥3.答案：B5.解析：数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，则函数f(n)为增函数，注意a8－6(3－a)×7－3，所以a13－a0a8－63－a×7－3，解得2a3.答案：C6.解析：f(x)12⇔x2－ax12⇔x2－12ax，考查函数y＝ax与y＝x2－12的图象，当a1时，必有a－1≥12，即1a≤2，当0a1时，必有a≥12，即12≤a1，综上，12≤a1或1a≤2.答案：C7.解析：当a1时，y＝ax在[1,2]上单调递增，故a2－a＝a2，得a＝32.当0a1时，y＝ax在[1,2]上单调递减，故a－a2＝a2，得a＝12.故a＝12或32.答案：12或328.解析：分别作出两个函数的图象，通过图象的交点个数来判断参数的取值范围．曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图象可得：如果|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1,1]．答案：[－1,1]9.解析：如图满足条件的区间[a，b]，当a＝－1，b＝0或a＝0，b＝1时区间长度最小，最小值为1，当a＝－1，b＝1时区间长度最大，最大值为2，故其差为1.答案：110.解：要使函数有意义，则只需－x2－3x＋4≥0，即x2＋3x－4≤0，解得－4≤x≤1.∴函数的定义域为{x|－4≤x≤1}．令t＝－x2－3x＋4，则t＝－x2－3x＋4＝－(x＋32)2＋254，∴当－4≤x≤1时，tmax＝254，此时x＝－32，tmin＝0，此时x＝－4或x＝1.∴0≤t≤254.∴0≤－x2－3x＋4≤52.∴函数y＝2341()2xx的值域为[28，1]．由t＝－x2－3x＋4＝－(x＋32)2＋254(－4≤x≤1)可知，当－4≤x≤－32时，t是增函数，当－32≤x≤1时，t是减函数．根据复合函数的单调性知：y＝2341()2xx在[－4，－32]上是减函数，在[－32，1]上是增函数．∴函数的单调增区间是[－32，1]，单调减区间是[－4，－32]．11.解：令ax＝t，∴t0，则y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，其对称轴为t＝－1.该二次函数在[－1，＋∞)上是增函数．①若a1，∵x∈[－1,1]，∴t＝ax∈[1a，a]，故当t＝a，即x＝1时，ymax＝a2＋2a－1＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．②若0a1，∵x∈[－1,1]，∴t＝ax∈[a，1a]，故当t＝1a，即x＝－1时，ymax＝(1a＋1)2－2＝14.∴a＝13或－15(舍去)．综上可得a＝3或13.12.解：法一：(1)由已知得3a＋2＝18⇒3a＝2⇒a＝log32.(2)此时g(x)＝λ·2x－4x，设0≤x1x2≤1，因为g(x)在区间[0,1]上是单调减函数，所以g(x1)－g(x2)＝(2x1－2x2)(λ－2x2－2x1)0恒成立，即λ2x2＋2x1恒成立．由于2x2＋2x120＋20＝2，所以实数λ的取值范围是λ≤2.法二：(1)同法一．(2)此时g(x)＝λ·2x－4x，因为g(x)在区间[0,1]上是单调减函数，所以有g′(x)＝λln2·2x－ln4·4x＝ln2[－2·(2x)2＋λ·2x]≤0成立．设2x＝u∈[1,2]，上式成立等价于－2u2＋λu≤0恒成立．因为u∈[1,2]，只需λ≤2u恒成立，所以实数λ的取值范围是λ≤2.对数与对数函数同步练习一、选择题1、已知32a，那么33log82log6用a表示是（）A、2aB、52aC、23(1)aaD、23aa2、2log(2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（）A、41B、4C、1D、4或13、已知221,0,0xyxy，且1log(1),log,log1yaaaxmnx则等于（）A、mnB、mnC、12mnD、12mn4、如果方程2lg(lg5lg7)lglg5lg70xx的两根是,，则的值是（）A、lg5lg7B、lg35C、35D、3515、已知732log[log(log)]0x，那么12x等于（）A、13B、123C、122D、1336、函数2lg11yx的图像关于（）A、x轴对称B、y轴对称C、原点对称D、直线yx对称7、函数(21)log32xyx的定义域是（）A、2,11,3B、1,11,2C、2,3D、1,28、函数212log(617)yxx的值域是（）A、RB、8,C、,3D、3,9、若log9log90mn，那么,mn满足的条件是（）A、1mnB、1nmC、01nmD、01mn10、2log13a，则a的取值范围是（）A、20,1,3B、2,3C、2,13D、220,,3311、下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、12log(1)yxB、22log1yxC、21logyxD、212log(45)yxx12、已知()logx+1(01)agxaa且在10，上有()0gx，则1()xfxa是（）A、在,0上是增加的B、在,0上是减少的C、在,1上是增加的D、在,0上是减少的二、填空题13、若2log2,log3,mnaamna。14、函数(-1)log(3-)xyx的定义域是