3.8弧长及扇形的面积(1).ppt

西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时，需要按中心计算“展直长度”再下件，你知道怎么样计算这些弯管的长度吗？知识回顾rop圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2问题探究如图，已知⊙O的半径为R，求：·1、半圆的弧长l；2、90°圆心角所对的弧长l；3、45°圆心角所对的弧长l；4、36°圆心角所对的弧长l；5、1°圆心角所对的弧长l；6、n°圆心角所对的弧长l。·····90°45°1°36°n°从上述的练习我们得到怎么样的结论：在半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：1802360rnrnl在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；也可以理解为n和180中的度约去！180Rn注意：180Rnl1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？2、那么在3个变量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。Rln180nlR180做一做：1、已知圆的半径为4cm，则300的圆周角所对的弧长为_______430902、已知弧的长为cm，弧的半径为6cm，则该弧所对圆心角的度数为_______33、已知弧的长度为cm，圆心角度数为400，则圆的半径为_______29cm例1如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC＝15，⊙O的半径为Ｒ＝30，OBMANDC求BD的长⌒E例2一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对的圆心角的度数。(精确到0.1度)2.弧长公式：l弧＝C圆360n1.弧长与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3.弧长单位：弧长单位没有平方的180Rnl