有理数经典题型(分知识点整理)

1有理数典型习题一、填空题。1、31的倒数是____；321的相反数是____.2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是______.4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.5、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____C.6、计算：.______)1()1(1011007、平方得412的数是____；立方得–64的数是____.8、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________.9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________.10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3（a+b）3cd=__________.11、若0|2|)1(2ba，则ba=_________.12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________.13、在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________.14、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．二、选择题。15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则（）0-11abA.a+b＜0B.a+b＞0C.a－b=0D.a－b＞016、下列各式中正确的是（）A.22)(aaB.33)(aaC.||22aaD.||33aa17、如果0ab，且0ab，那么（）A.0,0abB.0,0abC.a、b异号D.a、b异号且负数的绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是（）A.x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+119、算式（-343）×4可以化为（）A.-3×4-43×4B.-3×4+3C.-3×4+43×4D.-3×3-320、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）2A.高12.8％B.低12.8％C.高40％D.高28％三、计算。22、)1279543(÷361；23、|97|÷2)4(31)5132(24、322)43(6)12(7311四、解答题。25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值.26、若x0，y0，求32xyyx的值.27、已知b、c互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求xnmcbmn2的值.28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：ababab2*,试计算2*)3(的值.29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+11.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:（1）聪聪家与刚刚家相距多远?（2）如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?3参考答案：1.-3-1322.-1213.-1、54.125.106.07.23-48.略9.2，3，-2，-3010.-311.-112.913.（-5）×（-3）×5（-5）×5×114.115~21.AADCACA22.-2623.31124.495825.∵3,7ba∴3,7ba∴1037ba，10)3()7(ba，43)7(ba，4)3(7ba.26.∵0,0yx∴0,0xyyx则原式=132xyyx27.由题意可知：2,1,0xmncb原式=-2+0+（-2）=-4或原式=-2+0+2=028.（-3）*22)3(23-2）（=2129.（1）离鼓楼1km，在鼓楼东边（2）（9+3+5+4+8+6+3+6+4+11）×2.4=141.6（元）30.（1）150+200=350(米)；4（2）；（3）体育场所在点所表示的数是-100；（4）数轴上两点21,xx之间的距离是21xxd.