回旋加速器及习题训练

第5节洛伦兹力的应用——回旋加速器一、回旋加速器的特点两D形盒间缝隙有高频交变电场.两D形盒中有强大的磁场无电场.二、回旋加速器的加速原理①电场使粒子加速，磁场使粒子回旋.②粒子回旋的周期不随半径改变.③粒子在一个周期加速两次.保证粒子始终被加速,交变电场的周期与粒子回旋的周期有什么样的关系？5mBq2mBq3mBq~U0t二、回旋加速器的加速原理①电场使粒子加速，磁场使粒子回旋.②粒子回旋的周期不随半径改变.③粒子在一个周期加速两次.④交变电场的周期与粒子回旋的周期相等，保证粒子始终被加速.7qBmTT2磁电RvmBqvmm2mqBRvm1.粒子能回旋加速的条件？2.粒子回旋加速后的最大速度和最大动能？三、回旋加速器中的基本问题mRBqEk2222•假设由你来设计一台回旋加速度器，要求能使带电粒子获得更高的能量，你打算采用哪些措施？•提高电源电压？•加大D形盒的半径？•增加磁感应强度？美国物理学家劳伦斯1932年，美国物理学家劳伦斯正是沿着与上述相仿的巧妙思路，发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步。为此，劳伦斯获得了1939年的诺贝尔物理学奖。9qBmTT2磁电nTt2212mmvnqURvmBqvmm2mqBRvm1.粒子能回旋加速的条件？2.粒子回旋加速后的最大速度和最大动能？3.粒子回旋加速的时间？（忽略电场中加速的时间）三、回旋加速器中的基本问题mRBqEk2222UBRt221.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量即时突破小试牛刀答案：AD2．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是（）A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C.只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D.不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子答案：AB3.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A．增大匀强电场间的加速电压B．增大磁场的磁感应强度C．减小狭缝间的距离D．增大D形金属盒的半径答案：BD4.两个相同的回旋加速器,分别接在加速电压为U1和U2的高频交流电源上，且U2＝2U1，有两个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则有（）A．t1=t2，Ek1=Ek2B．t1=t2，Ek1Ek2C．t1t2，Ek1=Ek2D．t1t2，Ek1Ek2答案：C5.1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；1:2:)1(12RRUBRt2)2(2（2）试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）.UBRt2)2(2磁avtm电mdqUmqBRUBRdRdtt2磁电16.正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供了全新的手段.（1）PET所用回旋加速器示意图如图示，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示.质子质量为m，电荷量为q.设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变.求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U.mqBf2)1(tBRU22回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：（1）粒子的回旋周期是多大？（2）高频电极的频率为多大？（3）粒子的最大速度、最大动能各是多大？（4）设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)例1qBmT2)1(mqBdvm2)3(mdBqEk8222mqBf2)2(UBdt842）（19①粒子在磁场中做圆周运动周期是否变化？②电场变化周期与粒子在磁场中做圆周运动周期的关系？③电场一个周期中方向变化几次？④粒子每一个周期加速几次？⑤粒子加速的最大速度由哪些量决定？⑥粒子在电场加速过程中时间是否可忽略？⑦只有回旋加速器的半径足够大，粒子是否可被加速到任意值？小结①粒子在磁场中做匀速圆周运动,周期不变②电场变化的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同③电场一个周期中方向变化两次④粒子每一个周期加速两次⑤粒子加速的最大速度由盒的半径和磁场强度决定⑥电场加速过程中,时间极短,可忽略⑦回旋加速器的局限性