3.2.1一元二次不等式及其解法比赛课件

一元二次不等式及其解法宁县三中——杜立平高中数学必修5共两课时（第一课时）两个网络服务公司（InternetSericeProvider）的资费标准：电信：每小时收费1.5元网通：用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17不妨设该同学一次上网不超过17小时问：一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少？新课导入分析：假设一次上网x小时，1.7，1.6，1.5，1.4，……是以1.7为首项，以-0.1为公差的等差数列∵∴网通公司的收取费用为)1.0(2)1(7.1xxx20)35(xx如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少，则20)35(5.1xxx整理得052xx新课导入则电信公司的收取费用为1.5x根据题意知，网通公司收费1.7，1.6，1.5，1.4，……这是什么？一元二次不等式新知讲解像这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。052xx探究新知思考：那么一元二次不等式怎样去求解呢？052xxOxy探究新知我们来考察与其所对的二次函数的关系：xxy52（1）当或时，0x5x0y（2）当或时，0x5x0y（3）当时，50x0y5}50|{xx052xx下结论：结合图像知不等式的解集是推广：那么对于一般的不等式或又怎样去寻求解集呢？02cbxax)0(02acbxax一元二次不等式的解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0(a0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△0△=0△0有两相异实根x1,x2(x1x2)有两相等实根x1=x2=ab2没有实根{x|xx1,或xx2}{x|x1xx2}ΦΦRab2{x|x≠}032)3(0144)2(061222xxxxxx）（例1.解下列关于一元二次不等式x例题讲解解一元二次不等式的步骤：•1.化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；•2.计算判别式的值：•3.求根：若判别式的值为正或零，则求出相应方程的两根；•4.写解集：注意结果要写成集合或者区间的形式课堂练习：P80练习题1题（1）（3）（5）求解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的程序框图:△≥0abx2xx1或xx2例2.求函数的定义域.)23(log32)(232xxxxxf02303222xxxx31231xxx或例题讲解解：要使得函数有意义，则，即：，也即31x故函数的定义域是。)(xf)3,1[这节课我们学习了一元二次不等式的解法，同学们下去可以多注意以下两点•1、三个二次的关系，注意结合图像；•2、将一元二次不等式化为标准形式；课堂小结作业：课本80页习题3.2A组第1、2题