2017年4月份学而思杯二年级数学试卷解析

1绝密★启用前2017年第十一届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）二年级数学试卷考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上一、基础过关（每题8分，共40分）1.计算：54321________．【考点】分组计算【难度】☆【答案】3【分析】543211113．2.计算：12345________．【考点】四则运算【难度】☆【答案】19【分析】先算乘法，再算加法，所以原式212519．3.下图是一个正方体展开图，把这个展开图还原成一个正方体后，2对面的数字是________．【考点】空间想象【难度】☆【答案】3【分析】如下图：将这个正方体展开图还原成正方体，可知2对面的数字是3．63541224.下面的线条图形中，只有．．一幅图可以一笔画出，这幅图是________．（请填入A/B/C/D）ABCD【考点】一笔画问题【难度】☆【答案】D【分析】由一笔画的要求可知，只有D图案是可以一笔画出的．5.图中有红桃3，方片6和梅花10，请你再摆上一张黑桃牌，让黑色牌的点数之和．是红色牌点数之和．的2倍，你会放上黑桃________．【考点】倍数问题【难度】☆【答案】8【分析】红色牌点数之和是369，黑色牌的点数之和是红色牌点数之和的2倍，则有黑色牌点数之和是9218，18108，所以应该放上黑桃8．二、思维拓展（每题10分，共50分）6.悟空带着大宽来到花果山，招来他的猴子猴孙．4只小猴分一组，分了4组还剩3只小猴．聪明的小朋友，帮大宽算一算，悟空招来了________只小．猴子．【考点】带余除法【难度】☆☆【答案】19【分析】悟空一共招来了443197.艾迪寒假的时候去海边度假，共．可以数出________个大大小小．．．【考点】图形计数【难度】☆☆【答案】13【分析】艾迪的帽子有3个三角形照片中一共有3532138.传说牛顿曾经被一个苹果砸中了头从而想出了万有引力定律去2，然后加上2，最后除以【考点】还原问题【难度】☆☆【答案】2【分析】由题意可得：344319只小猴子．，穿着当地特色的衣服，拍了照片．现在我们一起来数一数大大小小．．的三角形．个三角形，头发有5个三角形，身体有3个三角形，脚有353213个三角形．传说牛顿曾经被一个苹果砸中了头从而想出了万有引力定律．这个苹果的重量经过最后除以2，最终重量变为1千克，它原来________千克现在我们一起来数一数，照片里一．脚有2个三角形，所以这个苹果的重量经过3次运算，先减千克．4倒推可得：所以苹果原来2千克．9.X别动队队员找到个藏宝屋，发现藏宝屋的门锁是一个密码锁（如下图所示），其中的数是按照一．定规律．．．排列的，请按照你找到的规律，将正确的数填入空格内，这个数是________．【考点】找规律，数串问题【难度】☆☆【答案】31【分析】数串1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31按照一定规律进行排列，如下图：1千克÷2+2-22千克0千克2千克1千克÷2+2-23129272523211917151311975311921232517352715172913119510.二年级的同学们去给一年级的小朋友们发糖，一年级1班里有天蝎宝宝和白羊宝宝共4人，如果给每个天蝎宝宝发2颗，每个白羊宝宝发3颗，那么还缺2颗糖；如果给每个天蝎宝宝发3颗，每个白羊宝宝发2颗，那就刚好发完，一共．．有________名天蝎宝宝．【考点】鸡兔同笼【难度】☆☆【答案】1【分析】设有0名天蝎宝宝，则有2034210颗糖，30248颗糖，不符合题意；设有1名天蝎宝宝，则有213329颗糖，31239颗糖，符合题意；设有2名天蝎宝宝，则有223228颗糖，322210颗糖，不符合题意；设有3名天蝎宝宝，则有233127颗糖，332111颗糖，不符合题意；设有4名天蝎宝宝，则有243026颗糖，342012颗糖，不符合题意；所以一共有1名天蝎宝宝．三、超常挑战（每题12分，共60分）11.在一张正方形白纸上涂出一块正方形的阴影（如下图所示），那么纸上空白部分图形的周长比阴影正方形的周长多________米．【考点】巧求周长【难度】☆☆☆【答案】164米4米6【分析】如下图，可知空白部分周长比阴影部分周长多4416米．12.有6名同学站成一排，前3名同学相邻．．两人之间相隔2米，从第3名同学往后，相邻．．两人之间相隔4米，从前往后数，艾迪站在12米处；而薇儿恰好站在从后往前数的12米处，那么艾迪和薇儿之间有________名同学.【考点】间隔，排队【难度】☆☆☆【答案】1【分析】因为122244，所以艾迪站在从前往后数第5名的位置；又因为12444，所以薇儿站在从后往前数第4名的位置，即从前往后数第3名的位置；所以艾迪和薇儿之间有1名同学．13.有4张卡片，每张卡片上各写着一个互不相同．．．．的数字．博士首先将这4张卡片发给大毛、二毛、三毛和四毛四个小朋友，然后收回来再分别发给四人各一张，如此一共发了3次．如果把3次收到的卡片上的数字相加，大毛的和是0，二毛的和是3，三毛的和是11，四毛的和是16．请问这四张卡片上最大．．的数字是________．【考点】组合枚举【难度】☆☆☆【答案】74米4米4米4米7【分析】根据题意可知：大毛3次收到的卡片数字都是0，则二毛3次收到的数字中不能有0，所以只能都是1．将尝试可得，三毛3次的卡片数字分别是2,2,7，四毛3次的卡片数字分别是7,7,2，所以四张卡片中最大的数字是7．14.艾迪同学在2017年4月1日养了一盆仙人掌，但是粗心的艾迪总是会忘了给仙人掌浇水，每周日和周一才记得给仙人掌浇水．如果一个月内浇仙人掌的天数少于9天，仙人掌就会退化变成仙人球．已知2017年4月1日是周六，那么在________月，仙人掌会因为浇水天数不够而退化成仙人球．【考点】周期问题【难度】☆☆☆【答案】6【分析】4月份有30天，30742，4月1日是周六，则4月30日是周日，所以4月份有5个周日，4个周一，浇水的天数等于9天，不会退化成仙人球；5月份有31天，31743，5月1日是周一，则5月31日是周三，所以5月份有4个周日，5个周一，浇水的天数等于9天，不会退化成仙人球；6月份有30天，30742，6月1日是周四，则6月30日是周五，所以6月份有4个周日，4个周一，浇水的天数小于9天，所以会退化成仙人球．15.下图给出了用火柴棍摆数字0～9的方法，现在有9根火柴棍，且要求9根全部使用，那么能摆出最小．．的三位数是________．【考点】摆火柴棍【难度】☆☆☆【答案】112【分析】想要摆出最小的三位数，所以百位，十位，个位上的数字都要尽量小．8若百位是1，十位是0，则前两位共使用268根火柴棍，那么个位只能使用1根火柴棍，很明显不成立；若百位是1，个位也是1，则前两位共使用224根火柴棍，那么个位只能使用5根火柴棍，所以个位最小可以是2，此时用9根火柴棍摆出的最小三位数是112．四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16.每行、每列及每宫内填入1~6，使得每行、每列和每条斜线．．．．上数字不能重复．图中A代表的数是________．【考点】数独【难度】☆☆☆【答案】2【分析】17.在空格中填入数字1~4，使得每行、每列和每个粗线框内数字都不重复．格里的小数表示这个格上．下左右四个格．．．．．．中有多少个比它大．的数字．图中B代表的数是________．24A242444422242249【考点】数独【难度】☆☆☆【答案】2【分析】18.大宽特别喜欢玩一种游戏，游戏规则如下：每次可以交换两个相邻（有公共边）的小动物，三个相同的小动物连成一条线（只能横或竖），即可把这三个小动物消除（同时连线，同时消除）．多于三个，或三个没连成线则不能消除．下方的小动物消除之后，上方的小动物就会落下（落下后连成一线也可消除）．已知消除的过程中，不会增加新的小动物，把全部小动物都消除完毕，就可以过关．现在某一关的图案如下图所示，我们把一次交换当作一次操作，那么大宽最少操作________次才能把所有的动物消除完毕．3221223B44121213313244321442322122310【考点】操作类问题，找规律【难度】☆☆【答案】2【分析】如下图，经过两次交换即可全部动物消除完毕（红色方框内两个动物表示一次交换）