第3章机械系统的载荷特性和动力机的选择

第三章机械系统的载荷特性和动力机选择第一节工作机械(指执行系统)的载荷和工作制设计机械系统时，载荷的分析和确定非常重要。分析的过程中应分清载荷主次，对量值较小的载荷可忽略不计，对较复杂的载荷应进行适当的简化。一、载荷类型作用在机械上的外力称为载荷。载荷的种类很多，如起重机中提升物体的重量、变速运行的惯性力、机械本身的自重、作用在机械上的风力和落在机械上其他杂物的重量等等都是载荷。载荷的类型和大小决定于对机械的功能要求、工作环境和结构间的约束关系。载荷的表示形式：可用力、力矩或转矩表示，也可用压力、功率、加速度等形式表示。载荷是对机械及零部件进行强度、刚度、稳定性、可靠性和寿命计算的依据。也是进行机械系统动力机类型和容量选择时需要考虑因素之一。工作机械就是机械系统的执行系统。系统工作过程中转矩M与转速n的关系M=f(n)(或力F和速度V的关系F=f(V))称为工作机械的负载特性。常见的负载特性有如下几种:1、工作机械的负载特性转矩M与转速n的大小无关，转速n变化，转矩M不变。即)(常数CM恒转矩负载特性又可分为两类：位能性负载特性和反抗性负载特性。（1）恒转矩负载特性由转矩M、转速n和功率P的关系可知，对于恒转矩负载特性，功率P与转速n成正比，即P=f(n)。线性关系，因为P=M*n位能性负载特性CnMO②反抗性负载特性：转矩M的方向随转向变化，但转矩M的绝对值不变。具有摩擦负载的皮带运输机、金属压延机床和造纸机等具有反抗性负载特性。反抗性负载特性nMOC-C①位能性负载特性：转矩M的方向不随转向变化。如起重机的钢丝绳无论向上或向下运动都受拉力。)(常数CnM功率P与转速n无关，转速n变化，功率P不变，即P=C(常数)。由于功率P为常数，转矩M与转速n的乘积变为常数，即)(1nfM转矩M与转速n为反比关系，即恒功率负载特性为双曲线。（2）恒功率负载特性nMO许多金属加工机床就具有恒功率负载特性，由于在加工过程中产生的切削力大，此时选择的切削速度V就应小一些，以保证切削功率不变。例如磨粉机，转速n升高，喂入量加大，转矩M成正比增加。nMOnMO转矩M与转速n成某种函数关系，转速n变化，转矩M按某种规律变化。如转矩M与转速n成线性关系，即M=f(n)，则功率P与转速n的平方成正比，即P=f(n2)。（3）转矩M是转速n函数的负载特性转矩M与转速n的平方成正比，即M=f(n2)，则功率P与转速n的3次方成正比，即P=f(n3)。通风机、离心水泵就具有这种负载特性。s,θMO例如活塞式空气压缩机，曲柄压力机，轧钢厂的剪切机、升降摆动台、翻钢机等工作机械都具有这种负载特性。转矩M与行程s或转角θ成某种函数关系，即M=f(s)或M=f(θ)。（4）转矩M是行程s或转角θ的函数tMO如破碎机，球磨机等工作机械都具有这种负载特性。转矩M在工作机械工作过程中，与工作时间t没有明显的函数关系。（5）转矩M随时间t变化无规律转矩M变化，转速n保持不变，即n=C(常数)，则功率P与转矩M成正比，P=f(M)。nMOC例如利用内燃机驱动的发电机，为了保持交流电频率不变，在机组上利用调速器来保证发电机在额定转速下运转。（6）恒转速负载特性思考题：9、根据P37图2-11四种铣床布置说明如下问题：（1）被加工工件的重量、尺寸对铣床的布置有何影响?（2）各自的驱动方式以及选用该驱动方式的理由?10、X62W卧式升降台铣床主轴转速nmin=30r/min，nmax=1500r/min，变速级数Z=18，各级转速按照等比级数排列，确定相应的公比φ和各级转速。第三章思考题1、什么是工作机械的负载特性？常见的工作机负载特性有哪几种，试举例说明。2.载荷的分类(按照载荷随时间变化的情况)静载荷：是指大小、方向和作用点都不随时间变化的载荷。如重力。动载荷：三个要素中只要有一个要素随时间变化就叫动载荷。经常把变化次数少的按静载荷处理。冲击载荷:短时间内变化很大的载荷.工程中大多数机械所承受的都是动载荷。但有时为了简化设计计算，可以将动载荷简化处理转变成静载荷。动载荷周期性载荷非周期性载荷随机载荷确定载荷：有一定变化规律，可用数学公式表示。载荷－时间历程:载荷随时间t的变化情况,简称载荷历程.3.载荷－时间历程非确定载荷：没有规律，随机性,不重复、不能直接用数学公式表示，要用统计的办法处理。按载荷历程不同,动载荷分为:(一)周期载荷周期载荷:即载荷随时间作周期性的变化,有周期性。周期载荷可用3个要素描述，即幅值、谐波角频率和相位角。常见的周期性载荷又包括以下两种①简谐载荷；②复杂周期载荷；)sin()(00tXtXtX（）：t时刻的载荷幅值；0X：最大的载荷幅值；0002：角频率，角频率与周期T的关系为：T=：相位角式中：由于余弦函数通过改变相位可转化为正弦函数，所以用余弦函数表示的载荷也是谐波载荷。1、简谐载荷（谐波载荷）以正弦规律变化的载荷，是最简单的一种周期载荷。简谐载荷可用数学公式和图象表示。2、复杂周期载荷任何复杂的周期载荷，都可分解成无限个简谐载荷相叠加的形式(傅里叶级数)。0001()cos()sin()2nnnaxtantbnt,3,2,1n复杂载荷的数学表达式为：（3-1）)cos(2)(010nnntncatx式(3-1)又可以表示为：式中：)(nnabnarctg相位角)2,1(0nn谐波角频率nanb0、、见(P453-1)式。（3-2）22nnnbac辐值周期性载荷可表示为：均值为的静态分量和无穷多个谐波分量：20a相叠加的形式。10)cos(inntnc)cos(2)(010nnntncatx通常根据对精度的要求，谐波分量只取前n项。如取n=3，周期载荷可表示为：静态分量一次分量(谐波)二次分量(谐波)三次分量(谐波))3cos()2cos()cos(2)(3032021010tctctcatx和3个谐波分量相叠加的形式。这样周期性载荷就表示为：静态分量20a各谐波分量与一次分量的频率比为正整数：2200tt3300tt，……，1、准周期载荷：是指若干个频率比是有理数的正弦量合成的载荷,仍可用数学公式表达。(二)非周期载荷非周期载荷包括准周期载荷和瞬变载荷两类。2、瞬变载荷：作用时间短、幅值变化大。可采用傅里叶变换建立载荷的时域函数和频域函数之间的一一对应关系。deFtxtj)(21)(dtetxFtj)()((3-3)(3-4)时域函数频域函数准周期载荷和瞬变载荷都是确定性载荷.时域函数x(t)是频域函数F(ω)的反付里叶变换；而F(ω)是x(t)的正付里叶变换。随机载荷是指载荷的幅值和频率随时间无规律变化的载荷，随机载荷不能直接用一个数学式确切地表示。(三)随机载荷载荷随时间变化情况叫载荷历程，随机载荷的载荷历程可见P46图3-1。在统计学上把采得的每一个纪录叫一个子样，图3-1中采得了n个子样：x1(t)、x2(t)…xn(t)。当子样个数n接近无穷多时，就组成了被测载荷的总体-母体。实际上子样个数n只能是有限个，只能通过这有限个子样，用统计学的方法得到能代表母体特性谱型。汽车、拖拉机、水轮机、飞机等在复杂条件下工作的机械，就承受随机载荷。由于外界条件变化无常，测量结果是不可确定的。由于随机载荷具有不可确定性，所以不能应用随机载荷直接进行强度、刚度等计算，必须用数理统计的方法，总结出随机载荷的统计规律，才能进行相应的计算。随机载荷是由现场实测获得，这个过程叫采样。以对载重汽车采样为例，在所得的一系列“载荷-时间历程”图中，每次采样得到的“载荷-时间历程”都不相同，从而表现出这种载荷的随机性。随机变量的均值为：)(txi),,3,2,1(ni)(1)(1txntxnii均值又叫数学期望值，它是表示随机变量概率分布集中程度的尺度。（3-5）(2)标准差：2112)]()([1niitxtxn是随机变量与均值之差的均方根。)(txi)(tx标准差(3-6))(tx(1)均值随机变量的标准差为：)(txi),,3,2,1(ni具体在反映或表示随机载荷时，可以通过有限个子样求出一些数字特征值来描述母体的基本统计特征，这些数字特征值包括：(3)方差V(t)：方差V(t)是表示随机变量概率分布相对于均值分散程度的尺度。niitxtxntV12)]()([1)(2)(tVniitxntV12)(1)(对比(3-6)和(3-7)式可得：(3-7)(3-8)(3-9)随机变量的方差为：)(txi),,3,2,1(ni0)(tx的特例，(3-7)式可变为：对于均值(4)自相关函数R(t)：自相关函数R(t)表示随机变量在t时刻的值与(t+τ)时刻数值乘积的平均值。)()(1),(1txtxnttRinii(3-10))(txi),,3,2,1(ni自相关函数R(t，t+τ)为随机变量非平稳随机过程：均值、方差V(t)、自相关函数R(t)均与时刻t有关。)(tx平稳随机过程：均值、方差V(t)、自相关函数R(t)均与时刻t无关。)(tx对于一般的随机过程，理论上讲只有从无穷个样本中才能得出准确地反映随机过程特征的数字特征值，但增加样本个数具有一定的难度，只能对有限个样本进行分析处理，获得近似的载荷谱。但对于各态历经的随机过程，只要获得一个样本，就可以得到能代表整个随机过程的载荷谱。(5)平稳随机过程与各态历经随机过程各态历程随机过程：平稳随机过程中，整个母体的概率分布与任一个样本的概率分布相同。)()(Ktxtxji式中：i、j-----1，2，…，i≠jK-某一时间延迟步数。二、载荷处理方法(一)静载荷、周期载荷、非周期载荷的处理在静载荷下对机械零件进行强度计算时，塑性材料制成的零件，取屈服强度作极限应力；脆性材料制成的零件，取强度极限作极限应力，选取安全系数S后，就可决定许用应力。用名义载荷F与载荷系数K的乘积表示计算载荷，即，这里载荷系数K是考虑载荷集中设定的。slimBS/][limCFKFFClim1、静载荷应用强度理论由计算载荷可求出计算应力，按强度不等式来进行静强度计算。CFC][C也可采用简化计算法，引入载荷系数K求得计算载荷FC=KF，然后再利用强度理论进行强度校核。2、周期载荷和非周期载荷对周期载荷和非周期载荷，可应用数学方法，如付里叶展开和付里叶变换，找到载荷变化的规律，然后利用疲劳强度的理论进行强度计算。KKKKKVA决定载荷系数K时，既要考虑载荷集中，又要考虑动载荷。例如:对齿轮进行疲劳强度：考虑有动载荷的系数：KA-使用系数；KV-动载系数。考虑载荷集中的系数：Kα-齿间载荷分配系数；Kβ-齿向载荷分布系数。②使用编制的载荷谱进行疲劳强度计算或试验时，得到的机械寿命应尽量接近机械的实际工作寿命；(二)随机载荷的处理1、载荷谱编谱是确定计算载荷的一项重要工作，编谱时应注意下面3点：①选取的子样必须具有典型性和代表性；③整个编谱过程应能在计算机上进行，这样大量的计算过程就可由计算机完成。2、编制载荷谱的方法（了解）通过实测得到的子样所表示的“载荷-时间历程”叫工作谱或使用谱。子样虽然是实际载荷，但由于自身的不可重复性和不可预测性，因此不能用某个子样进行设计计算。如果把大量的子样经数理统计方法处理后，就可得到能反映载荷随时间变化规律，这种具有统计特征的“载荷-时间历程”就称为载荷谱。把工作谱处理成载荷谱的过程叫编谱。进行机械设计时，载荷的大小和性质应由设计者来确定。对于工作条件简单、确定的机械，载荷确定后，在设计过程中就不再变动;而对工作条件复杂，影响因素较多的机械在设计过程中要调整载荷，甚至有些机械，在制造出来后，才能通过实测最终确定载荷。对于系列生产的机械产品，确定载荷时要考虑国家制订的规格、系列或标准，例如对冲床的冲力、起重机的