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同步导学第1章静电场第07节电容器与电容[知能准备]1.两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质,就组成一个最简单的电容器,叫做___________.实际上,任何两个__________________又_______________的导体,都可以看成一个电容器.2.电容器________________与电容器________________的比值,叫做电容器的电容.表达式C=______,国际单位制中单位__________,简称____________,符号________________.常用较小单位lμF=________F,lpF=________F.电容是表示电容器________的物理量.3.平行板电容器极板正对面积为S,极板间距为d,当两极板间是真空时,电容C_________,当两极板间充满相对介电常数为εr,的电介质时,电容C________________.4.常用电容器从构造上看,可分为________________和________________两类.常用的固定电容器有______________和_________________.[同步导学]1.平行板电容器(1)基本结构:两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成(2)带电特点:两板电荷等量异号,分布在正对两板的内侧(3)板间电场:板间形成匀强电场,场强大小为E=U/d,方向垂直板面2.电容器的充、放电过程(1)充电过程如图1—7—1所示:①充电电流,电流方向为逆时针方向,电流强度由大到小;②电容器所带电荷量增加;③电容器两极板间电压升高;④电容器中电场强度增加;当电容器充电结束后,电容器所在电路中无电流,电容器两极板间电压与充电电压相等;⑤充电后,电容器从电源中获取的能量称为电场能.(2)放电过程如图1—7—2所示:①放电电流:电流方向是从正极板流出,电流强度是由大变小;②电容器上电荷量减小;③电容器两极板间电压降低;④电容器中电场强度减弱⑤电容器的电场能转化成其他形式的能.3.电容(1)定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值,叫做电容器的电容.(2)定义式:C=Q/U.电容是利用了比值定义法,看起来好像C由Q和U来决定,其实C与Q、U无关,C的大小是由电容器本身的结构决定的,只是比值Q/U可以用来量度电容器的电容.即使电容器不带电,电容器容纳电荷的本领也不变,其电容仍然为C.(3)单位:在国际单位制中,电容的单位是法拉,符号是F.1F=1C/V法拉这个单位太大,实际中常用较小的单位,微法(μF)和皮法(pF)其关系:1F=106μF=1012pF(4)由C=Q/U可知C=ΔQ/ΔU(5)电荷量Q=CU,带电荷量随电压的升高而增大,即带电荷量与电压成正比.提示:①电容器是一种电路元件,而电容是一个物理量,它表征了电容器容纳电荷的本领.②电容器的带电荷量是一个极板上电荷量的绝对值.③电容C是用比值定义法定义的,本章学过的电场强度E、电势φ,都是用比值法定义的.电容C=Q/U,但不能说电容C与Q成正比、与U成反比.电容C由电容器本身的性质决定,与Q、U的大小无关.④加在电容器两极上的电压不能超过某一限度.超过这个限度,电介质将被击穿,电容器损坏.这个极限电压称为穿电压.电容器工作时的电压应低于击穿电压.电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压.额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压,比击穿电压要低.4.常用电容器(1)固定电容器:电容固定不变的电容器,常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质,这种电容在使用中不分极性.(2)电解电容器:也是一种固定电容器,只是用很薄的一层氧化膜作电介质,电容较大.并且,电解电容器的极性是固定的,使用时极性不能接错.(3)可变电容器:是一种可以改变电容大小的电容器,通常由两组铝片组成,其中一组固定不动的叫定片,另一组可以转动的叫动片.转动时,两组铝片的正对面积发生变化,电容就随着改变.可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质.例1有一充电的平行板电容器,两板间电压为3V,使它的电荷量减少3×l0-4C,于是电容器两极板间的电压降低1/3,此电容器的电容量μF,电容器原来的带电荷量是C,若把电容器极板上的电荷量全部放掉,电容器的电容量是μF.解析:①电容器两极板间电势差的变化量为VVUU2332)311(,由UQC有FFC15021034②设电容器原来带电荷量为Q,则Q=CU=1.5×10-4×3=4.5×10-4C.③电容器的电容是由电容器本身因素决定的,与是否带电、带多少电荷量无关,所以电容器放掉全部电荷后,电容仍然是150μF.5.平行板电容器的电容(1)当平行板电容器的两极板间是真空时,kdSC4(2)当两板间充满同一种电介质时,kdSCr4,r是电介质的相对介电常数(3)平行板电容器的电容,与两平行板正对面积S成正比,与介质的相对介电常数r有关,与两极板间距离d成反比.6.关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时,由于电容器始终接在电源上,因此两板间电势差U保持不变,电容器的d、S、εr发生变化,将引起电容器的C、Q、U、E变化.由kdSC4r可知C随d、S、εr变化而变化.由Q=CU=kdSr4可知Q也随着d、S、εr变化而变化.由E=U/d知,E随d的变化而变化.(2)平行板电容器充电后,切断与电源的连接,电容器的带电荷量Q保持不变,电容器的d、S、εr变化,将引起C、Q、U、E的变化.由kdSC4r可知C随d、S、εr变化而变化.由SkdQkdSQCQUrr44可知,U随d、S、εr变化而变化.由SkQkSQCdQdUErr44可知,E随S、εr变化而变化.例2当一个电容器所带电荷量为Q时,两极板间的电势差为U,如果所带电荷量增大为2Q,则()A.电容器的电容增大为原来的2倍,两极板间电势差保持不变B.电容器的电容减小为原来的1/2倍,两极板间电势差保持不变C.电容器的电容保持不变,两极板间电势差增大为原来的2倍D.电容器的电容保持不变,两极板间电势差减少为原来的1/2倍解析:本题考查对电容器电容定义式的理解,应明确:对某一电容器而言,其电容的大小,决定于它的结构,与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关.由于电容器的内部结构不变,故其电容也不变.由电容的定义式C=Q/U可知,当所带的电荷量增大为2Q时,两极板间的电压也相应增大为2U,故本题应选C.点评:电容器的电容是用比值法定义的,本章中学过的用比值法定义的物理量还有:电场强度、电势差,以前学过的用比值法定义的物理量有:压强、密度等.从中了解在物理学中是怎样来表征事物的某一特性或属性的.例3(2000年全国高考试题)对于水平放置的平行板电容器,下列说法正确的是()A.将两极板的间距加大,电容将增大B.将两极扳平行错开,使正对面积减小,电容将减小C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板,电容将增大解析:根据kdSC4,影响平行板电容器的电容大小的因素有:①正对面积增大,电容增大;②两板间距增大,电容减小;③两板间放入电介质,电容增大;④两板间放入金属板,相当于减小平行板的间距,电容增大.所以选项B、C、D正确.点评:这是一道关于电容器的电容的基本题,电容器的电容是由本身的结构来决定的.空气的介电常数接近于1,其它各种绝缘体的介电常数都大于1,所以空气电容中插入任何绝缘体,其电容都增大.例4连接在电池两极上的平行板电容器,当两极板间的距离减小时,则()A.电容器的电容C变大B.电容器极板的带电荷量Q变大C.电容器两极板间的电势差U变大D.电容器两极板间的电场强度E变大解析:这是一道考查对电容器的有关物理量理解的问题.平行板电容器的电容kdSC4,当两极板间的距离d减小时,C增大,由于两极板连接在电池两极上,则两极板间的电势差U保持不变,电容器所带电荷量UCQ变大,两极板间的电场强度dUE变大.选项A、B、D正确.点评:两极板间的电势差U保持不变,是正确解答此题的关键.例5如图1-7-3所示,两板间距为d的平行板电容器与一电源连接,开关S闭合,电容器两板间的一质量为m,带电荷量为q的微粒静止不动,下列各叙述中正确的是()A.微粒带的是正电B.电源电动势的大小等于qmgdC.断开开关S,微粒将向下做加速运动D.保持开关S闭合,把电容器两极板距离增大,将向下做加速运动解析:粒子受重力和向上电场力作用而静止,两板间的电场方向向下,所以粒子带负电;由于粒子处于平衡状态时有mgqE,电源电动势qmgdEd;断开开关S,电容器的带电荷量不变,根据SkQdkdSQCdQdUE44,极板间电场没有改变,微粒仍将静止不动;保持开关闭合,电容器两极板间电压不变,两极板的距离增大,根据dUE得极板间电场的电场强度变小,微粒将向下做加速运动.所以选项B、D正确.Km图1-7-3例6(1997年上海市高考试题)如图1-7-4所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连,两板的中央各有一小孔M和N,今有一带电质点,自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上),空气阻力忽略不计,到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路返回,若保持两极板间的电压不变,则()A.把A板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回B.把A板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C.把B板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回D.把B板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落解析:平行金属板与电源两极相连,则两极板间电势差U保持不变.带电质点由P运动到N的过程中,重力做功与电场力做相等.若把A板向上平移一小段距离,质点速度为零的位置仍为N孔,且能返回;若把A板向下平移一小段距离,质点速度为零的位置仍为N孔,且能返回.若把B板向上平移一小段距离,质点速度为零的位置在N孔之上,且能返回;若把B板向下平移一小段距离,质点到达N孔时将在一竖直向下的速度,即将穿过N孔继续下落.所以选项A、C、D正确.[同步检测]1.下列关于电容器和电容的说法中,正确的是()A.根据C=Q/U可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,跟两板间的电压成反比B.对于确定的电容器,其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C.无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零),它所带的电荷量与电压比值恒定不变D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,其大小与加在两板上的电压无关2.如图1—7—5所示,在开关S闭合时,质量为m的带电液滴处于静止状态,那么,下列判断正确的是()ddPMNBA图1-7-4图1—7—5A.开关S断开,极板上电荷量将减小,电压降低B.开关S断开,极板间距离减小,则极板上电荷量减小C.开关S断开.极板间距离减小,则极板间的电压减小D.开关S断开,极板间距离减小,则带电液滴向下运动3.如图l—7—6中,是描述电容C、带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线,对于给定的电容器,关系正确的是()4.电容器A的电容比电容器B的电容大,这表明()A.A所带的电荷量比B多B.A比B有更大的容纳电荷的本领C.A的体积比B大D.两电容器的电压都改变1V时,A的电荷量改变比B的大5.如图1—7—7所示,先接通S使电容器充电,然后断开S.当增大两极板间距离时,电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U,电容器两极板间场强E的变化情况是()A.Q变小,C不变,U不变,E变小B.Q变小,C变小,U不变,E不变C.Q不变,C变小,U变大,E不变D.Q不变,C变小,U变小,E变小6.平行金属板A、B组成的电容器,充电后与静电计相连,如图1—7—8,要使静电计指针张角变大.下列措施中可行的是()A.A板向上移动B.B板向右移动C.A、B之间插入电介质D.使两板
本文标题:1.8《电容器与电容》同步练习
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