直线的倾斜角与斜率练习题

3.1直线的倾斜角与斜率练习题1、下列命题正确的是（）A、若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应B、若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应C、直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctankD、直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα2、过点M(–2,a),N(a,4)的直线的斜率为–21，则a等于（）A、–8B、10C、2D、43、过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为43，则b的值是（）A、–1B、1C、–5D、54、如图，若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则（）A、k1k2k3B、k3k1k2C、k3k2k1D、k1k3k25.已知a＞0,若平面内三点A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a=.6.已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是.7.已知两点A（-1，-5），B（3，-2），若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则l的斜率是.8.已知A（0，3）B（-1，0）C（3，0）求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）.9.已知两点A（-1，2），B（m，3）.已知实数m∈13,133，求直线AB的倾斜角的取值范围.10、若经过点P（1－a，1＋a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围11、已知点M（2，2）和N（5，－2），点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标。12、直线l上有两点M（a，a+2），N（2，2a-1），求l的倾斜角直线与方程-----点斜式，斜截式一、选择题1、方程(2)ykx表示（）A、过点2,0的所有直线B、过点2,0的所有直线C、过点2,0且不垂直于x轴的直线D、过点2,0且除去x轴的直线2、直线ykxb过原点的条件是（）A、k=0B、b=0C、k=0且b=0D、0k且b=03、直线y=kx+b(b≠0)不过第二象限,则（）Akb0Bkb≤0Ckb0Dkb≥04、直线130kxyk一定经过定点（）A、（0,0）B、（0,1）C、（3,1）D、（2,1）5、直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是（）A.21abB.21|ab|C.ab21D.||21ab二、填空题1.已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么此直线的斜率是_____，倾斜角是_______。2.已知直线的点斜式方程是y+2=3(x+1)，那么此直线的斜率是_____，倾斜角是________。3.过点2,0,且斜率是3的直线方程为4.直线l过点2,1,其斜率是直线122yx的斜率的相反数,则直线l的方程是5.直线l的斜率是-3,有y轴上的截距是-3的直线方程是6.直线l的方程为1ykx,其中0k,则直线l一定不经过第象限7.过点2,1,且只经过两个象限的直线的方程是8.直线:12lykx必过定点9.直线l过点1,2P,将点P左移2个单位再上移3个单位后所得的点仍在直线l上,则直线l的方程是10.将直线31yx绕它上面的点1,3沿逆时针方向旋转15,所得直线方程是11.直线:23lyx,若直线1ll与关于y轴对称,则1l的方程是,若直线2ll与关于x轴对称,则2l的方程是三、解答题1.分别求出过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程，并画出图形。(1）斜率k=3(2)与x轴平行(3）与y轴平行(4)点（1，2）也在该直线上2．过不同的两点2,,4,22mmm的直线的方程为3.若直线l的方程为21110mxmy,试就m的取值确定直线l的斜率4.直线313yx的倾斜角是直线l倾斜角的15,求分别满足下列条件的直线l的方程:(1)过点3,4;P(2)在y轴上的截距为-35、.已知，直线l的方程为4x-y+8=0（1）求直线l的斜率、在y轴上的截距（2）求直线l与坐标轴围成的三角形的面积6、求下列直线方程求下列直线方程求下列直线方程求下列直线方程（1）、过点(1,2)且与直线y=2x+5垂直.（2）在y轴截距为2且与直线y=−4x−2平行7、已知直线l过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8，求直线l的方程。18.已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：（1）l1与l2相交；（2）l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.