第七章机械动力学

第六章机械动力学第一节概述一、机械动力学的研究内容及意义机构在传递和转换运动的同时必然伴随着力的传递和转换。机械在工作过程中受到不同性质的力的作用，这些力影响着机械的运动状态。同时，机械的运动也影响着机械的受力。机械系统中力和运动的相互作用决定了机械的工作状态。机械动力学(dynamicsofmachinery)研究机械在运动中的力以及在各种力作用下的机械运动，分析和评价机械的动力学性能，研究提高机械动力学性能的措施。这是机械系统分析与设计的一个十分重要的内容。第七章机械动力学第六章机械动力学机械在运动中始终存在摩擦，其运动副中的摩擦力是一种有害阻力，它不仅造成动力的浪费，降低机械效率，而且使运动副元素受到磨损，削弱零件的强度，导致机械运动精度和工作可靠性降低，缩短机械的寿命。研究机械中的摩擦及其对机械运行和效率的影响，通过合理设计，改善机械运转性能，提高机械效率，是机械动力学分析的重要内容。第六章机械动力学机械系统通常由原动机、传动系统、执行系统等组成。一般来说，原动件的运动不是匀速的，其运动规律取决于各运动构件的质量、转动惯量以及作用在机械上的各种外力。假定原动件匀速运动进行分析的局限性分析结果与真实情况有差异。这种假定对于低速、轻载的机械是允许的。对于高速、重载、大质量的机械，这种分析误差可能直接影响到设计的安全性和可靠性。实际工况机械运转时，绝大多数机械系统主轴(mainshaft)的速度都是波动变化的。过大的速度波动会影响机器的正常工作，增大运动副中的动负荷，加剧运动副的磨损，降低机器的工作精度和传动效率，缩短机器的使用寿命，激发机器振动，产生噪音等。考虑构件惯性力的重要性本章讨论的问题●机构的摩擦(friction)与效率(efficiency)●机械的平衡(balancingofmachinery)●机械的真实运动(actualmotion)规律分析与速度波动调节(speedfluctuationregulation)考虑构件惯性力的重要性二、机械中作用的力按力对机械的影响分类驱动力(drivingforce)—驱使机械运动，力作用线与构件运动速度方向夹角为锐角。与构件角速度方向一致的力矩称为驱动力矩(drivingmoment)。驱动力类型举例常数重力FdC位移的函数弹簧力FdFd(s)、内燃机驱动力矩MdMd(s)速度的函数电动机驱动力矩MdMd()考虑构件惯性力的重要性阻力(resistanceforce)—力作用线与构件运动速度方向夹角为钝角。与构件角速度方向相反的力矩称为阻力矩(resistancemoment)。工作阻力类型举例常数起重机、车床的工作阻力执行构件位置的函数曲柄压力机、活塞式压缩机的工作阻力执行构件速度的函数鼓风机、离心泵的工作阻力时间的函数揉面机、球磨机的工作阻力考虑构件惯性力的重要性作用在运动副中的力约束反力(constrainedforce)—作用在运动副元素上的力。对机构而言，约束反力是内力(internalforce)；对构件而言，约束反力是外力(externalforce)。附加动压力(additionalkineticpressure)—仅由惯性力(矩)引起的约束反力。约束反力类型法向力(normalcomponentforce)—垂直于运动副元素表面的不作功的约束反力。切向力(tangentialcomponentforce)—切于运动副元素表面的摩擦力。总反力(totalreactionforce)—计入摩擦力的约束反力。考虑构件惯性力的重要性第二节机械中的摩擦与效率一、机构中的摩擦在构成运动副的两个构件中，摩擦力阻止两构件的相对运动。摩擦力是运动副反力的组成部分。考虑构件惯性力的重要性(一)移动副中的摩擦12nn考虑构件惯性力的重要性(一)移动副中的摩擦v12ＱPN21F21R21斜面摩擦1.滑块等速上升总反力R21QR21P0水平驱动力PQtan()QR21P12Ｑ考虑构件惯性力的重要性(一)移动副中的摩擦v12F21R21QR21PnnP2.滑块等速下降总反力R21QR21P0水平阻力PQtan()斜面摩擦考虑构件惯性力的重要性(二)螺旋副中的摩擦螺旋副为一种空间运动副，其接触面为螺旋面。当螺杆和螺母的螺纹之间作用有轴向载荷Q时，拧动螺杆或螺母，螺旋面之间将产生摩擦力。可以将螺旋副的摩擦分析简化为斜面摩擦来分析。21考虑构件惯性力的重要性1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦Q/2Q/2dd2d1v212PdR12l1Qnntanl/dzp/d拧紧螺母时应在螺旋中径处施加的圆周力为PQtan()。拧紧螺母所需的驱动力矩为MdPd/2Qtan()d/2考虑构件惯性力的重要性21Q/2Q/2dd2d1v212PdR12l1Qnn当螺母顺着力Q的方向等速向下运动时，即放松螺母，则应在螺旋中径处施加的维持螺母等速下滑的圆周力为PQtan()。松开螺母时的维持力矩为MdPd/2Qtan()d/2考虑构件惯性力的重要性21Q/2Q/2dd2d1v212PdR12l1Qnn当时，Md为负值，意味着要想使滑块下滑，必须施加一个反向力矩Md，此时的Md称为拧松力矩。考虑构件惯性力的重要性2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦研究三角形螺纹的摩擦时，可把螺母在螺杆上的运动近似地认为是楔形滑块沿斜槽面的运动，斜槽面的夹角为2(90，称为牙型半角)。当量摩擦系数fvf/sin(90)f/cos当量摩擦角arctanfvarctan(f/cos)QNN考虑构件惯性力的重要性拧紧力矩MdPd/2Qtan(v)d/2拧松力矩MdPd/2Qtan(v)d/2由于v，故三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹的大，宜用于连接紧固，而矩形螺纹摩擦力矩较小，效率较高，宜用于传递动力的场合。QNN速度波动的有害影响(三)转动副中的摩擦(1)径向轴颈中的摩擦速度波动的有害影响(三)转动副中的摩擦(2)止推轴颈中的摩擦速度波动的有害影响(四)高副中的摩擦速度波动的有害影响(五)考虑摩擦的机构静力分析对机构进行静力分析考虑摩擦时，转动副中的反力不是通过回转中心，而是切于摩擦圆；移动副中的反力不是与移动方向垂直，而是与接触面的法向偏斜一个摩擦角。对于受力比较简单的平面连杆机构，掌握了转动副、移动副中总反力的确定方法，就不难对平面连杆机构作计及摩擦时的静力分析。考虑运动副摩擦的静力学分析例题1例1已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv、作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置，求作用在曲柄1上的驱动力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。解(1)根据已知条件作摩擦圆A23GCBD41MdA23GCBD41Md考虑运动副摩擦的静力学分析例题1例1已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv、作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置，求作用在曲柄1上的驱动力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。解(2)作二力杆反力的作用线142123R12R32考虑运动副摩擦的静力学分析例题1例1已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv、作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置，求作用在曲柄1上的驱动力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。解(3)分析其它构件的受力状况AB1Md14R21R41R233GCDR43A23GCBD41Md142123R12R32考虑运动副摩擦的静力学分析例题1(4)列力平衡矢量方程GR23R430大小√？？方向√√√选力比例尺F(Nmm)作图R43GabR23cAB1Md14R21R41R233GCDR43A23GCBD41Md142123R12R32AB1Md14R21R41R233GCDR43A23GCBD41Md142123R12R32考虑运动副摩擦的静力学分析例题1R23Fbc，R21R23MdFbcllR43GabR23c考虑运动副摩擦的静力学分析例题2例2已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv以及摩擦角，作用在构件3上的工作阻力为Fr，求作用在曲柄1上的平衡力Fb(不计各构件的重力和惯性力)。解(1)根据已知条件作摩擦圆213ABC4FrFb213ABC4FrFb考虑运动副摩擦的静力学分析例题2例2已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv以及摩擦角，作用在构件3上的工作阻力为Fr，求作用在曲柄1上的平衡力Fb(不计各构件的重力和惯性力)。解(2)作二力杆反力的作用线142123R32R12考虑运动副摩擦的静力学分析例题2(3)分析其它构件的受力状况3CFrR231ABFb14R21R41v34R43例2已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv以及摩擦角，作用在构件3上的工作阻力为Fr，求作用在曲柄1上的平衡力Fb(不计各构件的重力和惯性力)。解213ABC4FrFb142123R32R12考虑运动副摩擦的静力学分析例题2(4)列力平衡矢量方程FrR43R230大小√？？方向√√√选力比例尺F(Nmm)作图FrabcR43R233CFrR231ABFb14R21R41v34R43213ABC4FrFb142123R32R12考虑运动副摩擦的静力学分析例题2(4)列力平衡矢量方程R21R41Fb0大小√？？方向√√√Fb=FdaR21dR41FbFrabcR43R233CFrR231ABFb14R21R41v34R43213ABC4FrFb142123R32R12力分析图解法解题步骤机构力分析图解法解题步骤小结(1)准确画出机构运动简图及各基本杆组图；(2)从二力构件入手，判断其受力状况；(3)判断构件之间的相对速度、相对角速度；(4)根据考虑摩擦时运动副总反力的判定准则，确定构件之间的作用力方向；利用三力平衡条件或力偶平衡条件，确定相关构件的受力方向；(5)选择合适的力比例尺F(Nmm)，列出力平衡矢量方程，并根据该方程作构件受力的力封闭多边形，确定未知力的大小和方向。速度波动的有害影响二、机械的效率(一)机械效率与自锁的概念工程中把克服工作阻力所做的功与输入功的比值称为机械效率(mechanicalefficiency)。这是衡量机械对输入功的有效利用程度的一个重要的性能指标。质量不变的机械系统稳定运转时期Ad=Ar+Af机械效率1ArAdAfAdQFF0速度波动的有害影响FvFr1r2Q0QvQ用瞬时功率表示机械效率Pr/PdQvQ/FvF没有摩擦的理想机械100%Q0vQ/FvF1或vQ/vFF/Q0QvQ/F0vF1或vQ/vFF0/QF0/FQ/Q01速度波动的有害影响机械正常工作时，01。但如果AdAf，=0，则Ar必为零，说明械不能输出功。这时的机械如果原来在运动，现在仍将维持原状态继续运动但不能对外做功，机械的这种运动状态称为空转(freerunning)。如果机械原来是静止的，因没有多余的功可以转变为机械的动能，机械肯定无法运动。如果AdAf，0，表明机械的输入功不足以克服有害阻力所需的功，所以不论机械原来的运动情况如何，最终必将减速直至运动停止；原来是静止不动的机械，肯定不能再运动。机械出现上述状态称为机械自锁(self-locking)。机械发生自锁的条件可以表述为：0自锁的工程意义自锁的工程意义设计新机械时，应避免在运动方向出现自锁，而有些机械要利用自锁进行工作。速度波动的有害影响自锁现象和条件速度波动的有害影响机械通常可以有正行程(drive，running)和反行程(reversedrive，reverserunning